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1、光学课件第1页，共49页，编辑于2022年，星期四波动的数学描述波动的数学描述xyzKO1简谐平面波简谐平面波传播过程中频率不变，振幅不变传播过程中频率不变，振幅不变沿沿K方向传播的单色平面波，在方向传播的单色平面波，在O点的光振动为点的光振动为在距离在距离O点点r处处P点的振动，相位落后：点的振动，相位落后：定义定义波矢量波矢量Pr第2页，共49页，编辑于2022年，星期四2，球面波，球面波从点光源发出的光波在均匀的各向同性介质中传播时，从点光源发出的光波在均匀的各向同性介质中传播时，波面或等相位面是以点光源为球心的球面。波面或等相位面是以点光源为球心的球面。从点光源O点发出的光波在距O点为
2、r0处的P点的振动为单位时间通过0进入球壳的能量为：单位时间从流出球壳的能量为：能量守恒能量守恒令r0为单位长度POr0r第3页，共49页，编辑于2022年，星期四沿沿r方向传播电磁波电场分量表示为方向传播电磁波电场分量表示为 复数形式复数形式或或其中其中（复振幅）（复振幅）矢量形式矢量形式发散球面波发散球面波光波的复数表示光波的复数表示第4页，共49页，编辑于2022年，星期四14-5 14-5 光波及相干条件光波及相干条件光波列长度光波列长度一、一、光光 源源普通光源：普通光源：2 发光的随机性发光的随机性1 发光的间隙性发光的间隙性表示光源单色性好坏表示光源单色性好坏称为准单色光称为准单
3、色光每种光源都有自己特定的光谱结每种光源都有自己特定的光谱结构，反映了光源物质的性质。构，反映了光源物质的性质。激光是很好的单色光源激光是很好的单色光源第5页，共49页，编辑于2022年，星期四波波 长长光速：光速：对一般介质：对一般介质：所以在介质中光速往往小于所以在介质中光速往往小于c，而折射率而折射率 n 1光波穿过不同介质时，频率不变，波长不同光波穿过不同介质时，频率不变，波长不同所以在不同介质中，光波在相同时间内传播路程不同所以在不同介质中，光波在相同时间内传播路程不同第6页，共49页，编辑于2022年，星期四二、光程二、光程(optical path)介质介质1中中介质介质2中中所
4、以所以 l=n1x1经经 t时间，时间，光波光波设介质设介质2是空气是空气第7页，共49页，编辑于2022年，星期四 此式表示，光在折射率为此式表示，光在折射率为n的介质中传播的介质中传播x路程所引起路程所引起的相位变化的相位变化,与在真空中传播与在真空中传播nx的路程所引起的相位变的路程所引起的相位变化相同。化相同。光传播的路程与所在介质折射率的乘积光传播的路程与所在介质折射率的乘积，定义为，定义为光程。光程。一般式一般式l=nx第8页，共49页，编辑于2022年，星期四 真真空空中中波波长长为为 的的单单色色光光，在在折折射射率率 n 的的透透明明介介质质中中从从 A 传传播播到到 B，两
5、两处处相相位位差差为为 3 ，则则沿沿此此路路径径 AB 间的光程差为间的光程差为 （A）1.5 （B）1.5n （C）3 （D）1.5/n 相位差相位差为为 3 的两点几何距离为的两点几何距离为1.5 介介，光程差，光程差为为1.5 介介n=1.5 （A）1.5 介A B n分析：分析：例：例：第9页，共49页，编辑于2022年，星期四三、相干与相干条件三、相干与相干条件 (coherent condition)光的独立传播原理和光波叠加原理光的独立传播原理和光波叠加原理P点合振动点合振动P点光强点光强第10页，共49页，编辑于2022年，星期四当当cos 0时时 Ip I1+I2 当当co
