11正数和负数ppt课件.pptx

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1、 砺成砺成中学中学已经有已经有6 6年的历史了年的历史了,学校校园占地面积学校校园占地面积97648.697648.6平方米平方米,学校现有学校现有5050个教学班，目前在校师生约个教学班，目前在校师生约30003000人人.拥有优质的教学条件和教学资源拥有优质的教学条件和教学资源,充满勃充满勃勃的生机与活力，正朝着更加高远的目标大步前进，使每个学子心情愉悦勃的生机与活力，正朝着更加高远的目标大步前进，使每个学子心情愉悦,倍倍加珍惜这样的学习机会加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧，如诗的未来等待我们去开创让我们一起努力吧，如诗的未来等待我们去开创!问题问题1:1:在上面这段文字中在上面这段

2、文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字出现了你所熟悉的哪几类数字?它们是怎样产生的？它们是怎样产生的？它们是怎样产生的？它们是怎样产生的？创设情景创设情景 导入新知导入新知第1页/共43页由计数、排序，产生由计数、排序，产生数数 1 1、2 2、3 3，由表示由表示“没有没有”“”“空位空位”，产生数，产生数 0 0由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够能满足实际的需要吗？第2页/共43页 1、天气预报天气预报2003年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为:33C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

3、是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3C，最低温度是零下，最低温度是零下3C，温差是，温差是6C第3页/共43页2 2、有三个队参加的足球比赛中有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队红队胜黄队(4:1)(4:1)，黄队胜蓝队，黄队胜蓝队(1:0)(1:0)，蓝队胜红队，蓝队胜红队(1:0),(1:0),如何确定三如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？个队的净胜球数与排名顺序？净胜球数？净胜球数？红队第一，蓝队第二，黄队第三。红队第一，蓝队第二，黄队第三。红队黄队蓝队积分进球数进球数失球数失球数净胜球红队4 4：1 10 0：1 13 34 42 22 2黄队1 1：4 41 1：0 0

4、3 32 24 4-2-2蓝队1 1：0 00 0：1 13 31 11 10 0？第4页/共43页现在数学采用符号来区分，只要在小学里学过的数前面现在数学采用符号来区分，只要在小学里学过的数前面加上加上“+”或或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了示出来了在上面的实例中出现了一种新数：3、2它们分别表示零下零下3摄氏度,净输输2球，3、2、分别表示零上零上3摄氏度,净胜胜2球，怎样区别相反意义的量才好呢？怎样区别相反意义的量才好呢？像3、2、这样大于大于0 0的数的数叫做正数正数。像-3、-2这样在在正正数数前前面面加加上上负负号号“”的的数数叫做负

5、负数数。根据需要有时在正数前面也加上“”例如:+3,+2就是3,2,.探究新知 明晰概念第5页/共43页由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量:如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大于0为正,那小于0就为负.例例.填空：填空：1 1、如果将收入、如果将收入8 8元计为元计为8 8元，则支出元，则支出6 6元应计为元应计为元。元。2 2、将将高高出出海海平平面面789789米米计计为为789789米米，则则海海平平面面计计为为789789米。米。3 3、减少、减少6060千克计为千克计为6060千克，则增加千克，则增加8080千克应计为千克应计为千克。千

6、克。4 4、向东计为正，则向西就计为、向东计为正，则向西就计为。第6页/共43页（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？（3 3 3 3

7、）0 0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定具有确定的含义。的含义。第7页/共43页说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300300元和支出200200元，零上66和零下44，向东3030米和向西5050米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量第8页/共43页 在生活中，我们将海平面高度计为0米，根

8、据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？第9页/共43页0 0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.温度中的温度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.标准水位标准水位;5.身高比较的基准身高比较的基准;6.正数和负数的界点正数和负数的界点;引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的不再简简单单的只表示没有只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。第10页/共43页图中的2300.00和1800.00分别表达什么意义?图中的A和B点分别表达什么意义?第11页/共43页温度的表示方法温度的表示方法

