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1、人教版九年级上册人教版九年级上册例例1.1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率三个正面的概率 _._.解：解：开始开始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：总共有总共有8 8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有的结果有1 1种，因此三次正面朝上的概率为种，因此三次正面朝上的概率为1/81/8。1/8 探索新知探索新知例例2 2、甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母
2、A A和和B B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3 3个相同的小球，它们分别写有字个相同的小球，它们分别写有字母母C C、D D和和E E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写个相同的小球，它们分别写有字母有字母H H和和I I，从，从3 3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1 1个小球个小球 （1 1）取出的）取出的3 3个小球上恰好有个小球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字母个元音字母的概率分别是多少？的概率分别是多少？（2 2）取出的）取出的3 3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？探索新知探索新知分析：当一次试验要涉
3、及分析：当一次试验要涉及3 3个或更多的因素（例如从个或更多的因素（例如从3 3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不漏个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用地列出所有可能的结果，通常采用树形图树形图本题中元音字母本题中元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H甲甲乙乙丙丙ACDEH I H I H IBCDEH I H I H IBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结解：由树形图得，所有可能出现的结果有果有12个，它们出现的可能性相等个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一
4、个元音字母的结果）满足只有一个元音字母的结果有有5个，则个，则 P（一个元音）（一个元音）=满足满足只有两个元音字母的结果有只有两个元音字母的结果有4个，个，则则 P（两个元音）（两个元音）=满足满足三个全部为元音字母的结果有三个全部为元音字母的结果有1个，则个，则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，个，则则 P（三个辅音）（三个辅音）=用树形图列出的结果用树形图列出的结果看起来一目了然，当看起来一目了然，当事件要经过多次步骤事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，（三步以上）完成时，用这种树形图的方法用这种树形图的方法求时间的概率很有效求
5、时间的概率很有效.ADCIHEB甲甲乙乙丙丙 想一想想一想，什么时候使用，什么时候使用”列表法列表法“方便，什么时方便，什么时候使用候使用”树形图法树形图法“方便？方便？当事件要经过多个步骤完成时当事件要经过多个步骤完成时:三步以上三步以上,用用这种这种“树形图树形图”的方法求事件的概率很的方法求事件的概率很有效有效.当事件涉及当事件涉及两个元素两个元素，并且出现的结果数，并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果，用目为了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法列表法.小结归纳小结归纳经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能也可能向左转或向右转向左转或
6、向右转,如果这三种可能性大小相同如果这三种可能性大小相同,三三辆汽车经过这个十字路口辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左传至少有两辆车向左传.同步练习同步练习第一辆车第一辆车第二辆车第二辆车第三辆车第三辆车左左直直右右左左直直右右左左左左直直直直右右右右左左直直 右右左左左左直直直直右右右右左左直直右右左左左左直直直直右右右右左左直直右右左左直直右右左左直直右右左左 左左 左左左左 左左 直直左左 左左 右右左左 直直 左左左左 直直 直直左左 直直
7、 右右左左 右右 左左左左 右右 直直左左 右右 右右直直 左左 左左直直 左左 直直直直 左左 右右直直 直直 左左直直 直直 直直直直 直直 右右直直 右右 左左直直 右右 直直直直 右右 右右右右 左左 左左右右 左左 直直右右 左左 右右右右 直直 左左右右 直直 直直右右 直直 右右右右 右右 左左右右 右右 直直右右 右右 右右解解:P（三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行）=P（两辆车向右转，一辆车向左转两辆车向右转，一辆车向左转）=P（至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转）=所有可所有可能结果能结果 同步练习同步练习1.1.小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将晚上睡觉时将
8、两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为 练习练习2 2、把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的盒子内个不同的盒子内(每盒装每盒装球不限球不限),),计算计算:(1):(1)无空盒的概率无空盒的概率;(
9、2);(2)恰有一个空盒的概恰有一个空盒的概率率.1 2 3盒盒1投球开始投球开始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.P(P(无空盒无空盒)=)=(1)(1)无空盒的结果有无空盒的结果有6 6个个62729=(2)(2)恰有一个空盒的结果有恰有一个空盒的结果有1818个个 P(P(恰有一个空盒恰有一个空盒)=)=182723=3 3、（2006年年山山西西大大同同）已已
10、知知电电流流在在一一定定时时间间段段内内正正常常通通过过电电子子元元件件 的的概概率率是是0.5,分分别别在在一一定定时时间间段段内内,A、B之之间间和和C、D之之间间电流能够正常通过的概率。电流能够正常通过的概率。A B（提提示示：在在一一次次实实验验中中，每每个个电电子子元元件件的的状状态态有有两两个个可可能能（通通电电、断断开开），并并且且这这两两种种状状态态的的可可能能性性相相等等，用用列列举举的的方方法法可可以以得得出出电路的四种状态。）电路的四种状态。）CD通电通电通电通电通电通电断开断开断开断开断开断开第一个第一个第二个第二个（）（）（、之间之间电流能够正常通过电流能够正常通过）
11、（）（）（、之间之间电流能够正常通过电流能够正常通过）解：画树形图如下解：画树形图如下：4、两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己
12、乘坐上等车的可能性大，为什么？链接中考链接中考中中上上下下第一辆车第一辆车中中上上上上下下下下中中下下下下上上中中中中 上上第二辆车第二辆车第三辆车第三辆车方案方案上、中、下上、中、下上、下、中上、下、中中、上、下中、上、下中、下、上中、下、上下、上、中下、上、中下、中、上下、中、上甲上上中中下下乙下中上上上中上上上上上(1)(1)列表法和树形图法的优点是什么列表法和树形图法的优点是什么?(2)(2)什么时候使用什么时候使用“列表法列表法”方便方便?什么时候使什么时候使用用“树形图法树形图法”方便方便?利用利用树形图树形图或或表格表格可以清晰地表示出某可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现
13、的结果个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方从而较方便地求出某些事件发生的概率便地求出某些事件发生的概率.当试验包含当试验包含两步两步时时,列表法列表法比较方便比较方便,当然当然,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法;当试验在当试验在三步或三步以上三步或三步以上时时,用用树形图法树形图法方便方便.课堂小结课堂小结 链接中考链接中考 1、在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率（2）小明和
14、小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则。2 2、甲、甲、乙、丙三人打乒乓球、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢由哪两人先打呢?他们决定用他们决定用 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏来决定的游戏来决定,游戏时三人每次做游戏时三人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”,“剪刀剪刀”胜胜“布布”,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一人问一次比赛能淘汰一人的概率是多少的概率是多少?石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,游戏的游戏的结结果果有有2727种种,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.由规则可知由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪石石剪”“剪剪布剪剪布”“布布石布布石”三类三类.而满足条件而满足条件(记为记为事件事件A)A)的结果有的结果有9 9种种 P(A)=P(A)=13=927