6、s 0时时 I p I1+I2 由光波的叠加而引起光强重新分布的现象由光波的叠加而引起光强重新分布的现象，称为，称为光的干光的干涉。涉。干涉项干涉项干涉项不为零的叠加，称为干涉项不为零的叠加，称为相干叠加相干叠加相干条件：相干条件：频率相同；频率相同；存在互相平行的振动分量；存在互相平行的振动分量；具有固定的相位关系。具有固定的相位关系。第11页，共49页，编辑于2022年，星期四如果固定初相位差，则光强决定于如果固定初相位差，则光强决定于 k2 r2k1 r1 因子因子在相遇处各点的光强决定在相遇处各点的光强决定于两列光波到达该点的光于两列光波到达该点的光程差。程差。相遇处的光强取决于参与叠
7、加的光波之间的相位差相遇处的光强取决于参与叠加的光波之间的相位差光程差光程差 第12页，共49页，编辑于2022年，星期四三、三、获得相干光的主要方法获得相干光的主要方法从同一光源上从同一光源上“分离分离”出两出两个相干光源。个相干光源。分振幅干涉法分振幅干涉法分分波波阵阵面面 法法 具有确定相差的波阵面上的两个次级子光源是相干的。第13页，共49页，编辑于2022年，星期四S2S1相干条件相干条件I12不处处不处处为为 0 的条件的条件1）相同相同3）固定的相位关系）固定的相位关系 存在互相平行的振动分存在互相平行的振动分量量2）小节小节:第14页，共49页，编辑于2022年，星期四14-6
8、14-6.分波前干涉分波前干涉 单色光源通过狭缝单色光源通过狭缝 s s，s s 相当于点光源。由于相当于点光源。由于s s1 1、s s2 2 在同一波阵面上，则在同一波阵面上，则s s1 1、s s2 2 为相干光源，在屏幕为相干光源，在屏幕 P P 上发生干涉。上发生干涉。单色光源单色光源S SS S2S S1P问1，用两个独立的光源代替S1，S2，能否出现干涉现象？问2，能否用普通光源代替S？问3，S1，S2的距离能否很大？第15页，共49页，编辑于2022年，星期四明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置实验现象实验现象第16页，共49页，编辑于2022年，星期四
9、S2aD理论分析理论分析第17页，共49页，编辑于2022年，星期四pP处于亮纹的条件：处于亮纹的条件：P处于暗纹的条件：处于暗纹的条件：K表示亮条纹的级次。表示亮条纹的级次。第18页，共49页，编辑于2022年，星期四三、三、杨氏双缝实验条纹位置杨氏双缝实验条纹位置pDaP处于亮纹P处于暗纹第19页，共49页，编辑于2022年，星期四讨论：讨论：1，中央亮纹，中央亮纹2，干涉条纹以，干涉条纹以0对应的水平线对称分布。对应的水平线对称分布。3，条纹明暗交替，等距离排列。，条纹明暗交替，等距离排列。4，相邻亮纹中心间距：，相邻亮纹中心间距：已知已知 a,D 及及x,可测可测 第20页，共49页，
10、编辑于2022年，星期四(1)明纹条件为明纹条件为(3)(3)将波长换为将波长换为 500 nm双双缝缝干干涉涉实实验验中中，缝缝宽宽为为 d=0.20 mm，屏屏与与双双缝缝的的距距离离 D=1 m解解 例例求求(1)当第二级明纹距当第二级明纹距 O 点距离为点距离为 6.0 mm，求波长。，求波长。(2)求相邻两条纹距离。求相邻两条纹距离。(3)当波长为当波长为 500 nm，求相邻两条纹距离。，求相邻两条纹距离。(2)相邻两条纹距离为相邻两条纹距离为第21页，共49页，编辑于2022年，星期四5，当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两，当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排
11、列着几条彩色条纹边对称地排列着几条彩色条纹6，同一级谱线中，波长短的在内侧。，同一级谱线中，波长短的在内侧。第22页，共49页，编辑于2022年，星期四用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉。设设缝缝间间距距为为d，缝缝面面与与屏屏距距离离为为 D 解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例在在400 760 nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次第23页，共49页，编辑于2022年，星期四亮纹位置第24
