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1、分数的意义和性质 第1课时 数与代数（1）1.数与代数（1）同学们，回忆一下我们学过的同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍因数和倍数数”，这部分内容有哪些这部分内容有哪些基本的概念呢基本的概念呢？有因数和倍数。有因数和倍数。有质数和合数。有质数和合数。还有奇数和偶数。还有奇数和偶数。一、复习引入一、复习引入大家说得不够完善，今天大家说得不够完善，今天我们就来系统地复习一下。我们就来系统地复习一下。你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？一个图吗？奇数奇数偶数偶数最小最小公倍数公倍数公倍数公倍数倍数倍数最大最大公因数公因数质质 数数合合 数数公因
2、数公因数因数因数2、5、3的倍数的特征的倍数的特征二、温故知新二、温故知新 什么是因数，什么是倍数呢？什么是因数，什么是倍数呢？在整数除法中，如果在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。因数与倍数是相互依存的。你能举例说一说什么你能举例说一说什么是因数和倍数吗？是因数和倍数吗？二、温故知新二、温故知新如如122=6。12是是2和和6的倍数的倍数。2和和6是是12的因数。的因数。（1）15的因数有（的因数有（）。）。（2）3的倍数有（的倍数有（）
3、。）。1、3、5、153、6、9、12、15 二、温故知新二、温故知新 在在找因数和倍数的过程中找因数和倍数的过程中，你有什么发现你有什么发现？一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的，最小最小的倍数是它本身的倍数是它本身，没有最大的倍数。没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的一个数的因数的个数是有限的，最小最小的因数是的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。二、温故知新二、温故知新56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是下面的数，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍的倍数？哪些是数？哪些是5的倍数？哪些是奇
4、数？哪些的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。是偶数？说一说你是怎样判断的。个位上是个位上是0,2,4,6,8的数都是的数都是2的倍数。的倍数。一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3的倍数，的倍数，这个数就是这个数就是3的倍数。的倍数。偶数有：偶数有：56、204、630、22、78奇数有：奇数有：79、87、195、31、57、65、832的倍数有：的倍数有：56、204、630、22、783的倍数有：的倍数有：87、195、204、630、57、785的倍数有：的倍数有：195、630、65个位上是个位上是0或或5的数都是的数都是5的倍数。的倍数。整数中，不是整数中
5、，不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。整数中，是整数中，是2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。也是偶数）。2、5、3的倍数的特征和奇数、偶数的特征的倍数的特征和奇数、偶数的特征二、温故知新二、温故知新 质数和合数又分别有什么意义呢？质数和合数又分别有什么意义呢？一个数一个数，如果除了如果除了1和它本身还和它本身还有别的因数有别的因数，这样的数叫做合数。这样的数叫做合数。一个数一个数，如果只有如果只有1和它本身两个因和它本身两个因数数，这样的数叫做质数（或素数）。这样的数叫做质数（或素数）。你还有要补充的吗？你还有要补充的吗？1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合
6、数。二、温故知新二、温故知新2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97填一填：填一填：（1）奇数）奇数偶数偶数()（2）奇数）奇数奇数奇数()（3）偶数）偶数偶数偶数()（4）奇数）奇数偶数偶数()（5）奇数）奇数奇数奇数()（6）偶数）偶数偶数偶数()奇数奇数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数100以内的质数有哪些以内的质数有哪些？偶数偶数二、温故知新二、温故知新16的因数的因数12的因数的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16把把16和和12的因数、公因数分别填的因数、公因数分别填
7、在相应的位置，并指出它们的最在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。大公因数是多少。3，6，12 8，16 1，2，4 1、2、4是是16和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数。公因数。其中，其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。二、温故知新二、温故知新3的倍数的倍数2的倍数的倍数 3，9，15，21 2，4，8，10，14，16，20 6，12，18把把 3 和和2 的倍数、公倍数填在相应的位的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。置，并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18，是是3和和2公有的倍数，
8、叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数。其中其中，6是最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。二、温故知新二、温故知新 1.下面的数，哪些是下面的数，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍数？哪些是的倍数？哪些是5的倍数？哪些的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 2的倍数：56 204 630 22 783的倍数：87 195 204 630 57 78 5的倍数：195
9、 630 65质数：79 87 31 83合数：56 87 195 204 630 22 57 65 78奇数：79 87 195 31 57 65 83偶数：56 204 630 22 78三、巩固练习三、巩固练习2.判断。（对的打判断。（对的打“”，错的打，错的打“”）（1）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。()（2）两个不同质数的公因数只有）两个不同质数的公因数只有1。（3）一个数的因数一定比它的倍数小。）一个数的因数一定比它的倍数小。()（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。）两个数的乘积一定是它们的公倍数。()()三、巩固练习三、巩固练习4 和和 56 和和 16 15 和和
10、 2010 和和 83 和和 93.找出下列每组数的最大公因数和最小公倍找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。数。最大公因数：最大公因数：1 2 5 2 3最小公倍数：最小公倍数：20 48 60 40 9三、巩固练习三、巩固练习分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4 4和和6 6的公倍的公倍数（数（7070至至8080之间）。之间）。4.食品店有食品店有70多个松花蛋，如果把它装进多个松花蛋，如果把它装进4个一个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？蛋托中，也
11、正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？7070至至8080之间，之间，4 4和和6 6的公倍数是的公倍数是7272。答：有答：有7272个松花蛋。个松花蛋。三、巩固练习三、巩固练习因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、公因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念。概念。2、5、3的倍数的特征。的倍数的特征。求一个数的因数和倍数的方法。求一个数的因数和倍数的方法。用分解质因数的方法求一个数的最大公因数用分解质因数的方法求一个数的最大公因数和最小公倍数。和最小公倍数。四、课堂小结四、课堂小结1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重
12、要得多2023/3/31 8:53:1308:53:138:53:13 AM。3月-233月-23Friday,March 31,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,20238:53:14 AM3/31/2023 8:53:14 AM08:53Mar-23。08:53:1408:53:1408:533/31/2023 8:53:14 AM3、08:53Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的支票31-Mar-238:53:14 AM08:5308:53:1408:53:1408:53Friday,March 31,20235、积极人格的完善是本，
13、财富的确立是末31-3月-23。3月-233月-2308:53:1408:53:14March 31,20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 8:53:14 AM31 三月 20238:53:14 上午08:53:143月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐8:53:14 上午三月 238:53 上午3月-2308:53March 31,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/31 8:53:1408:53:1431 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/2023 8:53:14 AM。8:53:14 上午8:53 上午08:53:143月
14、-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 8:53:14 AM08:53:1431-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 8:53 AM3/31/2023 8:53 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/31 8:53:1408:532、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。08:53:1408:53:1408:533/31/2023 8:53:14 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。
15、3月-2308:53:1408:53Monday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子8:53:14 上午。08:53:1408:53:1408:53Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素08:53:14。3月-233月-2308:53:1408:53:14March 31,20236、生活总会给你另一个机会，3月-238:53:14 AM8:53:14 上午08:53:143月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2308:53March 31,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/31 8:53:1408:53:1431 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 8:53:14 AM08:53:1431-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 8:53 AM3/31/2023 8:53 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家