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1、1课堂讲解u直接用平方差公式分解因式直接用平方差公式分解因式u先提取公因式再用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第1页/共18页回顾旧知1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的形式，叫做的形式，叫做多项式的多项式的分解因式分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法提公因式法第2页/共18页知知1 1导导1知识点直接用平方差公式分解因式直接用平方差公式分解因式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法
2、称为公式法这种分解因式的方法称为公式法.a2b2=(a+b)(ab)第3页/共18页知知1 1讲讲 )(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，等于这两个，等于这两个数的数的平方差平方差.两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数的，等于这两个数的和和与这两与这两个数的个数的差差的的乘积乘积.平方差公式：平方差公式：第4页/共18页知知1 1讲讲 例1 分解因式：分解因式：(1)4x2 9;(2)(x p)2(x q)2.在在(1)中，中，4x2=(2 x)2,9=3 2,4 x2 9=(2
3、x)2 3 2，即可用平方即可用平方 差公式分解因差公式分解因式；在式；在(2)中，把中，把x p和和x q各看成一个整各看成一个整体，设体，设x p=m，x q=n，则原式化为则原式化为m 2 n 2.（来自（来自教材教材）分析：第5页/共18页知知1 1讲讲 解：(1)4x2 9 =(2 x）2 3 2 =(2x 3)(2x 3)；(2)(x p)2(x q)2 =(x p)+(x q)(x p)(x q)=(2x p q)(p q).第6页/共18页 “两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法知知1 1讲讲 第7页/共18页知知1 1讲讲 例2 分解因式：分解因式：(1)9a
4、24b2；(2)x2y4y；(3)(a1)21；(4)x41；(5)(xyz)2(xyz)2.对于对于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式；对于方差公式分解因式；对于(2)可先提取公因可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；对于式，再利用平方差公式分解因式；对于(3)将将(a1)视为一个整体运用平方差公式分解因视为一个整体运用平方差公式分解因式；对于式；对于(5)分别将分别将(xyz)与与(xyz)视为视为整体，运用平方差公式进行分解因式整体，运用平方差公式进行分解因式导引：第8页/共18页知知1 1讲讲 解：(1)原式原式(3a)2(2b)
5、2(3a2b)(3a2b)；(2)原式原式y(x24)y(x2)(x2)；(3)原式原式(a11)(a11)a(a2)；(4)原式原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)；(5)原式原式(xyz)(xyz)(xyz)(x yz)(xyzxyz)(xyzxyz)2y(2x2z)4y(xz)第9页/共18页知知1 1练练 下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)1D第10页/共18页知知1 1练练 将将(a1)21分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是()Aa(a1)Ba(a2)C(a
6、2)(a1)D(a2)(a1)2B第11页/共18页知知2 2导导2知识点先提取公因式再用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式 用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.第12页/共18页分解因式：(1)x4y4;(2)a3b ab.对于(1)，x4y4可以写成(x2)2 (y2)2的形式，这样就可以利 用平方差公式进行因式分解了对于(2)，a3b ab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解.知知2 2讲讲 例3 分析：第13页/共18页(1)x4y4=(
7、x2 y2)(x2 y2)=(x2 y2)(x y)(x y)；(2)a3b ab =ab(a2 1)=ab(a 1)(a 1).知知2 2讲讲 解：（来自（来自教材教材）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.第14页/共18页知知2 2练练 把把x39x分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是()Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)1D第15页/共18页知知2 2练练 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是题，你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)2A第16页/共18页应用平方差公式分解因式的注意事项：应用平方差公式分解因式的注意事项：(1)等号左边：等号左边：等号左边应是二项式；等号左边应是二项式；每一项都可以表示成平方的形式；每一项都可以表示成平方的形式；两项的符号相反两项的符号相反(2)等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的 积积第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页