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1、19.2.2 菱形（第一课时）西南舁中学 王瑞金学习目标：1理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系2会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想温故互查1.平行四边形性质：矩形性质：边_ 角_线_形_2.平行四边形判定：矩形判定：设问导读：阅读教材第97至98页，并完成下列内容。1.菱形定义：_相等的_叫做菱形2.菱形是特殊的_；_相等3.举一些日常生活中所见到过的菱形的例子_、_.2.2.菱形性质菱形性质按教材按教材9797页的方法剪得菱形，观察
2、得到的菱形（图页的方法剪得菱形，观察得到的菱形（图19.2-819.2-8），回答下列问题。），回答下列问题。它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？位置关系？图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有菱形性质：菱形具有_的一切性质；的一切性质；菱形是菱形是_图形也是图形也是_图形图形.菱形的四条边都菱形的四条边都_菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线，并且每一条对角线_性质
3、证明：已知：菱形ABCD，AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA 证明：符号语言：四边形ABCD是菱形 _=_=_=_ ADCB已知：菱形ABCD求证：ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.证明：符号语言：四边形ABCD是菱形，_；_=_=1/2_；_=_=1/2_ADCB菱形面积：阅读教材例2，体会菱形面积的两种求法。S=1/2ACBD(菱形面积=底高=对角线乘积的_)巩固训练巩固训练1.1.已知菱形的周长为已知菱形的周长为12cm12cm，则它的边长为，则它的边长为_;_;2.2.已知菱形已知菱形ABCDABCD中，中，ABC=60ABC=60，则，则BAC=_BAC
4、=_3 3菱形菱形ABCDABCD中，中，D DA=3A=3 1 1，菱形的周长为，菱形的周长为 8cm8cm，求菱形的高，求菱形的高4.4.四边形四边形ABCDABCD是菱形，点是菱形，点O O是两条对角线的交点，是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线求两条对角线ACAC和和BDBD的长。的长。5.5.菱形的两条对角线的长分别是菱形的两条对角线的长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱，求菱形的周长和面积。形的周长和面积。6、已知如图，菱形ABCD中，ADC=120，AC=，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C
5、、D的坐标.ABCOD 课堂检测：课堂检测：1 1、菱形的四边、菱形的四边 ；两条对角线；两条对角线 ，并且，并且 .2 2、四边形、四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，O O是两条对角线的交点，是两条对角线的交点，AB=5AB=5，AO=4AO=4，则，则对角线对角线ACAC的长为的长为 、BDBD的长为的长为 .3 3、菱形的两条对角线的长分别是、菱形的两条对角线的长分别是6 6和和8 8，则其周长为，则其周长为 ，面积为，面积为 .4 4、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为 ,且平分这个内角的对角线长为且平分这个内角的对角线长为8cm8cm，则这个菱，则这个菱形的周长为形的周长为 5
6、5、如图，菱形、如图，菱形ABCDABCD中，中，BEBEADAD，BFBFCDCD，E E、F F为垂足，为垂足，AE=EDAE=ED，求求EBFEBF的度数。的度数。19.2.2 菱形（第二课时）菱形（第二课时）教学目标教学目标1 1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；这些判定方法进行有关的论证和计算；2 2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。理的基本方法。3 3、
7、培养良好的思维意识以及合情推理的能力、培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力力及逻辑思维能力 温故互查：温故互查：（1）菱形的定义：（2）菱形的性质1 性质2 设问导读：阅读教材设问导读：阅读教材设问导读：阅读教材设问导读：阅读教材P99P99内容，思考并解决下列问题内容，思考并解决下列问题内容，思考并解决下列问题内容，思考并解决下列问题 1 1用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成
8、一个四边形转动木条，可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？这个四边形什么时候变成菱形？_ 结论：结论：_ 2.2.用你认为是最简洁的方法画一个菱形用你认为是最简洁的方法画一个菱形.(.(每个同学画一个，四人小组每个同学画一个，四人小组交流做法交流做法)结论：结论：_ A_ A 菱形判定定理一：菱形判定定理一：_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形 O O 几何语言：如图：在几何语言：如图：在 ABCDABCD中，因为中，因为_ 所以所以ABCDABCD是菱形。是菱形。菱形判定定理二：菱形判定定理二：_的四边形是
9、菱形的四边形是菱形的四边形是菱形的四边形是菱形 几何语言：四边形几何语言：四边形ABCDABCD中中_=_=_=_=_=_=_，则四边形则四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。ADCB3用菱形定义证明判定一 4用菱形定义证明判定二 三、巩固训练三、巩固训练三、巩固训练三、巩固训练 1 1下列条件中，不能判定四边形下列条件中，不能判定四边形ABCDABCD为菱形的是（为菱形的是（）A AACACBDBD，ACAC与与BDBD互相平分互相平分 B BAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA C CAB=BCAB=BC，AD=CDAD=CD，且，且ACACBD DBD DAB=CDAB=CD，A
10、D=BCAD=BC，ACACBDBD 2 2已知点已知点A A、B B、C C、D D在同一平面内，下面列有在同一平面内，下面列有6 6个条件：个条件：ABABCDCD，AB=AB=CDCD，BCBCCDCD，BC=ADBC=AD，ACACBDBD，ACAC平分平分DABDAB与与DCBDCB从这从这6 6个条件中选出（个条件中选出（直接填写序号）直接填写序号）_3_3个，能使四边形个，能使四边形ABCDABCD是菱形是菱形 3 3已知：如图，在已知：如图，在 ABCDABCD中，中，O O为为ACAC的的 中点，过点中点，过点O O作作ACAC的垂线，与的垂线，与ADAD、BCBC相交相交 于点于点E E、F F，求证：四边形，求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形 4 4已知：如图，在已知：如图，在 ABCDABCD中，中，AEAE平分平分BADBAD，与与BCBC相交于点相交于点E E，EFEFABAB，课堂检测：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=5，AO=4，BO=3，求证：平行四边形ABCD是菱形 ADCB课外作业：已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形