《初三数学反比例函数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学反比例函数教案.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问点一：反比例函数的定义】一般的，假如两个变量x 、 y 之间的关系可以表示成么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数的自变量x 不能为零。yk k 为常数， k x0 的形式，那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：yk也可以写成yxkx 1 或 xyk 的形式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk 如是反比例函数，就x 、 y 、 k 均不为零
2、x【典型例题】1、以下问题中，两个变量成反比例的是（） A长方形的周长确定，它的长与宽B长方形的长确定，它的周长与宽 C长方形的面积确定，它的长与宽D 长方形的长确定，它的面积与宽2、已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R 与通过的电流I 的关系式是U=IR当 U 为定值时，下面说法正确选项（）A I 与 R 成正比例BI 与 R 成反比例CU 与 R 成反比例D U 与 R 成正比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、以下函数是反比例函数的是（）1A y=xB y=kxC y=88D y=22xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢
3、迎下载精品名师归纳总结4、函数 ym1 x m2 的图象是双曲线，就m 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 0C 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如函数ya1a为反比例函数，就a 的值为（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 1C 0D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如 y+b 与1成反比例，就y 与 x 的函数关系式是（）xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A正比例B反比例C一次函数D 二次函数7、写出以下各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别1 商
4、场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000 元，首付4000 元，以后每月付y 元， x 个月全部付清，就y 与 x 的关系为 ，是 函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2 某种灯的使用寿命为1000 小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为 ，是 函数3 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、
5、s当 a 10 时， s 与 h 的关系为 ，是 函数。当 s 18 时， a 与 h 的关系为 ，是 函数4 某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，就 y 与 x 的关系为 ，是 函数【变式练习】1、矩形的面积肯定，就它的长和宽的关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数2、以下关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A正方形的面积S 与边长 a 的关系 B正方形的周长l 与边长 a 的关系C矩形的长为a，宽为 20，其面积S 与 a 的关系D 矩形的面积为40，长 a 与宽 b 之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3、当 x=
6、时，分式x2 无意义。当k= 1时， y=3 x2k 是反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、以下函数中，y 是 x 的反比例函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y= xB y223xC y1x3D y23x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、函数 ya1 xa2 是反比例函数，就a 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 1C 1D 36已知 y=y1+y2， y1 与 x 1成正比例， y2 与（ x+1）成反比例，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x=0 时， y= 3，当 x
7、=1 时， y= 1（ 1）求 y 的表达式。（ 2）求当 x=1时 y 的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、已知圆柱的体积公式V Sh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如圆柱体积V 肯定，就圆柱的高hcm与底面积Scm2之间是 函数关系。可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 假如 S 3cm2 时， h 16cm，求 hcm与 Scm2之间的函数关系式。S 4cm2 时 h 的值以及h 4cm 时 S的值【提高练习】1、以下函数中，反比例函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y=2xB y2x21C y1 3xD yk x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如 y 与 x 成正比， y 与 z 的倒数成反比，就z 是 x 的（）A正比例函数B反比例函数C二次函数D z 随 x 增大而增大是反比例函数，就m 等于（）|m|23、如函数y=（m+1）xA 2B 2C 1D 1 4、已知三角
9、形的面积为20 厘米，一边上的高为h 厘米，这边所对应的中位线长为m 厘米，就h 是m 的（）A反比例函数B正比例函数C一次函数D不能确定【学问点二：反比例函数的图象及性质】反比例函数的图象是双曲线，有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或其次、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数 y0，所以，它的图象与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永久达不到坐标轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
10、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数yk k0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 的取值k 0k 0 时，函数图象的两个分支分 别在第一、三象限。在每个象限内，y随 x 的增大而减小。 x 的取值范畴是x0，y 的取值范畴是y0。当 k 、”“ 0 时，两个函数值y，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A y 3x 与 yx11B y 3x 与 yx1可编辑资料 - -
11、 - 欢迎下载精品名师归纳总结C y 2x+6 与 yxD y 3x 15 与 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知点 A x1， y1、B x2， y2是反比例函数yk kx0 图象上的两点， 如 x10x2，就有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y10y2kB y20y1C y1y20D y2y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、反比例函数yk0 ，并且经过点x2, a ，1, b ，3,c ，就 a、b 、c的大小关系为 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编
12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cabB cbaC abcD bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、函数yxx0 ， y4x0的图象如下列图，就结论：y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两函数图象的交点A 的坐标为2，2 。y1xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2 时， y2y1 。当 x1 时， BC3 。A4Cyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x逐步增大时，y1 随着 x 的增大而增大，y2 随
13、着 x 的增大而减小Ox1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确结论的序号是ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【基础练习】12m1、在反比例函数y=的图像上有两点A x ， y ， Bx， y ，当 x0 x时，有 y y，就 m 的可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结x取值范畴是 1122121211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m0C m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知 x ，y ， x ， y ， x ，y 是反比例函数y4 的图象上的三个点，且x x 0， x 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112233x123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 y1， y2， y3 的大小关系是.43已知点A 3， y1 ，B 2， y2， C3， y3 都在反比例函数yx的图象上，就 可编辑资料 -
