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1、代数与几何综合题课件第1页，共11页，编辑于2022年，星期四第三讲第三讲:代数与几何综合题代数与几何综合题考点解读考点解读考题解析考题解析第2页，共11页，编辑于2022年，星期四【考点解读考点解读】1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、函数等；涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。3.解代数与几何综合题的基本思路（1）借助几何直观解题；（2）运用方程思想、函数思想解题；（3）灵活运用数形结合的思想方法，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题。近几年中考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形
2、式出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展和新课程标准的理念，解决此类问题一般都需要数形结合，善于转化第3页，共11页，编辑于2022年，星期四【考题解析考题解析】例1.（07上海市）如图，在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图象经过A(1,4)，B(a,b),其中a1过点A作x轴垂线，垂足为c，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；ABD的面积为4（2）求证：DCAB；（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式解：函数（x0，m是常数）的图象经过A(1,4)m=4.设：AD,BC交于点据题意：D E.a1,DB=a,ABD的面积为
3、4,a=3.B坐标：ABDCO第4页，共11页，编辑于2022年，星期四【考题解析考题解析】（2）证明：据题意，点的坐标为（1,0)，a1，易得EC=a/4，BE=a-1，（3）解：CDAB，当AD=BC时，有两种情况：当AD BC时，四边形是ADCB平行四边形，由（2）得，得 B点的坐标是（2，2）第5页，共11页，编辑于2022年，星期四【考题解析考题解析】设直线的函数解析式为y=kx+b，把点A,B的坐标代入，得 解得直线AB的函数解析式是Y=-2x+6当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则AD=BC,a=4,B(4,1).设直线的函数解析式为y=kx+b，把点A,B
4、的坐标代入，得 解得直线AB的函数解析式是Y=-x+5综上所述，所求直线的函数解析式是Y=-2x+6或Y=-x+5学以致用学以致用第6页，共11页，编辑于2022年，星期四【考题解析考题解析】例(07南充市)如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点Q（8，m）在抛物线 上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPB的最小值（3）CE是过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式解：（1）由已知，得A（2，0），B（6，0），抛物线过点A和B，则CAMBxyODE第7页，共11
5、页，编辑于2022年，星期四【概念解读概念解读】则抛物线的解析式为 C(0,2)（2）如图，抛物线对称轴l是x4Q（8，m）抛物线上，m2过点Q作QKx轴于点K，则K（8，0），QK2，AK6，AQ=又B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，PQPB的最小值AQ学以致用学以致用第8页，共11页，编辑于2022年，星期四【考题解析考题解析】CAMBxyODEQPK图lCAMBxyODE图（3）如图，连结EM和CM由已知，得EMOC2CE是M的切线，DEM90，则DEMDOC 又ODCEDM故DEMDOC ODDE，CDMD又在ODE和MDC中，ODEMDC，DOEDEODCMDMC则OECM.设CM所在直线的解析式为ykxb，CM过点C（0，2），M（4，0），直线CM的解析式为又直线OE过原点O，且OECM，则OE的解析式为y-1/2x第9页，共11页，编辑于2022年，星期四 作业作业1、基础练习。、基础练习。2、提高练习。、提高练习。第10页，共11页，编辑于2022年，星期四第11页，共11页，编辑于2022年，星期四