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1、2、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=；（2）A=50 ，B=C，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在中，：则，4060806560三角形的内角和等于180度第1页/共21页ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角第2页/共21页ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若 A55，B=60,试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？115606555125第3页/共21页通过上题的计算，你发现ACD，CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说想一想：想
2、一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。第4页/共21页求下列各图中1 1的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595第5页/共21页 ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。DACB你选什么？第6页/共21页把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的顺序排列B 3 32 21ACDE123第7页/共21页ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3?从哪些途径探究这个结果议一议议一议第8页/共21页ABC123 2 ABC=180 3 A
3、CB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：第9页/共21页解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD 1 1 2 2 3 3 1 1 BADBAD 4=3604=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D第10页/共21页判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2
4、 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练第11页/共21页学一学学一学例1:1:如图，D D是ABCABC的BCBC边上一点，B BBADBAD，ADCADC80,BAC
5、=7080,BAC=70.求：（1 1）B B的度数；（2 2）C C的度数.问：（1）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求C C的度数还有其他方法吗？ABCD808070704040第12页/共21页练一练练一练A AB BC CD DE EF F .ADECFB1233600NPM第13页/共21页ABCDE(3)求A+B+C+D+E的度数FGB+B+D=D=EGFEGFEGF+EGF+EFGEFG+E E=180A+A+C=C=EFGEFG解：因为解：因为所以所以A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180第14页/共21页练一练练一练已知图中A A、B B、C C分别为80，20，30，求1的度数B 3 32 21ACDE第15页/共21页如图，试计算BOC的度数练一练练一练903020ABCOD110第16页/共21页练一练练一练如图，在直角ABCABC中，CDCD是斜边ABAB上的高，BCDBCD3535，求A A与EBCEBC的度数.ABCDE35第17页/共21页 1、三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360第18页/共21页作业：P139页1、2P140页 1-9题第19页/共21页再见再见第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页