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1、第九章 整式乘法与因式分解 复习你还记得吗？1 1、你学过的整式乘法有哪些？、你学过的整式乘法有哪些？2 2、什么是因式分解？、什么是因式分解？3 3、因式分解的方法有哪些？、因式分解的方法有哪些？4 4、整式乘法和因式分解有什么关系？、整式乘法和因式分解有什么关系？一、基础点击：一、基础点击：1 1、计算（口答）、计算（口答）（1 1）(2-x)(2+x)(2-x)(2+x)（2 2）(-x+2)(-x+2)(-x-x-2)2)（3 3）(x-2)(x-2)2 2（4 4）(4m-3)(4m-3)2 2（5 5）(2m(2m+n)n)2 2（7 7）(n+1)(n+2)(n+1)(n+2)2
2、、因式分解（口答）（1 1）x x2 2-25y-25y2 2（2 2）4x4x2 2-4x+1-4x+1（3 3）4 4a a2 24 4（4 4）2x2x2 24xy4xy（5 5）9 9mm2 26 6mnmnn n2 23、比一比，谁的速度快（1）已知4x 2+mx+49是完全平方式，则m=.(2)若（x-a)(x+5)=x2-b，则a=,b=.（3）若(3x2-3x+1)(x+b)中不含 x2项，则 b=.（4）当当a=，b=，多项式，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小有最小值值 .28285 525251 12 2-3-35 5例例1 11 1、下列变形中哪些属于因式分解下列
3、变形中哪些属于因式分解 ，哪些属于整式乘法哪些属于整式乘法？(1)8a2b3c=2a2b2b32c (2)3a2+6a=3a(a+2)(3)x2-=(x+)(x-)(4)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b)(6)(2a+5b)(2a5b)=4a225b2（2 2）属于因式分解）属于因式分解（6 6）属于整式乘法）属于整式乘法 图1 图2 (图形1)(图形2）观察图形1，写一个乘法算式（a+2b)(a+b)=aa+2b)(a+b)=a2 2+3ab+2b+3ab+2b2 2 观察图形2，写一个因式分解式子 a a2 2+4ab+3b+
4、4ab+3b2 2=（a+3b)(a+b)a+3b)(a+b)2 2、a a2 2a a2 2abababababababababababababab b b2 2 b b2 2 b b2 2 b b2 2 b b2 2例2.求下列各代数式的值（1）已知已知 x+y=3 x+y=3，xy=-4xy=-4，求，求x x2 2+y+y2 2,x-y x-y的值。的值。（2 2）已知）已知 求求 的值的值.变形的思想：变形的思想：1 1、整体思想、整体思想 2 2、降次思想、降次思想 例3.把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。（1）两个边长分别为a,b,c的直
5、角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？abccab（2 2）由四个边长分别为）由四个边长分别为a,b,ca,b,c的直角三角的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。现了什么。aaabbbacccc小结：小结：通过复习，可以更好地通过复习，可以更好地1 1、熟练进行简单的整式乘法运算、熟练进行简单的整式乘法运算2 2、掌握两个乘法公式，并能运用公式进行简、掌握两个乘法公式，并能运用公式进行简单变形和计算单变形和计算3 3、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想的辩证思想4 4、熟练运用提公因式法和公式法因式分解、熟练运用提公因式法和公式法因式分解5 5、感受数形结合的思想，整体和降次的思想、感受数形结合的思想，整体和降次的思想