12、页，共49页，编辑于2022年，星期四例例:在杨氏实验中，双缝间距为在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为，使用波长为540 nm的光观测。的光观测。(1)要使光屏要使光屏C上条纹间距为上条纹间距为1.2 mm，光屏应，光屏应离双缝多远？离双缝多远？(2)若用折射率为若用折射率为1.5、厚度为、厚度为9.0 m的薄玻的薄玻璃片遮盖狭缝璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？，光屏上干涉条纹将发生什么变化？解解:由式由式得得第25页，共49页，编辑于2022年，星期四 S2被被遮盖后，从两缝到接收屏任意点的光程差为遮盖后，从两缝到接收屏任意点的光程差为 =(nh+r2 h)r
13、1=h(n 1)+(r2 r1)=h(n 1)+中央亮条纹应满足中央亮条纹应满足 =0的条件，于是得的条件，于是得 遮盖后中央亮纹位置为遮盖后中央亮纹位置为 这表示干涉条纹整体向下平移了这表示干涉条纹整体向下平移了10mm10mm。第26页，共49页，编辑于2022年，星期四用用折折射射率率 n=1.58 的的很很薄薄的的云云母母片片覆覆盖盖在在双双缝缝实实验验中中的的一一条条缝缝上上，这这时时屏屏上上的的第第七七级级亮亮条条纹纹移移到到原原来来的的零零级级亮亮条条纹纹的的位位置置上上。如如果果入入射射光波长为光波长为 550 nm解解 设设云云母母片片厚厚度度为为 d。无无云云母母片片时时，
14、零零级级亮亮纹纹在在屏屏上上 P 点点，则则到到达达 P 点点的的两两束束光光的的光光程程差差为为零零。加加上上云云母母片片后后，到到达达P点点的的两两光光束束的的光光程程差为差为当当 P P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 例例求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？第27页，共49页，编辑于2022年，星期四作业14-1514-1714-18第28页，共49页，编辑于2022年，星期四14-7 14-7 分振幅干涉分振幅干涉 1薄膜干涉是分振幅干涉薄膜干涉是分振幅干涉1）分振幅干涉的定义）分振幅干涉的定义透明介质分界面多次反射光或透明介质分界面多次反射光或多次透射光之间
15、的干涉多次透射光之间的干涉第29页，共49页，编辑于2022年，星期四2）干涉的空间区域）干涉的空间区域薄膜上下表面的薄膜上下表面的广阔交叠区域里广阔交叠区域里都能发生干涉都能发生干涉3）观察条纹的方法）观察条纹的方法屏幕接收、光具组屏幕接收、光具组成像或眼睛直接观察成像或眼睛直接观察4）薄膜干涉的分类）薄膜干涉的分类等厚条纹和等倾条纹等厚条纹和等倾条纹第30页，共49页，编辑于2022年，星期四半波损失半波损失波波传传播播过过程程中中，波波由由波波疏疏介介质质反反射射，在在反反射射点点入入射射波波与与反反射射波波有有相相同同的的相相位位；波波由由波波密密介介质质反反射射，在在反反射射点点入入
16、射射波波与与反反射射波波的的相相位位差差，光光程程差差为为/2，即即产产生生了了半半波波损损失。失。对光波说，来自大折射率介质的反射具有半波损失。对光波说，来自大折射率介质的反射具有半波损失。有无半波损只影响条纹的绝对级次，不影响条纹的形状、有无半波损只影响条纹的绝对级次，不影响条纹的形状、间隔和反衬度。间隔和反衬度。简而言之：简而言之：当当n最小，或最大时，有半波损失最小，或最大时，有半波损失。n1nn2第31页，共49页，编辑于2022年，星期四2 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差 eSa1a2iDACnB光程差取决于薄膜折射率光程差取决于薄膜折射率n，厚度，厚度e，折射角，折射角r干涉加