9、1230120 零上零上2 零下2+2-2+5 表示?-3 表示?第12页/共43页1.1.如果80m80m表示向东走80m80m，那么-60m-60m表示 。2.2.如果水位升高3m3m时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降3m3m时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上126126，记作 ，夜间平均温度是零下150150，记作 。用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义的量向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150第13页/共43页例2 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动（1 1）如果向东运动4 4 记作4 4

10、，向西运动5 5 记作 _。（2 2）如果7 7 表示物体向西运动7 7，那么6 6 表明物体怎样运动？例例3 3 将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米米失球失球2 2个个进球进球5 5个个亏损亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米米运出运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食吨粮食低于海平面低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m第14页/共43页4 4.用正负数表示下列具有相反意义的量：用正负数表示下列具有相反意义的量：（1 1）水位

11、上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；（3 3）前进）前进1010米与后退米与后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步与向北走步与向北走3030步步.（1）如果水位上升如果水位上升3 m记作记作3 m，则水位降则水位降4 m记作记作4 m；（2）如果盈利如果盈利7万元记作万元记作7万元，万元，则亏损则亏损8千元记作千元记作8千元；千元；（3）如果前进如果前进10 m记作记作10 m，则后退则后退5 m记作记作5 m；（4）如果向南走如果向南走47步记作步记作47步，步，则向北走则向北走30步记作步记

12、作30步步.第15页/共43页例例1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？下列各数中哪些是正数？哪些是负数？16 0.04 0 25.8 3.6 4 96510.1解、正数有：解、正数有：0.04 25.8 9651负数有：负数有：16 3.6 4 0.1范例分析 加深理解第16页/共43页例例2:(1)20062:(1)2006年我国花生产量比上年增长年我国花生产量比上年增长1.8%1.8%记记作什么作什么?(2)(2)红豆产量比上年减少红豆产量比上年减少0.6%0.6%，记作什么，记作什么?(3)(3)油菜籽产量比上年增长油菜籽产量比上年增长-2.7%-2.7%代表什么意思代表什么意思?(4

13、)(4)什么情况下增长率是什么情况下增长率是0 0？第17页/共43页 (1)(1)在知识竞赛中，如果用在知识竞赛中，如果用+10+10分表示加分表示加1010分，那么扣分，那么扣2020分怎样表分怎样表示？示？(2)(2)某人转动转盘，如果用某人转动转盘，如果用+5+5圈圈表示沿逆时针方向转了表示沿逆时针方向转了5 5圈，那么圈，那么沿顺时针方向转了沿顺时针方向转了1212圈怎样表示？圈怎样表示？(3)(3)在某次乒乓球质量检测中，在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量一只乒乓球超出标准质量0.020.02克记克记作作+0.02+0.02，那么，那么-0.03-0.03克表示什么克表

14、示什么?看谁掌握的好看谁掌握的好第18页/共43页课堂练习1.（1）如果零上5 记作+5，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?2 2.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1 1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上）襄樊市电视台预报当天的温度为零上88，22；（2 2）3 3万元，盈利万元，盈利4 4万元；万元；（3 3）5.85.8吨，运出吨，运出3.63.6吨吨.零下 亏损 运

15、进 第19页/共43页3 3.如果某公司的股票第一天涨如果某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，第二天跌第二天跌1.361.36，应表示为，应表示为 .4 4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.A.运进货物运进货物3 3吨与运出货物吨与运出货物2 2吨吨B.B.升温与降温升温与降温C.C.增加增加100100吨与减少吨与减少200200吨吨D.D.胜胜3 3局与输局与输4 4局局1.36 B第20页/共43页6 6.找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上99；运进运进8 8吨；吨；零下零下44；

16、向南走向南走7 7米；米；向向北走北走8 8米；米；支出支出500500元；元；收入收入600600元；元；小华重小华重3030千克；千克；在银行存款在银行存款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；元；运出运出1010吨吨.；7 7.某水库的正常水位为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记录分别为：次记录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实际水项记录表示的实际水位分别是多少米？位分别是多少米？这5 5项记录表示的实际水位分别是：30301.51.531.531.5（m m），30300 03

