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1、上面的问题中上面的问题中,都有两个共同的特点都有两个共同的特点:1)在一次实验中在一次实验中,可能出现的结果有限多个可能出现的结果有限多个.2)在一次实验中在一次实验中,各种结果发生的可能性相等各种结果发生的可能性相等.一般地一般地,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的结果种可能的结果,并且它们发生的可能性相等并且它们发生的可能性相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的发生的概率为:第第2页页/共共27页页第1页/共27页1.1.掷一个骰子掷一个骰子,观察向上一面的点数观察向上一面的点数,求下求下列事件的列事件的概率概率:（1 1）点数为）点数为
2、2;2;(2)(2)点数为奇数点数为奇数;(3);(3)点数大于点数大于2 2小于小于5.5.2.如图如图,转盘分成转盘分成6个相等的扇形个相等的扇形,分为红、绿、黄三种颜色，指针分为红、绿、黄三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其中某个扇形会恰好停在停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（在交线时当作指针所指的位置（在交线时当作指向右边的扇形）。求下列事件指向右边的扇形）。求下列事件的的概率概率:（1 1）指针指向黄色。）指针指向黄色。（2 2）指针指向黄色或红色。）指针指向黄色或红色。（3 3）指针不指向黄色。）指针不指向黄色。第第3页页/共共2
3、7页页第2页/共27页3.3.如如图图，小小明明周周末末到到外外婆婆家家，走走到到十十字字路路口口处处，记记不不清清前前面面哪哪条条路路通通往往外外婆婆家家，那那么他能一次选对路的概率是么他能一次选对路的概率是 。第第4页页/共共27页页第3页/共27页一黑一红两张牌一黑一红两张牌.抽一张抽一张牌牌,放回放回,洗匀后再抽一张洗匀后再抽一张牌牌.这样这样先后先后抽得的两张抽得的两张牌有哪几种不同的可能牌有哪几种不同的可能?他们的他们的概率各是多少概率各是多少?第第5页页/共共27页页第4页/共27页第一次抽出一张牌第二次抽出一张牌第一次抽第一次抽出一张牌出一张牌第二次抽第二次抽出一张牌出一张牌
4、红牌黑黑牌牌红牌黑牌黑牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌列 表画树状图红红,红红;枚举红红,黑黑;黑黑,红红;黑黑,黑黑.第第6页页/共共27页页第5页/共27页可能产生的结果共可能产生的结果共4个。每种出现的可个。每种出现的可能性相等。各为能性相等。各为 。即。即概率都为概率都为利用利用枚举枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、（把事件可能出现的结果一一列出）、列表列表（用表格列出事件可能出现的结果）、（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图画树状图（按事件发生的次序，列出按事件发生的次序，列出事件可事件可能出现的结果）。的方法求出共出现的结果能出现的结果）。的
5、方法求出共出现的结果n和和A事件出现的结果事件出现的结果m，在用公式，在用公式 求出求出A事件的事件的概率概率为为列举法列举法第第7页页/共共27页页第6页/共27页1.随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件的随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件的概率概率:（1 1）两枚正面都朝上两枚正面都朝上；（2）一）一枚正面都朝上，另一枚反面都朝上。枚正面都朝上，另一枚反面都朝上。注意：用列举法求解的步骤注意：用列举法求解的步骤试一试试一试第第8页页/共共27页页第7页/共27页2.2.一个袋中里有一个袋中里有4 4个珠子，其中个珠子，其中2 2个红色，个红色，2 2个蓝个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋
6、中色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取任取2 2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出解：由题意画出树状图：树状图：开开始始红红蓝蓝由由树状图可以看出，树状图可以看出，所有可能出现的结果所有可能出现的结果共有共有4个，个，都是蓝色珠都是蓝色珠子的结果有子的结果有1 1个。个。故故红红蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝红红第第9页页/共共27页页第8页/共27页3.3.某某电电脑脑公公司司现现有有A A，B B，C C三三种种型型号号的的甲甲品品牌牌电电脑脑和和D D，E E两两种种型型号号的的乙乙品品牌牌电电脑脑希希望望中中学学要要从从甲、乙两种品牌电脑中各选
