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1、理一理理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x第1页/共16页画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x4y=x4注意：列表时自变量取值要均匀和对称,x0,x0描点时自左往右用光滑曲线顺次连结
2、，切忌用折线。两个分支合起来才是反比例函数图象。画一画列表描点连线 描点法第2页/共16页填一填填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一第3页/共16页3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随
3、x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四4、当反比例函数 y=的图象满足_时，m的取值范围是 m-1。y随x的增大而减小m+1x第4页/共16页.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.xyok0k0,-k0二第5页/共16页.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的
4、图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2y1y2第6页/共16页做一做做一做1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .由由13m0 得得3m 1 m mm 第7页/共16页做一做做一做PDoyx.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.
5、D.则则PODPOD的面积的面积为为 .(m,n)1S SPOD POD =ODODPDPD =1第8页/共16页.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp第9页/共16页想一想例例1 1。如图，已知反比例函数。如图，已知反比例函数 y=y=的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4y=kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6.6.（1 1
6、）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面积的面积yxoPQ12xMN第10页/共16页例例2.2.在在压压力力不不变变的的情情况况下下,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它它的的受受力力面面积积S(m(m2 2)的的反反比比例例函函数数,其其图图象如图所示象如图所示:(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S.（m2）（PaPa）A(0.25，1000)第11
7、页/共16页1.所受压力为F(F为常数且F 0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练第12页/共16页PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A第13页/共16页.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D第14页/共16页.如图点 是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_。已知反比例函数。已知反比例函数y=k/x y=k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+by=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数的图象上）在哪个函数的图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页