17、030（m m），30302.82.832.832.8（m m），30305 52525（m m），30302.32.327.727.7（m m）.第21页/共43页判断题判断题（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶数（）;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数（可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（）;（4 4）如果盈利）如果盈利10001000元，记作元，记作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可记作元就可记作200200元（元（）;（5 5）如果向南走记为正，那么

18、）如果向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米（米（）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（）.第22页/共43页拓展应用A第23页/共43页D400 270 第24页/共43页比标准水位低0.9 m第25页/共43页（1）4600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面表示低于海平面200 m；（2）水位下降）水位下降1.5 m；（3）￥）￥2000元表示存入现金元表示存入现金2000元，元，￥1800元表示支出现金元表示支出现金1800元；元；第26页/共43页例例3:3:一个月内，小明体重增加了一个月内，小明体重增加了2kg

19、2kg，小华的体重减，小华的体重减少了少了1kg1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。长的情况。小结：引入负数以后，小结：引入负数以后，“增长增长”就有了普遍的含义：如果增长就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长

20、2kg2kg，小华体重增长小华体重增长1kg1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.0kg.第27页/共43页例例4 4：20012001年下列国家的商品进出口总额年下列国家的商品进出口总额 比上年的变化情况是：比上年的变化情况是：美美国减少国减少 6.4%;6.4%;德国增长德国增长 1.3%;1.3%;法国减少法国减少 2.4%;2.4%;英国减少英国减少 3.5%3.5%意大利增长意大利增长 0.2%;0.2%;中国增长中国增长 7.5%,7.5%,写出这些国家写出这些国家20012001年商品进出年商品进出口总额的增长率。口总额的增长率。答：六个国家答：六个国家20012001年商品进

21、出口总额的增长率：年商品进出口总额的增长率：美国美国 -6.4%-6.4%，德国德国 1.3%1.3%法国法国 -2.4%-2.4%，英国英国 -3.5%-3.5%意大利意大利 0.2%0.2%，中国中国 7.5%7.5%引入负数后，增长率也可以为负数，减少引入负数后，增长率也可以为负数，减少3.5%3.5%即即增长增长-3.5%,-3.5%,反之，增长反之，增长-2.4%-2.4%即为减少即为减少2.4%2.4%；第28页/共43页“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长6.4，就是减少6.4既没有增加又没有减少的情况下增长率为0第29页/共4

22、3页引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.相反相反第30页/共43页19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和

23、负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？练习练习 拓展拓展第31页/共43页下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）下列用正数和负数表示的相反意义的

24、量，其中正确的是（）A A、20032003年全球财富年全球财富500500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为2532010025320100万美元，利润为万美元，利润为-195200-195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195200195200万美元。万美元。B B、如果、如果9.69.6表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么19.219.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.219.2米。米。C C、如果收入增加、如果收入增加1818元记作元记作1818元，那么元，那么5050元表示支出减少元表示支出减少

25、5050元。元。D D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是44，中午比早晨上升，中午比早晨上升44，所以中午的气温是，所以中午的气温是44。探究活动探究活动第32页/共43页探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“30033003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表示该直径的正常尺寸应在297297303303之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6003060030（mlml）”字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是60

26、3ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5 5瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与600+30600+30（mlml）之间，因此是合格的第33页/共43页1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数

27、用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高第34页/共43页例例3 3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）一天与前一天比较）：周周 日日 周周 一一

28、 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高第35页/共43页下表是某周周一至周五每日某一

29、股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5第36页/共43页 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?

30、星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所有的基准都必须为“0 0”，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。第37页/共43页1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫做正数；如：如：+5，+0.23,88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5，-0.54，3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结第38页/共43页知识结构具有相反意具有相反意义的两个量义的两个量规定其中一个为正规定其中一个为正 用正数表示用正数表示分界点为零分界点为零则另一个为负则另一个为负用负数表示用负数表示第39页/共43页.思考“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?第40页/共43页作作 业业首页上页下页课本课本P5 第第1、4、5、6、7、8题题预习预习1.2节节有理数有理数第41页/共43页再见！第42页/共43页谢谢大家观赏！第43页/共43页