7、购一种型号的电脑甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1)(1)写写出出所所有有选选购购方方案案(利利用用树树状状图图或或列列表表方方法法表示）；表示）；(2)(2)如如果果(1)(1)中中各各种种选选购购方方案案被被选选中中的的可可能能性性相相同，那么同，那么A A型号电脑被选中的概率是多少？型号电脑被选中的概率是多少？(3)(3)现现知知希希望望中中学学购购买买甲甲、乙乙两两种种品品牌牌电电脑脑共共3636台台(价价格格如如图图所所示示)，恰恰好好用用了了1010万万元元人人民民币币，其其中中甲甲品品牌牌电电脑脑为为A A型型号号电电脑脑，求求购购买买的的A A型型号号电电脑脑有几台有
8、几台第第10页页/共共27页页第9页/共27页解：解：(1)(1)树状图如下树状图如下 有有6 6种可能种可能,分别为分别为(A A，D D)，（，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），（），（C C，E E）第第11页页/共共27页页第10页/共27页还可以用表格求还可以用表格求也清楚的看到，有也清楚的看到，有6 6种可能种可能,分别为分别为(A A，D D)，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），），（C C，E E）第第12页页/共共27页页第11页/共27页(2)(2
9、)因为选中因为选中A A型号电脑有型号电脑有2 2种方案，即种方案，即(A A，D D)（A A，E E），所以），所以A A型号电脑被选中的型号电脑被选中的概率是概率是(3)(3)由由(2)(2)可知，当选用方案（可知，当选用方案（A A，D D）时，设购买时，设购买A A型号、型号、D D型号电脑分别为型号电脑分别为x x，y y台，根据题意，得台，根据题意，得 解得解得 经检验不符合题意，舍去；经检验不符合题意，舍去；第第13页页/共共27页页第12页/共27页当选用方案（当选用方案（A A，）时，设购买）时，设购买A A型号、型号、型号电脑分别为型号电脑分别为x x，y y台，根据题意
10、，得台，根据题意，得解得解得 所以希望中学购买了所以希望中学购买了7 7台台A A型号电脑型号电脑 第第14页页/共共27页页第13页/共27页w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.第第15页页/共共27页页第14页/共27页1.1.一一张张圆圆桌桌旁旁有有四四个个座座位位，A A先先坐坐在在如如图图所所示示的的座座位位上上，B B、C C、D D三三人人随随机机坐坐到到其其他他三三个个座座位位上上。求求A A与与B B不不相相邻邻而而坐坐的的概概率率为为 .A练一练练一练第第16页页/共共27页页第15页/共27页2.2.下
11、图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上上1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6这六个数字，指针停在每个扇形的这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了指针前三次都停在了3 3号扇形，下次就一定不会停在号扇形，下次就一定不会停在3 3号号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 6号号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形
12、的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在想好让指针停在6 6号扇形，指针号扇形，指针停在停在6 6号扇形的可能性就会加大。号扇形的可能性就会加大。其中，你认为正确的见解有（其中，你认为正确的见解有（）A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个第第17页页/共共27页页第16页/共27页3.3.如如图图所所示示，每每个个转转盘盘被被分分成成3 3个个面面积积相相等等的的扇扇形形，小小红红和和小小芳芳利利用用它它们们做做游游戏戏：同同时时自自由由转转动动两两个个转转盘盘，如如果果两两个个转转盘盘的的指指
13、针针所所停停区区域域的的颜颜色色相相同同，则则小小红红获获胜胜；如如果果两两个个转转盘盘的的指指针针所所停停区区域域的的颜颜色色不不相相同同，则则小小芳芳获获胜胜，此此游游戏戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？红红红红黄黄黄黄蓝蓝蓝蓝第第18页页/共共27页页第17页/共27页4.4.奥奥地地利利遗遗传传学学家家孟孟德德尔尔曾曾经经将将纯纯种种的的黄黄豌豌豆豆和和绿绿豆豆杂杂交交，得得到到杂杂种种第第一一代代豌豌豆豆，再再用用杂杂种种第第一一代代豌豌豆豆自自交交，产产生生杂杂交交第第二二代代豌豌豆豆，孟孟德德尔尔发发现现第第一一代代豌豌豆豆全全是是