15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y3 y1 y2D y2 y1 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如下列图是反比例函数2n4yx的图象的一支，依据图象回答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）图象的另一支在哪个象限. 常数 n 的取值范畴是什么.（ 2）如函数图象经过点（3， 1），求 n 的值。（ 3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1 ，b1）和点 B（ a2， b2），假如a1 a2，试比较b1 和b2 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知反比例函数yk1， k 为
16、常数， k1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如点 A（1， 2）在这个函数的图象上，求k 的值。（ 2）如在这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求k 的取值范畴。（ 3）如 k=13 ，试判定点B（ 3， 4）， C（ 2， 5）是否在这个函数的图象上，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习
17、必备欢迎下载【提高练习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、反比例函数经过点2, a ， 1,b ，且 ab ，就反比例函数的图象所在象限为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一象限B第三象限C第一、三象限D其次、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如下列图，反比例函数y1 与正比例函数y2 的图象的一个交点坐标是A2，1 ，如 y2y10 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 的取值范畴在数轴上表示为y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 012C012B012D012211O1y2A2，1y12x可编
18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知反比例函数yk k0 的图像上有两点A x ， y ， B x， y，且 xx ，就 yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x的值是（）11221212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、正数B、负数C、非正数D、不能确定三、反比例函数图像的对称性的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】 1、如正比例函数y= 2x 与反比例函数坐标为（）yk 图象的一个交点坐标为（1， 2），就另一个交点的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
19、A（ 2， 1）B（ 1， 2）C（ 2， 1）D（ 2， 1）k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如图，过原点的一条直线与反比例函数y=k 0 的图像分别交于A、B 两点，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 A 点的坐标为 a， b，就 B 点的坐标为 A a， bB b，aC b， aD a， bk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如下列图，点P（ 3a， a）是反比例函数y（ k 0）与 O 的一个交点，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图中阴影部分的面积为10，就反比例函数的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精
20、品名师归纳总结【基础练习】1、如图，直线y=kx（ k 0）与双曲线y2 交于 A， B 两点，如A，B 两点的坐标x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别为 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），就 x1y2+x2y1 的值为（）A 8B4C 4D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2、已知反比例函
21、数的图像经过点（a ， b ），就它的图像肯定也经过（）A、 a ， b B、 a ， b C、 a ， b D 、（ 0， 0）3如双曲线经过点 2， 3，就以下各点不在双曲线上的是A2 ， 3B3 ，2C 3， 2D 1 , 1 234、以下函数中，图象肯定关于原点对称的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yxB y=2x+1C y= 2x+1D 以上三种都不行能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【提高练习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如上图左，设直线y=kx（ k0）与双曲线y5 相交于 Ax ，y ，Bx ，y 两点，就 x
22、y 3x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值为（）1122x1 22 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 10B 5C 5D 10 2如上图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A、B 两点，其中点A 的坐标为（ 1，2），分别以 A、B 为圆心，以1 个单位长度为半径画图，就图中两个阴影部分面积的和是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如上图右， 有反比例函数yk 、y- kxx的图象和一个以原点为圆心，2 为半径的圆， 就 S 阴影 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知点P 在双曲线y2上，且 P 到原点的距离
23、为5 ，就符合条件的点P 个数为（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个四、画反比例函数图像6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知函数y1x1 和 y2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象。（ 2）求这两个函数图象的交点坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）观看图象，当x 在什么范畴时，y1y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -
24、- - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数 y2的图象在（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一，三象限B第一，二象限C其次，四象限D 第三，四象限五、利用反比例函数中k 的几何意义求解与面积有关的问题yyPAAxCOB OxQBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过双曲线y过双曲线yk k 0上任意一点作x 轴、 y 轴的垂线段，所得矩
25、形如上图左 面积为 k xkk 0上任意一点作任一坐标轴的垂线段，连接该点和原点，所得三角形（如x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k上图左）的面积为2如上图中，在直角三角形ACB 中，面积为S=2 k 如上图右，在三角形AMB 中，面积为S= k 【典型例题】1如图， P 是反比例函数图象在其次象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，就反比例函数的表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达式是 2、如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数yyk 的图象在第一象限相交Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 A ，与 x 轴相交于点C，AB x 轴于点 B ， AOB 的面积为 1，就 AC 的长为CO Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图， 直线 y=mx 与双曲线y=k 交于 A、B 两点， 过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M ，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连结 BM ，如S ABM=2，就 k 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