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1、光学干涉第1页，共44页，编辑于2022年，星期四上一张下一张返回光的基本知识光的基本知识光是电磁波，是光是电磁波，是横横波。波。可见光：可见光：频率（频率（3.9 3.9 7.57.5）101014 14 Hz Hz 波长波长 4000 4000 7600 7600 光速光速：真空中：真空中299792458 299792458 m/s(3m/s(3 10108 8)介质中介质中 u=c/nu=c/n光强：光强：2 2 光矢量：光矢量：E 矢量矢量第2页，共44页，编辑于2022年，星期四相干光的获得：相干光的获得：1）波阵面分割波阵面分割：2）振幅分割法振幅分割法：托马斯托马斯.扬实验扬实
2、验菲涅耳双镜实验菲涅耳双镜实验 洛埃镜实验洛埃镜实验牛顿环牛顿环劈尖膜的干涉劈尖膜的干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪上一张下一张返回第3页，共44页，编辑于2022年，星期四光的叠加光的叠加 P 156或 P 1932，相干光的叠加相干光的叠加：上一张下一张返回1，非相干光的叠加非相干光的叠加：=I1+I2（无干涉条纹）第4页，共44页，编辑于2022年，星期四上一张下一张返回第5页，共44页，编辑于2022年，星期四相干光的叠加相干光的叠加：上一张下一张返回第6页，共44页，编辑于2022年，星期四定义定义1 1：光程光程 =n L (同种介质）同种介质）不同种介质：光程不同种介质：光程 =
3、ni Li定义定义2：为光程差为光程差。意义：意义：把光在不同介质的问题，全部折算到真空中来。把光在不同介质的问题，全部折算到真空中来。或：或：上一张下一张返回光程光程（Opticalpath）S1S2P第7页，共44页，编辑于2022年，星期四光程差与光程差与相位差的关系：相位差的关系：干涉加强干涉加强:k (kZ)k (kZ)(明明)干涉减弱干涉减弱:(k+1)(k+1/2)（暗）（暗）特别：当特别：当 时，时，干涉判据干涉判据:上一张下一张返回第8页，共44页，编辑于2022年，星期四14-3 14-3 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉英国，英国，ThomasYoung (1773-1829)(
4、1773-1829)1.1.杨氏实验杨氏实验 上一张下一张返回18011801年，托马斯年，托马斯 杨，杨，判别光的波动性质的关判别光的波动性质的关键性实验。键性实验。在观察屏上有明暗相在观察屏上有明暗相间的等间距条纹。间的等间距条纹。第9页，共44页，编辑于2022年，星期四x 上一张下一张返回第10页，共44页，编辑于2022年，星期四=2-1=r2-r1 d sin d x/D =k (明明纹纹）上一张下一张返回第11页，共44页，编辑于2022年，星期四上一张下一张返回(明明)(暗暗)明纹的位置：明纹的位置：暗纹的位置：暗纹的位置：相邻两明纹相邻两明纹或暗纹间的距离：或暗纹间的距离：第
5、12页，共44页，编辑于2022年，星期四K=0K=-1K=1K=-2K=2第第0 0 级（级（中央中央）明条纹）明条纹第第1 1级明条纹级明条纹第第2 2级明条纹级明条纹条纹条纹级次级次定义：定义：上一张下一张返回第13页，共44页，编辑于2022年，星期四扬氏双缝干涉扬氏双缝干涉特点：特点：干涉条纹是平行线。干涉条纹是平行线。明暗条纹的间距为明暗条纹的间距为 x D /d 光强分布光强分布：I max=4 I0 ，I min =0上一张下一张返回第14页，共44页，编辑于2022年，星期四 观察屏移至与平面镜接触，在接触处出现观察屏移至与平面镜接触，在接触处出现暗暗条纹。条纹。（说明说明光
