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1、第1页/共41页第2页/共41页第3页/共41页教学目的与要求：掌握利息的实质，掌握利息率与资本收益率之间的关系。熟练掌握各种利率的概念及其计算公式。熟练掌握单利和复利的概念及其计算公式，熟练掌握现值的运用。掌握利率决定的理论，能分析影响利率变化的各种因素。熟练掌握利率对投资、储蓄和消费的作用。第4页/共41页第第3章章 利率利率 第5页/共41页 3.1利率的概念和分类利率的概念和分类一、利息率的概念利息率简称利率，是一定时期内利息额同其相应本金的比率。利息率是一种重要的经济杠杆，它对宏观经济运行和微观经济运行都有重要作用。利息率=利息额/本金第6页/共41页1.年利率、月利率和日利率（按照
2、计算利息的期限单位不同）年利率是以年为单位计算利息，通常以本金的百分之几表示；月利率是以月为单位计算利息，通常以本金的千分之几表示；日利率是以日为单位利息，通常以本金的万分之几表示。二、二、利率的分类利率的分类第7页/共41页2.固定利率和浮动利率（按照借贷期限内利率是否调整）固定利率是指在整个借贷期限内不随市场上货币资金供求状况的变化而相应调整的利率。浮动利率是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况的变化情况而定期进行调整的利率。第8页/共41页3.市场利率、官方利率和行业利率（按照利率的决定方式分类）由货币资金的供求关系直接决定并由借贷双方自由议定的利率是市场利率，市场利率按照市场规律而
3、自由变动。由一国政府金融管理部门或中央银行确定的利率是官方利率，官定利率是政府调控宏观经济的一种政策手段。第9页/共41页4.短期利率与长期利率（以时间长短为标准）短期利率：一般指借贷时间在一年以内的利率；长期利率：一般指借贷时间在一年以上的利率。期限越长的投资，风险越大，吟哦利率也越高；期间越短的投资，风险越小，因而利率也越低。第10页/共41页5.实际利率和名义利率（按照是否剔除通货膨胀因素）实际利率是指在物价不变从而货币的实际购买力不变条件下的利率；名义利率是包含了通货膨胀因素的利率。r=i+p 根据实际利率的计算公式，实际利率存在三种情况：当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；
4、当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。第11页/共41页第12页/共41页3.2 复利与终值单利与复利1.单利法 单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。其计算公式为：IPrn S=P+I=P(1+rn)其中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。S表示本金与利息之和。2.复利法也称利滚利，复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。其计算公式为：TVnP（1+r）n n TVn表示第n年的本利和终值。第13页/共41页第14页/共41页第15页/共41页连续复
5、利如果一年中连续计息其中，P为本金，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的终值公式为：TVn=P(1+r/m)nm如果m趋近于，则(1+r/m)nm项趋近于erm。则对于原始的存款P，以连续复利r计算n年末的终值，得到：TVn=Perm 瞬时复利第16页/共41页第17页/共41页3.3 现值1.终值 一笔货币资金按照一定的利息率水平所计算出来的未来某一时点上的金额，即本利和。2.现值 与终值相对应，这笔货币资金的本金额就称为现值，即未来本利和的现在价值。第18页/共41页现值现值1年之后获得的100美元的价值要低于现在获得的100美元的价值 原因何在？原因何在？现在100美元的存款能够
6、获得利息，并且在1年之后变成100 x(1+i)美元第19页/共41页未来价值的折现计算未来价值的折现计算令 i=0.101年之后为2年之后为 或者是3年之后为 或者是N年之后为第20页/共41页时间轴时间轴100美元100美元年01PV1002100美元100美元n100/(1+i)100/(1+i)2100/(1+i)n不能将时间轴上分布于不同时点的支付额进行直接比较第21页/共41页现值的计算方式N年后1元的现值可以表示为：PV=1/（1+r）n r又被称为贴现率。称1元的现值为贴现因子。一般来说，贴现率越高，贴现因子越小。第22页/共41页简单现值简单现值PV=今天的价值（即现值）CF
7、=未来的现金流（支付额）i=利率第23页/共41页连续复利下的现值如果一年之内多次支付利息，此时现值的计算公式为：PV=An/(1+r/m)nm式中，An是第n年末的现金流，m是每年计息的次数，r是年贴现率。如果是联系复利，那么现值的公式为：PV=An/ern第24页/共41页系列现金流的现值PV=A1/（1+r）+A2/（1+r）2+An/（1+r）n式中Ai代表第i年末的现金流量，i=1,2,n.适用范围：折旧、利息、租金等。第25页/共41页第26页/共41页3.4 到期收益率常见的债务工具1，普通贷款2，分期付款的贷款3，息票债券4，永久债券5，折扣债券第27页/共41页第28页/共4
8、1页各种债务工具到期收益率的计算1，普通贷款 等于利率2,分期付款的贷款：P=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)n其中P是贷款额，C是每年还款额，r是到期收益率，n是偿还年限。见页第29页/共41页普通贷款普通贷款 PV=借款金额=100美元CF=1年之后的现金流=110美元n=年数=1（1+i）100美元=110美元i=0.10=10%对于普通贷款而言，单利率就等于其到期收益率第30页/共41页固定支付贷款固定支付贷款 这种贷款在期限内的每一个时期都要进行等额偿付 LV=贷款金额FP=每年固定偿付的金额n=到期前的年数例4-4第31页/共41页第32页/共41页3，息票债券：P
9、=C/(1=r)+C/(1+r)2+C/(1+r)n+F/(1+r)n其中，r是到期收益率，P是息票债券的市场价格，F是息票债券的面值，C是息票债券的年收入，它等于息票债券的面值F乘以票面利率，n是债券的到期期限。债券的市场价格越高，到期收益率越低，翻过来债券的到期收益率越高则其市场价格就越低。债券的市场价格与其到期收益率呈反向关系。思考：为什么债券的价格随市场利率的上升而下降？第33页/共41页息票债券息票债券 使用与固定支付贷款相同的计算方法P=息票债券现期价格C=每年支付的息票利息F=息票债券的面值 n=到期前的年数例4-5第34页/共41页对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结
10、论成立：（1）如果息票债券的市场价格=面值，即平价发行，则其到期收益率等于息票利率；（2）如果息票债券的市场价格面值，即溢价发行，则其到期收益率低于息票利率。期限越长的息票债券，其价格受市场利率波动的影响也越大。第35页/共41页第36页/共41页4，永久债券 P=A/(1+r)+A/(1+r)2+A/(1+r)3+=A/r根据无穷递缩等比数列的求和公式，简化为：r=A/P式中，A为每年末的利息支付额，P为债券的市场价格。r为到期收益率。见。5，折扣债券P=F/(1+r)n式中，P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n为债券期限。第37页/共41页第38页/共41页3.5 利率概念的应用利率之所以对国民经济活动发挥调节作用，是因为利率变动产生了成本效应、流动性效应和心理效应。利率与资源配置及资金周转利率与储蓄和消费利率与投资（对比收益率与市场利率）利率与物价利率与经济调节（聚集社会闲散资金、优化产业结构、调节货币流通、调节国际收支）第39页/共41页第40页/共41页感谢您的观看。第41页/共41页