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1、 反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。第1页/共20页1反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 _ 或_ （k为常数，k0）的形式，那么y是x的反比例函数 y=kx-1xy=k第2页/共20页k的符号的符号k0 k0 图像的大致位置图像的大致位置经过象限经过象限第第 象限象限 第第 象限象限 性质性质在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而_在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而_ 反比例函数的图象是_;2.反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三二、四减
2、小增大双曲线第3页/共20页3k的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .第4页/共20页（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.xy=4D一、千里之行，始于足下解析式 xy=ky=kx-1第5页/共20页（2）已知反比例函数 的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2 B.y1 y2 D.无法确定C 形状、位置及增减性 y0123123456k0 注意数形结合思想应用第6页/共20页B两个定值 任意一组变量（或图象上任
3、一点的坐标）的乘积是 一个定值,即 xy=k.图中SPAO=k,与点A的位置无关。yxPA（3）已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 APx轴于点P，已知AOP的面积3，则k的值是（）A.6 B.-6 C.-3 D.3PCO像这样的图形变换叫等积变换第7页/共20页D对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为 (a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)AB第8页/共20页1：（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1）则的值m是 12、
4、（2010四川南充市）如图，直线 y=x+2与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）（A）1 （B）2 （C）3（D）4OxyA3（第2题）(1,3)C二、趁热打铁，大显身手第9页/共20页3、（哈尔滨市）反比例函数y 的图象，当x0时，y随 x的增大而增大，则k的取值范围是（）（A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k3Ay0123123456k0-40-51-3yx2 345-16-2-61k0 形状、位置及增减性与x的取值无关第10页/共20页4、已知点（-1，）（2，），（3，）在反比例函数 的图象上.下列结论中正确的是（）B-40-51-3yx2 345-16-2-61
5、k0第11页/共20页5、（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y 和y 图象交于点A和点B若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为()A3 B4 C5 D6A利用等积变换解决问题第12页/共20页1、（2011年河南）如图，一次函数y1k1x2与反比例函数y2的图象交于点A(4，m)和B(8，2)，与y轴交于点C (1)k1_，k2_；(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是_ 16-8x0或x4 三、百尺竿头，更进一步找交点分象限定区间第13页/共20页(3)过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的
6、图象上 一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE3：1 时，求点P的坐标（2011年河南）如图，一次函数y1k1x2与反比例函数 的图象交于点A(4，m)和B(8，2)，与y轴交于点C第14页/共20页（3）由（1）知，m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）CO=2，AD=OD=4.即 ODDE=4，DE=2.点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，直线OP的解析式是直线OP与 的图象在第一象限内的交点 P的坐标为（）第15页/共20页1、（眉山市）已知双曲线 y=（k0）经过直角 OAB 斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为（）A12 B9 C6 D4B四、挑战自我，再创新高第16页/共20页FxyoCADBE2、如图,矩形AOCB的两边位于X轴、Y轴上,点B的坐标为（-,5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数上，则该函数的解析式_.第17页/共20页3、（2011宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-(x0)的图象与y1 (x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标第18页/共20页第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页