6、从光疏介质射到光密介质界面反射时，有光从光疏介质射到光密介质界面反射时，有位相位相 的突变的突变，即有，即有半波损失半波损失。）。）上一张下一张返回第15页，共44页，编辑于2022年，星期四洛埃镜洛埃镜P PB B光程分析：光程分析：光程分析：光程分析：由于平面镜接触处出现暗条纹，计入半波损，则：由于平面镜接触处出现暗条纹，计入半波损，则：(明明)(暗暗)上一张下一张返回第16页，共44页，编辑于2022年，星期四例例1 1：杨氏双缝的间距为：杨氏双缝的间距为 0.2 0.2 mm ，双缝与屏的距离为，双缝与屏的距离为 1 1 m .若第若第1 级明纹到第级明纹到第4 4 级明纹的距离为级明
7、纹的距离为7.5mm，求：光波，求：光波波长。波长。解解：明纹的位置：明纹的位置：相邻两明纹的间距：相邻两明纹的间距：=d x/D=k(明明纹纹）已知已知上一张下一张返回第17页，共44页，编辑于2022年，星期四例例2：用云母片（用云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 7 级明纹处。若光波级明纹处。若光波波长为波长为 550 550 nm，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。插入云母片后，插入云母片后，P点为点为0 0级明纹级明纹d解解:插入云母片前，插入云母片前，P点为点为 7 7 级明纹
8、级明纹PoS1S2r1r2上一张下一张返回第18页，共44页，编辑于2022年，星期四装置结构变化对条纹影响装置结构变化对条纹影响:(1)上一张下一张返回1 1，光源光源S 位置改变位置改变：分析条纹移动时，可跟踪屏幕上某级干涉条纹分析条纹移动时，可跟踪屏幕上某级干涉条纹（例如（例如零级明纹零级明纹），零级明纹对应的光程差），零级明纹对应的光程差 =0 0，因此：因此：S S下移下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体时，零级明纹上移，干涉条纹整体 向上平移向上平移；而当；而当S S上移上移时，干涉条纹整体时，干涉条纹整体向下向下 平移平移。但。但条纹间距不变条纹间距不变。第19页，共44页，编辑于
9、2022年，星期四d 由条纹间距由条纹间距 x=D/d，d 增大增大，x 减小，减小，零级明纹中心位置不变，其它各级条纹相应向中央零级明纹中心位置不变，其它各级条纹相应向中央明纹明纹靠近靠近，条纹，条纹变密变密。反之，反之，d 减小，条纹变减小，条纹变稀疏稀疏。装置结构变化对条纹影响装置结构变化对条纹影响:(2)上一张下一张返回2 2，双缝间距双缝间距d d 改变改变：第20页，共44页，编辑于2022年，星期四 由条纹间距由条纹间距 x=D/d，D减小减小，x 减小，零级减小，零级明纹中心位置不变，其它各级条纹相应向中央明纹明纹中心位置不变，其它各级条纹相应向中央明纹靠近靠近，条纹，条纹变密
10、变密。反之，条纹变稀疏。反之，条纹变稀疏。装置结构变化对条纹影响装置结构变化对条纹影响:(3)D上一张下一张返回3 3，双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D改变改变：第21页，共44页，编辑于2022年，星期四 由由 x=D/d，增大增大，x 增大，条纹增大，条纹变疏变疏 ；减小减小，x 减小，减小，条纹变密条纹变密.装置结构变化对条纹影响装置结构变化对条纹影响:(4)上一张下一张返回4 4，入射光波长入射光波长 改变：改变：第22页，共44页，编辑于2022年，星期四14-5 14-5 薄膜干涉薄膜干涉 日常生活中较常见。日常生活中较常见。如：水面上的油膜，肥皂泡或昆虫翅膀在阳光照射如：水面上的油
11、膜，肥皂泡或昆虫翅膀在阳光照射下呈现的彩色花纹就是薄膜干涉的结果。下呈现的彩色花纹就是薄膜干涉的结果。肥皂泡上的彩色干涉条纹油膜上的彩色 干涉条纹蝉翼上的彩色 干涉条纹上一张下一张返回第23页，共44页，编辑于2022年，星期四1 2n2n1n1d1 23 4上一张下一张返回 注意：注意：透射光束也存在干涉现象，反射光与透射光透射光束也存在干涉现象，反射光与透射光的干涉花样的干涉花样互补互补。1 1、2 2两束相干光的光程差为：两束相干光的光程差为：=2n2dcos（为介质中折射角），计及为介质中折射角），计及半波损半波损,则则=2n2 dcos+/2明明条纹：条纹：=k(k )暗暗条纹：条纹
