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1、教学目标教学目标知识与技能知识与技能:掌握菱形的性质掌握菱形的性质,学会运用菱形的性质解决一些问题学会运用菱形的性质解决一些问题,进一进一步步 发展学生的合情推理能力发展学生的合情推理能力.过程与方法过程与方法:经历探索菱形性质的过程经历探索菱形性质的过程,发展学生主动探索发展学生主动探索,研究的习惯研究的习惯.情感态度与价值观情感态度与价值观:了解菱形的现实实用性了解菱形的现实实用性,体验数学美体验数学美.教学重点教学重点:菱形的性质菱形的性质教学难点教学难点:菱形性质的探究菱形性质的探究有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等
2、菱形菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系没变？哪些关系变了哪些关系变了？如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使两邻边相等，那么这个平，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？行四边形成为怎样的四边形？让我们一同走进生活中的菱形菱形就在我们身边菱形就在我们身边相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是
3、菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678菱形菱形是特殊的平行四边形，它具是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质有平行四边形的一切性质对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分菱形的性质定理菱形的性质定理1：菱形的菱形的四条边都相等。四条边都相等。ABDC画出画出等腰等腰ABCA
4、BC关于底边关于底边ACAC对称的图形对称的图形OACBD请观察和猜想所得四边形有何特征？请观察和猜想所得四边形有何特征？菱形的对角线菱形的对角线互相垂直互相垂直,并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角平分一组对角.请请证明这个证明这个命题命题!菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在 等等 腰腰 ABDABD中中，BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACA
5、C平分平分BADBAD同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求证：求证：ACBD ACBD；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角平分平分菱菱 形形 的的 性性 质质 定定 理理2：1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为
6、直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的是两条对角线的交点，已知交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求，求两对角线两对角线ACAC、BDBD的长。的长。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。若用若用a a、b b表示菱形的两条对角线，那么菱形表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：的面积为：ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m 0.01m）2O作业：作业：1.动手设计一幅有关菱形的图案。2.作业本（1）