14、黄黄的的，第第二二代代豌豌豆豆有有黄黄的的，也也有有绿绿的的，但但黄黄色色和和绿绿色色的的比比是是一一个个常常数数。孟孟德德尔尔经经过过分分析析以以后后，可可以以用用遗遗传传学学理理论论解解释释这这个个现现象象，比比如如设设纯纯种种黄黄豌豌豆豆的的基基因因是是yyyy，纯纯种种绿绿豌豌豆豆的的基基因因是是gggg，黄黄色色基基因因是是显显性性的的，接接下下来来，你你可可以以替替孟孟德德尔尔来来解解释释吗吗？第第二二代代豌豌豆豆是是绿绿豌豌豆豆的的概概率率是是多多少少呢呢？想想一一想想，生生活活中中还还有类似现象吗？你能设法解释这一现象吗？有类似现象吗？你能设法解释这一现象吗？第第19页页/共共
15、27页页第18页/共27页5.小明和小丽都想去看小明和小丽都想去看电影电影,但只有一张电影但只有一张电影票票.小明提议小明提议:利用这三利用这三张牌张牌,洗匀后任意抽一洗匀后任意抽一张张,放回放回,再洗匀抽一张再洗匀抽一张牌牌.连续抽的两张牌结连续抽的两张牌结果为果为一张一张5一张一张4小明小明去去,抽到抽到两张两张5的小丽去的小丽去,两张两张4重新抽重新抽.小明的办小明的办法对双方公平吗法对双方公平吗?第第20页页/共共27页页第19页/共27页6.甲袋中有甲袋中有2个相同的小球，分别写有字母个相同的小球，分别写有字母A和和B；乙袋中有；乙袋中有3个相同的小球，个相同的小球，,分别写有字母分
16、别写有字母C、D、E；丙袋中有；丙袋中有2个相同的小球，分别写有字个相同的小球，分别写有字母母H、I。从。从3个口袋中各随机取出个口袋中各随机取出1个球。个球。（1）取出的）取出的3个球上恰好有个球上恰好有1个、个、2个、个、3个元个元音字母的音字母的概率分别是多少？概率分别是多少？（2 2）取出的取出的3个球上全是辅音字母的个球上全是辅音字母的概率是多概率是多少？少？提示：提示：在字母在字母A、B、C、D、E、H、I中中A、E、I是元音是元音。B、C、D、H是辅音。是辅音。第第21页页/共共27页页第20页/共27页解：依题意，画树形图如下：解：依题意，画树形图如下：所以可能出现的结果共所以
17、可能出现的结果共12个：个：第第22页页/共共27页页第21页/共27页这这12种结果出现的可能性相等。种结果出现的可能性相等。（1）只有一个元音字母的结果有）只有一个元音字母的结果有5个：个：ACH、ADH、BCI、BDI、BEH。所以所以P（一个元音）（一个元音）=有两个元音字母的结果有有两个元音字母的结果有4个：个：ACI、ADI、AEH、BEI。所以，所以，P（两个元音）（两个元音）=第第23页页/共共27页页第22页/共27页3个元音字母的结果只有个元音字母的结果只有1个：个：AEI。所以，所以，P（三个元音）三个元音）=（2）全是辅音字母的结果共有）全是辅音字母的结果共有2个：个：
18、BCH、BDH。所以，。所以，P（三个辅音）（三个辅音）=第第24页页/共共27页页第23页/共27页1.1.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、锤子、剪刀、布剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中的方式确定。请问在一个回合中三个人都出三个人都出“布布”的概率是的概率是 ；2.中中央央电电视视台台“幸幸运运52”栏栏目目中中的的“百百宝宝箱箱”互互动动环环节节，是是一一种种竞竞猜猜游游戏戏，游游戏戏规规则则如如下下：在在20个个商商标标牌牌中中，有有5个个商商标标牌牌的的背背面面注注明明一一
19、定定的的奖奖金金额额，其其余余商商标标牌牌的的背背面面是是一一张张哭哭脸脸，若若翻翻到到哭哭脸脸，就就不不能能得得奖奖，参参与与这这个个游游戏戏的的观观众众有有三三次次翻翻牌牌机机会会（翻翻过过的的牌牌不不能能再再翻翻）.某某观观众众前前两两次次翻翻牌牌均均获获得得若若干干奖奖金金，那那么么他他第第三三次次翻牌获奖的概率是翻牌获奖的概率是 ；第第25页页/共共27页页第24页/共27页3.3.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E。试用列表法求出从每组卡片中各抽取。试用列表法求出从每组卡片
20、中各抽取一张，两张都是一张，两张都是B的概率。的概率。4.将分别标有数字将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。背面朝上放在桌上。（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是两位数？恰好是32的概率是多少？的概率是多少？第第26页页/共共27页页第25页/共27页1.用列举法求用列举法求概率的条件是概率的条件是:(1)(1)实验的结果是有限个实验的结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等.小结小结:2.用列举法求用列举法求概率的的公式是概率的的公式是:第第27页页/共共27页页第26页/共27页谢谢大家观赏！第27页/共27页