12、：=(k+1/2)(k )第24页，共44页，编辑于2022年，星期四dn2n1n1若若垂直垂直入射，入射，i=0明明条纹：条纹：=k 暗暗条纹：条纹：=(k+1/2)(k )=2n2d+/2则：则：可见，同一级次（可见，同一级次（k一定一定）的条纹，对应于）的条纹，对应于薄膜上厚度相同点的连线，因此该种条纹称薄膜上厚度相同点的连线，因此该种条纹称为为等厚等厚干涉条纹干涉条纹。上一张下一张返回第25页，共44页，编辑于2022年，星期四1 1，劈尖干涉，劈尖干涉上一张下一张返回 很小，很小，入射光入射光垂直入射垂直入射.第26页，共44页，编辑于2022年，星期四劈尖干涉劈尖干涉 d薄膜上下两
13、表面反射薄膜上下两表面反射光的光程差为：光的光程差为：=2 d+/2明明条纹：条纹：=k 暗暗条纹：条纹：=(k+1/2)(k )结论结论1，相临条纹（，相临条纹（明明或或暗暗）对应的高度差为：）对应的高度差为：上一张下一张返回nn空气空气第27页，共44页，编辑于2022年，星期四条纹的间距条纹的间距:a sin=/2相临条纹对应的高度差：相临条纹对应的高度差：相临条纹的间距：相临条纹的间距：与劈尖角与劈尖角 有关有关.上一张下一张返回第28页，共44页，编辑于2022年，星期四劈尖干涉条纹劈尖干涉条纹特点特点：明暗条纹平行于交棱，且同一条条纹对应于同一个明暗条纹平行于交棱，且同一条条纹对应
14、于同一个高度，因而是高度，因而是等厚条纹等厚条纹。相临条纹对应的高度差为相临条纹对应的高度差为/2，故相临条纹的间距，故相临条纹的间距 a=/（2sin）=/（2），与劈尖角，与劈尖角 有关有关。越越小小，条纹越，条纹越疏疏；越大，条纹越密。越大，条纹越密。*若劈尖间若劈尖间介质为介质为n，则，则 a=/（2n ）交棱处为交棱处为暗暗条纹。条纹。上一张下一张返回 a/2dkdk+1明纹明纹暗纹暗纹AB第29页，共44页，编辑于2022年，星期四上一张下一张返回第30页，共44页，编辑于2022年，星期四劈尖干涉的劈尖干涉的应用应用:测波长或折射率或劈尖角。测波长或折射率或劈尖角。测定微细金属丝
15、的直径（或薄膜厚度）测定微细金属丝的直径（或薄膜厚度）。检测金属表面的光洁度。检测金属表面的光洁度。干涉膨胀仪。干涉膨胀仪。判断：判断：A点是凹、凸？点是凹、凸？答案：答案：A点点凸起凸起。A金属表面上一张下一张返回Da第31页，共44页，编辑于2022年，星期四例例1:1:在半导体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2 2薄膜的厚度，将该膜的一端腐薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知蚀成劈尖状，已知 SiO2 的折射率的折射率n =1.46=1.46，用波长，用波长 =5893=5893埃的钠光照射后，埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现观察到劈尖上出现 9
16、9 条暗纹，且第条暗纹，且第9 9条在劈尖斜坡上端点条在劈尖斜坡上端点M处，处，Si折射率折射率为为3.42.3.42.试求试求SiO2 薄膜的厚度薄膜的厚度.解解:e=17 /4n =1.72(m)=2ne=(2k+1)/2(k=0,1,2)已知已知,第第9条条暗暗纹对应于纹对应于k=8,故故上一张下一张返回方法一方法一：由：由暗纹暗纹条件条件 =2ne方法二方法二：相临条纹对应的高度差为相临条纹对应的高度差为/(2n)，交棱处为，交棱处为明明条纹。条纹。nSiSiO2OM11.463.42第第9条条暗暗纹对应于有纹对应于有8.5个个条纹间距条纹间距,故厚度为故厚度为暗暗纹纹明纹明纹(m)第
17、32页，共44页，编辑于2022年，星期四例例2:2:为测金属丝的直径，把它夹在两块平玻璃之间形成劈尖，如为测金属丝的直径，把它夹在两块平玻璃之间形成劈尖，如图所示图所示.用单色光垂直照射得到等厚干涉条纹。测得：用单色光垂直照射得到等厚干涉条纹。测得：=589.3nm，金属丝与劈尖顶点间距，金属丝与劈尖顶点间距L=28.880mm，3030条明纹间距为条明纹间距为4.295mm,求金属丝的直径求金属丝的直径D？LD解：解：相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距及：及：aa sin=/2相临条纹对应的高度差为相临条纹对应的高度差为上一张下一张返回第33页，共44页，编辑于2022年，星期四O1