17、强的条件：干涉加强的条件：r第32页，共49页，编辑于2022年，星期四1、倾角相同的光线形成的干涉光光、倾角相同的光线形成的干涉光光强相同。强相同。问题：问题：1 1、中央是亮斑还是暗斑？、中央是亮斑还是暗斑？2 2、增、增/减薄膜厚度，干涉条纹怎么变？减薄膜厚度，干涉条纹怎么变？3 3、透射光的干涉情况如何？、透射光的干涉情况如何？2、所有的平行光汇聚在透镜焦平面上的、所有的平行光汇聚在透镜焦平面上的同一点。使条纹的对比度更高。同一点。使条纹的对比度更高。3、透镜正放，焦面上条纹是一组、透镜正放，焦面上条纹是一组同心圆同心圆。等倾干涉等倾干涉第33页，共49页，编辑于2022年，星期四 若
18、薄膜的上下底面不平行，光线经上下表面反射若薄膜的上下底面不平行，光线经上下表面反射后得到的一对相干光后得到的一对相干光a a1 1与与a a2 2，将不再平行，如图将不再平行，如图a2Sa1nhABC等厚干涉等厚干涉处于同一干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚处于同一干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的。度相同的地方的反射光所形成的。第34页，共49页，编辑于2022年，星期四h=0，0级暗纹；第级暗纹；第k条暗纹对应膜厚条暗纹对应膜厚hk相相邻邻两两条条纹的纹的中心间距中心间距厚度差厚度差劈尖薄膜的等厚干涉劈尖薄膜的等厚干涉第35页，共49页，编辑于2022年，星期四
19、楔形薄膜的应用楔形薄膜的应用（1）可以测量楔角和细丝的直径可以测量楔角和细丝的直径若已知入射光的波长：若已知入射光的波长：，可以测出：可以测出：l,k第36页，共49页，编辑于2022年，星期四（2）测长度微小变化）测长度微小变化（3）检查光学平面的缺陷）检查光学平面的缺陷受热膨受热膨胀胀干涉条纹移动干涉条纹移动玻璃板向上平移玻璃板向上平移 l 条纹偏向膜（空气）厚部表示条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。平面上有凸起。平面上有凹坑平面上有凹坑。第37页，共49页，编辑于2022年，星期四 例例1:在水面上飘浮着一层厚度为在水面上飘浮着一层厚度为0.316 m的油膜，其折射率为的油膜，其折
20、射率为1.40。中。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？空气空气油膜油膜水水12解解:由图知光由图知光1和光和光2的光程差为的光程差为油膜颜色是干涉加强光波的颜色，油膜颜色是干涉加强光波的颜色，满足满足或或当当k=1时，干涉加强的波长为时，干涉加强的波长为 当当k=2时，干涉加强的波长为时，干涉加强的波长为 =0.590 m 当当k=3时，干涉加强的波长为时，干涉加强的波长为 =0.354 m 只有只有 =0.590 m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。第38页，共49页，编辑于20
21、22年，星期四 例例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为折射率为1.50)表面涂敷一层表面涂敷一层透明介质膜透明介质膜(多用多用MgF2，折射率为，折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(=550 nm)反射最小，试求反射最小，试求介质膜的最小厚度。介质膜的最小厚度。解解:因上、下表面反射光都有半波损失因上、下表面反射光都有半波损失所以有所以有=2 e n2 由由干涉相消干
