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1、北师大版数学九年级上 第二章 一元二次方程大庆市大庆市 林甸二中林甸二中赵赵 艳艳 秋秋情景一情景一情景一情景一面积112m2 16m10m解：如果设花边的宽为x m，那么舞台中央长方形空地的长为（162x）m,宽为（102x）m.根据题意，可得方程(16 2x)(10 2x)=112 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽6尺，竖着比门框高3尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程(x3)2(x6)2=x 2 情景二情景二情景三情景三 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次
2、可表示为：根据题意，可得方程：x1x2x3x4(x1)2(x 2)2(x3)2(x4)2x2(16 2x)(10 2x)=112(x3)2（x6）2=x 2 x2(x1)2(x2)2=(x3)2(x4)2 x2-13x+12=0 x2-18x+45=0 x2-8x-20=0 整 理2x2-13+11=0，x2-8x-20=0，x2-18x+45=0.只含有只含有一个一个未知数未知数,并且未知数的并且未知数的最高次数是最高次数是2 2的的整式方程整式方程叫做一元二次叫做一元二次方程。方程。一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程一元二次方程的一般形式的一般形式 ax ax2 2+bx+c
3、=0+bx+c=0（a a、b b、c c是常数，是常数，a0a0），其中），其中axax2 2,bx,c,bx,c 分别称为二次项、分别称为二次项、一次项和常数项，一次项和常数项，a a、b b分别称为二次项分别称为二次项系数、一次项系数。系数、一次项系数。将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：次项系数、一次项系数和常数项：（1 1）3x3x2 2-x=2-x=2；（2 2）7x-3=2x7x-3=2x2 2；（3 3）x(2x-1)-3x(x-2)=0 x(2x-1)-3x(x-2)=0；（4 4）2x(x-1)=
4、3(x+5)-42x(x-1)=3(x+5)-4。练习一练习一练习二练习二 如图，一个长为如图，一个长为10m10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为的垂直距离为8m8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m1m，那么梯子的底端滑动，那么梯子的底端滑动多少米？多少米？1m8m10m3 3、一元二次方程的作用及意义、一元二次方程的作用及意义 一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型。一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型。1 1、一元二次方程的概念、一元二次方程的概念 只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2 2的整式的整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 ax axbxbxc c0 0（a a，b b，c c为常数，为常数，a0a0）和有关概念。）和有关概念。课本课本P45 习题习题2.1第第1题题课后练习课后练习