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1、知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=aa+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.整式乘法因式分解第1页/共14页第2页/共14页（）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。)(22bababa-+=-第3页/共14页下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。(1)m2 1(2)4m2 9(
2、3)4m2+9(4)x2 25y 2(5)x2 25y2(6)x2+25y2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式=25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2=(a b)(a b)=（）2-（）2=（）2-（）2=（）2-（）2mm1 12m2m3 3x x5y5y第4页/共14页做一做（1）a2-16（2）64x2-25y2你能试着把下列各式分解因式吗？a2-()2()2-()24 48x8x（a+4)(a-4)（8x+5y)(8x-5y)5y5y(3)(x+p)(3)(x+p)2 2-(x+q)-(x+q)2 2=第5页/共14页)(22bababa-+=-(x+p)2-(x+q)2=结
3、论：结论：公式中的公式中的a a、b b无论表示无论表示数数、单项式单项式、还是、还是多多项式项式，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能转化转化成成平方差平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。第6页/共14页不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。第7页/共14页分解因式：1.a3b ab.结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第8页/共14页分解因式：1.4x3-4x 2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项
4、式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：解：1.4x1.4x3 3-4x=4x(x-4x=4x(x2 2-1)=x(x+1)(x-1)-1)=x(x+1)(x-1)2.x2.x4 4-y-y4 4=(x=(x2 2+y+y2 2)(x)(x2 2-y-y2 2)=(x)=(x2 2+y+y2 2)(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)第9页/共14页牛刀小试(一）把下列各式分解因式：-1+0.25m2n2(2a+b)2-(a+2b)2 x2-116y2（5）25(x+y)2-16(x-y)2 4x3-9xy2第10页/共14页1利用因式分解计算：牛刀小试（二）78782 2-22-222 2。2,2,你知道你知道99992 2-1-1能否被能否被100100整除吗？为什么？整除吗？为什么？第11页/共14页检测2、把下列各式分解因式:(5)a4+16(1)m2-4(3)4x2y-25y3(2)x2y2-a2(4)(x+2)2-9(6)(x+a)2_(x-b)2第12页/共14页a2-b2=(a+b)(a-b)第13页/共14页感谢您的观看。第14页/共14页