22、涉相消条件得条件得所以所以按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0 故故空气空气n1=1.00MgF2 n2=1.38玻璃玻璃n3=1.50ab第39页，共49页，编辑于2022年，星期四等厚干涉等厚干涉等倾干涉等倾干涉第40页，共49页，编辑于2022年，星期四牛顿环牛顿环将将一一曲曲率率半半径径相相当当大大的的平平凸凸玻玻璃璃透透镜镜放放在在一一平平面面玻玻璃璃的的上上面面，则则在在两两者者之之间间形形成成一一个个厚厚度度随随直直径径变变化化的的空气隙。空气隙。空空气气隙隙的的等等厚厚干干涉涉条条纹纹是是一一组组明明暗暗相相间间的的同同心心环环。该
23、该干干涉涉条条纹纹最最早早被被牛牛顿顿发发现现，所所以以称称为为牛牛顿顿环环（Newton Newton-ringring）牛顿环牛顿环第41页，共49页，编辑于2022年，星期四第第 k 级暗环对应级暗环对应半径半径 rk膜厚膜厚代入暗纹条件：代入暗纹条件：第42页，共49页，编辑于2022年，星期四3）牛顿圈的特点）牛顿圈的特点（1）中心条纹的级次低，中心条纹的级次低，边缘条纹级次高。边缘条纹级次高。（2）中心条纹稀疏，中心条纹稀疏，边缘条纹密集。边缘条纹密集。（3）空气层变厚空气层变厚条纹向内收缩，中心吞条纹。条纹向内收缩，中心吞条纹。反之，条纹向外扩展，中心吐条纹。反之，条纹向外扩展，
24、中心吐条纹。干涉条纹是一系列同心圆圈干涉条纹是一系列同心圆圈第43页，共49页，编辑于2022年，星期四用用波波长长为为 的的单单色色光光垂垂直直照照射射牛牛顿顿环环装装置置，若若使使透透镜镜慢慢慢慢上上移移到到原原接接触触点点间间距距离离为为d，视视场场中中固固定定点点可可观观察察到到移移过的条纹数目为多少根？过的条纹数目为多少根？d分析：分析：光程差光程差 L改变改变 ，条纹移过，条纹移过 1 根；根；平移平移 d，L=2d；移过移过 N=2d/例题例题第44页，共49页，编辑于2022年，星期四 例例3:用波长为用波长为0.400 m的紫光进行牛顿环实验，观察到第的紫光进行牛顿环实验，观
25、察到第k级暗级暗环的半径为环的半径为4.00 mm，第，第k+5级暗环的半径为级暗环的半径为6.00 mm。求平凸透镜的求平凸透镜的曲率半径曲率半径R和和k的数值。的数值。解解:由公式由公式 得得联立解得联立解得 所以所以 第45页，共49页，编辑于2022年，星期四实验原理实验原理迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪光光路路图图 M M1 1与与M M2 2 之间形之间形成的是一个空气薄成的是一个空气薄膜。膜。迈克耳逊干涉迈克耳逊干涉仪产生的干涉，仪产生的干涉，与与M M1 1、M M2 2 之间的空气薄之间的空气薄膜产生的干涉一样。膜产生的干涉一样。改变改变M M1 1、M M2 2 的相对的相对
26、位置，就可以得到位置，就可以得到各种形式的干涉条各种形式的干涉条纹。纹。迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪第46页，共49页，编辑于2022年，星期四实现实现等倾干涉等倾干涉1、同心圆、同心圆3、中心级次、中心级次明暗不定明暗不定2、内疏外密、内疏外密条纹特点条纹特点第47页，共49页，编辑于2022年，星期四平移平移M1 h 变化变化 条纹分布变化条纹分布变化 更高级次的环从中心更高级次的环从中心“涌涌出出”，所有的环都往外扩。，所有的环都往外扩。原最高级次的环从中心原最高级次的环从中心“缩缩进进”，所有的环都往里缩。，所有的环都往里缩。2h 变化变化 ，条纹集体移一个间距。，条纹集体移一个间距。思考思考：尖劈（尖劈（n）插入，条纹移）插入，条纹移N根，厚度？根，厚度？第48页，共49页，编辑于2022年，星期四作业14-20/14-2114-2414-2514-26/14-27第49页，共49页，编辑于2022年，星期四