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1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2双“1”公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab第1页/共12页解方程：解：第2页/共12页先化简，后求值：其中a=-2003，b=-1(a-2)(a2+a+1)+(a2+a)(2-a)其中a=-1第3页/共12页计算：(x-y+z)(x+y-z)计算：(x-y+z)(-x+y+z)解:原式=x+(y-z)x-(y-z)=x2-(y-z)2=x2-(y2-2yz+z2)=x2-y2+2yz-z2第4页/共12页1、因式分解意义：、因式分解意义：和和
2、积积2、因式分解方法：、因式分解方法：二项式：二项式：套平方差套平方差三项式：三项式：套完全平方与十相乘法套完全平方与十相乘法四看：四看：看是否分解完看是否分解完一提：一提：提公因式提公因式提负号提负号三分组：三分组：提公因式提公因式 运用公式运用公式二套二套第5页/共12页m(a+b+c)整式乘法因式分解ma+mb+mc(a+b)(a-b)整式乘法a2-b2因式分解(ab)2整式乘法a22ab+b2因式分解第6页/共12页分解因式：（1）-2a3b2+8a2b2-8ab2解:原式=-(2a3b2-8a2b2+8ab2)=-2ab2(a2-4a+4)=-2ab2(a-2)2（2）第7页/共12
3、页分解因式：（1）ab(ab-6)+9（1）(x+1)(x+3)+1（2）(x+y)(x+y-1)-12（3）x4+7x2-8（4）第8页/共12页已知：求 的值1、2、已知x2-x=7，y2-y=7，若xy求x+y的值3、已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求a+b的值4、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,求a2+b2 的值第9页/共12页5、已知(2x-a)2=b+4x2-12x,则a=，b=.6、如果x2+ax-6=(x+b)(x+2)，则a=，b=.7、如果x2-ax+15在整数范围内可分解因式，则整数a=.39-3-116、-16、8、-8第10页/共12页因式分解常用方法因式分解常用方法提公因式法平方差公式完全平方公式公式法十字相乘法分组分解法二项式三项式第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页