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1、第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场磁通量 磁场的高斯定理第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场类比类比静电场的高斯定理静电场的高斯定理静电场的环路定理静电场的环路定理保守场保守场有源场有源场第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场一一 磁磁 感感 线线IIISNISNI第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理（1）不相交的闭合曲线）不相交的闭合曲线(连续性连续性).磁通量：通过某一曲面的磁感线条数为通过此曲面的磁通量磁通量：通过某一曲面的磁感线条数为通过此曲面的磁通量.磁感线特征：磁感线特征：（2）方向：曲线上每一点的切线方向为该点的）方向：曲线上每一点的切线方
2、向为该点的 的方向的方向.大小：曲线的疏密程度表示该点大小：曲线的疏密程度表示该点 的大小的大小.（3）均匀磁场中，）均匀磁场中，为一系列均匀分布的平行直线为一系列均匀分布的平行直线.（与电场线不同）（与电场线不同）单位单位(有限面积有限面积)第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场根据磁感线的连续性根据磁感线的连续性穿过闭合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零通过任意闭合曲面的磁通量必等于零.磁场高斯定理磁场高斯定理磁场是无源场磁场是无源场第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场 例例1 如图有一均匀磁场，方向沿如图有一均匀磁场，方向沿 轴正向。求：轴正向
3、。求：1）abcd面磁通量；面磁通量；2）befc面磁通量；面磁通量；3）adfe面磁面磁通量通量.解解:一般步骤一般步骤:(均匀磁场均匀磁场)(磁感线的连续性磁感线的连续性)第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场 例例2 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过与导试求通过与导线共面的矩形面积的磁通量线共面的矩形面积的磁通量.建立坐标系建立坐标系，解题思路解题思路:(非均匀磁场非均匀磁场)取面积元取面积元第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场例例3 求通过矩形框的磁通量求通过矩形框的磁通量 矩形框处在两载流导线激发矩形框处在两载流导线激发的的非均匀磁场中。非均匀磁场中。解解:第十
4、一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场例例4 自练自练 求通过等腰三角框的磁通量求通过等腰三角框的磁通量 三角框处在载流导线激发三角框处在载流导线激发的的非均匀磁场中。非均匀磁场中。解解:第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场(2)无限长的螺线管无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管）半无限长螺线管或由或由 代入代入xBO第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场例例 求无限长半圆筒轴上任意一点的磁感强度。求无限长半圆筒轴上任意一点的磁感强度。由对称性可知由对称性可知解：解：第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外 例例 半径半径 为为 的带电薄圆盘的电荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速度并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求：圆盘中心的磁感强度求：圆盘中心的磁感强度.向内向内解：解：所有电流元的所有电流元的 方向相同方向相同