18、1nn12 2，牛顿环牛顿环上一张下一张返回第34页，共44页，编辑于2022年，星期四牛顿环的实验装置：牛顿环的实验装置：上一张下一张返回第35页，共44页，编辑于2022年，星期四牛顿环牛顿环薄膜上下两表面反射薄膜上下两表面反射光的光程差为：光的光程差为：=2 e+/2明明条纹：条纹：=k 暗暗条纹：条纹：=(k+1/2)(k )Rre空气空气介质介质介质介质上一张下一张返回第36页，共44页，编辑于2022年，星期四明明条纹条纹：=k 暗暗条纹：条纹：=(k+1/2)由此得：由此得：明环半径：明环半径：暗环半径暗环半径Rre空气空气介质介质介质介质上一张下一张返回第37页，共44页，编辑
19、于2022年，星期四牛顿环条纹的牛顿环条纹的特点：特点：同心圆，中心为同心圆，中心为暗暗。越往外，条纹越越往外，条纹越密密。若第若第k 级条纹（明或暗）的半径为级条纹（明或暗）的半径为rk k,第第 k+n 级级条纹的半径为条纹的半径为 rk+nk+n,则曲率半径为则曲率半径为上一张下一张返回第38页，共44页，编辑于2022年，星期四例例3 3,如如图图,两两凸凸透透镜镜A,B的的曲曲率率半半径径分分别别为为R1和和R2，中中间间为为空空气气薄膜薄膜,平行光平行光()垂直照射垂直照射,求条纹中明、暗环半径求条纹中明、暗环半径。半径为半径为r 处的空气膜厚处的空气膜厚:光程差：光程差：解：解：
20、得得:其中其中:上一张下一张返回第39页，共44页，编辑于2022年，星期四en2n1n31 2=2 n2 e +(/2?)3 3，增透膜增透膜 薄膜上下两表面反射薄膜上下两表面反射光的光程差为：光的光程差为：1,当当 n1 n2 n3 或或 n1 n2 n2 n3 或或n1 n3时时,=2 n2 e +/2 上一张下一张返回第40页，共44页，编辑于2022年，星期四 要使黄绿光要使黄绿光增透增透，即：反射光光强最小，即：反射光光强最小，则光程差应满足：则光程差应满足：增透膜增透膜(暗暗条纹，条纹，k=0,1,2,)反射光中由于缺少黄绿光而呈反射光中由于缺少黄绿光而呈蓝紫色蓝紫色。上一张下一
21、张返回第41页，共44页，编辑于2022年，星期四许多现代化大楼的窗户玻许多现代化大楼的窗户玻璃常常显蓝色，且楼外的璃常常显蓝色，且楼外的人看不清大楼内部的情况，人看不清大楼内部的情况，而楼内的人员却可以看清而楼内的人员却可以看清楼外的情况，就是因为玻楼外的情况，就是因为玻璃外表面有一层膜（对于璃外表面有一层膜（对于射向大楼的蓝光是增反膜）射向大楼的蓝光是增反膜）的缘故。的缘故。第42页，共44页，编辑于2022年，星期四例例4：用用白光垂直照射在肥皂膜上，膜厚白光垂直照射在肥皂膜上，膜厚0.55 m，n=1.35，试问：，试问：反反射光中哪些光得到增强？哪些光干涉相消？射光中哪些光得到增强？
22、哪些光干涉相消？解：解：膜上下表面反射光的光程差为：膜上下表面反射光的光程差为：=2nd+/2干涉加强：干涉加强：=k =(k+1/2)干涉相消：干涉相消：上一张下一张返回nd第43页，共44页，编辑于2022年，星期四2 2，等，等倾倾干涉：厚度干涉：厚度 d d 一般不变，一般不变，同一级次（同一级次（k一定）一定）的条纹，对应于与的条纹，对应于与光源光束的入射角光源光束的入射角i（或倾角）（或倾角）相同相同点的连线。点的连线。1 1，等，等厚厚干涉：光线一般垂直入射，干涉：光线一般垂直入射，同一级次（同一级次（k一定）一定）的条纹，对应于薄膜上厚度相同点的连线。的条纹，对应于薄膜上厚度相同点的连线。上一张返回有关有关等等倾倾干涉干涉和和等等厚厚干涉干涉n2n1n1d1 23 4=2n2dcos+/2两反射光束的光程差：两反射光束的光程差：第44页，共44页，编辑于2022年，星期四