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1、 磁场的高斯定理及安培环路定理磁场的高斯定理及安培环路定理磁场的高斯定理及安培环路定理磁场的高斯定理及安培环路定理一、磁力线一、磁力线(磁场线、磁感线磁场线、磁感线)1.磁场线磁场线的大小与方向的大小与方向方向方向：切线方向表示该点处的磁场方向：切线方向表示该点处的磁场方向大小大小：2.磁场线磁场线的性质的性质(1)任意两条磁场线任意两条磁场线不相交不相交(2)任意磁场线都是任意磁场线都是闭合闭合曲线曲线(3)磁场线与形成磁场的电流互相套连，成磁场线与形成磁场的电流互相套连，成右螺关系右螺关系长直线电流的磁力线长直线电流的磁力线圆电流的磁力线圆电流的磁力线I直螺线管电流的磁力线直螺线管电流的磁
2、力线载流螺绕环的磁力线载流螺绕环的磁力线二、磁通量、磁场高斯定理二、磁通量、磁场高斯定理穿过某一空间曲面的磁感线条数称为磁通量穿过某一空间曲面的磁感线条数称为磁通量m 1.均匀磁场，平面SSS(面矢量)2.一般情形（非均匀磁场，任意曲面）BSds任取一面积元矢量分析面积元可看成一平面，其所在处的磁场可认为是匀强的总的磁通量为磁场高斯定理磁场高斯定理意义：意义：说明磁场是说明磁场是无源场无源场3.通过闭合曲面的磁通量约定：约定：闭合曲面中，面积元法闭合曲面中，面积元法线由内向外为正方向。线由内向外为正方向。当磁力线穿出时当磁力线穿入时例1、如图所示，求均匀磁场中下曲面的磁通量解法一：直接求解很难
3、计算解法二：利用高斯定理将顶端圆面补全，构成一个闭合曲面。三、安培环路定理三、安培环路定理1.1.以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例o环路包围直导线环路包围直导线1)简单情形简单情形同心圆同心圆OMNI2)复杂点情形复杂点情形任意形状的环路任意形状的环路在在 r 处处P思考：若思考：若I 反向或环路反向？反向或环路反向？环路不包围直导线环路不包围直导线L1L22.2.一般情况一般情况 (任意条、任意形状导线、任意闭合环路任意条、任意形状导线、任意闭合环路)安培环路定理安培环路定理2)是回路内外所有是回路内外所有电流电流产生的产生的2)是由谁产生的？是由谁产生的？在恒定电流的磁场中，磁
4、感应强度在恒定电流的磁场中，磁感应强度B 沿任何闭合路径沿任何闭合路径L 的线积分（的线积分（B 的环流的环流）等于路径）等于路径 L所包围的电流强度的代所包围的电流强度的代数和的数和的 0 倍。倍。说明说明但对环流积分有贡献的只有但对环流积分有贡献的只有包围在内包围在内的电流的电流1)安培环路定理安培环路定理说明磁场是说明磁场是非保守场非保守场(有旋场有旋场)安培环路定理安培环路定理3)“代数和代数和”指指电流有正负，当电流有正负，当I 的流向与环路绕向成右螺的流向与环路绕向成右螺旋时旋时I 0；当成左螺旋时；当成左螺旋时I 0。I1I2I3I4例例2：2)A点的磁感应强度由谁产生？点的磁感应强度由谁产生？AA点的磁感应强度由所有电流点的磁感应强度由所有电流共同产生共同产生四、安培环路定理的应用四、安培环路定理的应用目的：目的：求磁感应强度求磁感应强度条件：条件：I 分布分布具有较高对称性具有较高对称性关键：关键：环路的选取环路的选取无限长均匀载流圆柱面无限长均匀载流圆柱面(体体)无限长均匀密绕直螺线管无限长均匀密绕直螺线管无限大均匀载流平面无限大均匀载流平面环路的选取原则：环路的选取原则：要使环路上的磁感应强度大小相等或者等于零；要使环路上的磁感应强度大小相等或者等于零；方向垂直于环路或者平行于环路方向垂直于环路或者平行于环路