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1、关于高二数学空间向量与立体几何第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月二、重难点：二、重难点：概念与方法的运用概念与方法的运用三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结合。探析归纳，讲练结合。四、教学过程四、教学过程(一）、知识梳理，方法定位一）、知识梳理，方法定位1、点、直线、平面的位置的向量表示、点、直线、平面的位置的向量表示PO第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月。ABP第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月。O2、直线的向量参数方程、直线的向量参数方程ABP此方程称为此方程称为直线的向量参数方程。直线的向量参数方程。这样点这样点A和向量和向量 不仅可以确定直线不仅可
2、以确定直线 l的位置，的位置，还可以具体写出还可以具体写出l上的任意一点。上的任意一点。第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月.3 3、平面的法向量平面的法向量OP这样，点这样，点O与向量与向量 不仅可以确定平面不仅可以确定平面 的位的位置，还可以具体表示出置，还可以具体表示出 内的任意一点。内的任意一点。除除 此之外此之外,还可以用垂直于平面的直线的方向向量还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个这个平面的法向量平面的法向量)表示空间中平面的位置表示空间中平面的位置.第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月。平面的法向量：平面的法向量：如果表示向量如果表示向量 的有向线段所在的有向
3、线段所在直线垂直于平面直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面，则称这个向量垂直于平面 ,记作记作 ，如果，如果 ，那，那 么么 向向 量量 叫做叫做平平面面 的的法向量法向量.给定一点给定一点A和一个向量和一个向量 ,那么过那么过点点A,以向量以向量 为法向量的平面是完为法向量的平面是完全确定的全确定的.几点注意：几点注意：1.法向量一定是非零向量法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互一个平面的所有法向量都互相平行相平行;3.向量向量 是平面的法向量，向是平面的法向量，向量量 是与平面平行或在平面是与平面平行或在平面内，则有内，则有l第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月步
4、骤：步骤：求法：求法：4、用方向向量和法向量判定位置关系、用方向向量和法向量判定位置关系第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月.（二）例题探析（二）例题探析例例1、用用向量法向量法证明：一条直线与一个平面内两条相交证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。直线都垂直，则该直线与此平面垂直。已知：直线已知：直线m，n是平面是平面 内的任意两条相交直线，内的任意两条相交直线，且且第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月。例例2、已知点 是平行四边形 所在平面外一点，如果 ，（1）求证：是平面 的法向量；（2）求平行四边
5、形 的面积（1）证明：，又 ，平面 ，是平面 的法向量 第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月。例例3：如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。(1)求证PA平面EDB(2)求证PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月.解：如图建立空间直角坐标系，解：如图建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1.(1)证明：连结AC，AC交BD于点G，连结EG依题意得A（1，0，0）P（0，0，1）E（因为底面ABCD是正方形，所以点G是此正方形的中心，故点G的坐标为
6、（）且），所以而EG平面EDB，且PA平面EDB，因此PA/平面EDB。(2)证明；依题意得B（1，1，0），故所以由已知所以第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月（3）解：已知 由（2）可知 ，故 是二面角C-PB-D的平面角。设点F的坐标为（），则 ，因为 所以 ，因为 所以 所以 ，点F的坐标为 ，又点E的 坐标为 所以 因为所以 即二面角C-PB-D的大小为 。第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月（三）、强化巩固训练（三）、强化巩固训练1、设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为 ，根据下列条，根据下列条件判断件判断l，m的位置关系：的位置关系：.2、设平面
7、设平面 ，的法向量分别为的法向量分别为 ，根据下列条件，根据下列条件判断判断 ，的位置关系：的位置关系：第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月3、棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D面PAC？解：以D为原点建立如图所示的坐标系，设存在点P（0，0，z），=(-a,0,z)，=(-a,a,0)，=(a,a,a)，B1D面PAC，a2+az=0z=a，即点P与D1重合点P与D1重合时，DB1面PAC。（四）、小结：本课主要探析了（四）、小结：本课主要探析了1、直线的直线的方向向量与平面的法向量方向向量与平面的法向量 的概念与求法；的概念与求法；2、用
8、方用方向向量和法向量判定线面位置关系的方法。要求大向向量和法向量判定线面位置关系的方法。要求大家理解和掌握并会熟练运用。家理解和掌握并会熟练运用。（五）、作业布置：（五）、作业布置：复资复资P132中中2、4、5、6题。题。第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月五、教学反思五、教学反思.第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月；http:/ sub27rvs 老郎中再一次来给老妇人做针灸时，老人家已经能睁开双眼了。虽然语言含含混混的听不清楚她在说些什么，但很显然她的神志是清楚的。看着围在自己身边的兄妹三人，可怜的老人张开嘴巴不断地对老郎中嘀哩咕噜说话，慈眉善目的老郎中善解人意地不
9、断点着头，老人的眼泪流下来了。张老郎中欣慰地笑了，对耿正兄妹三人说：“想不到啊，居然恢复得这么快！看来除了这药丸儿的效果特别好之外，你们周到的照顾和辅助性按摩刺激也发挥了很大的作用呢！下一步的，针灸还是继续做，按摩刺激可以再增强一些，但药丸儿可以减半了！”送张老郎中回去之后，耿正又买回来两个药丸儿。临走时老先生嘱咐，还是一丸儿分三次服用，只是间隔时间加倍了。如果老妇人还不能自己喝汤，就在两次灌药的中间，给她灌两次稀的面糊糊！次日清晨，老妇人终于能自己喝汤喝药了。兄妹三人高兴得直掉眼泪。那日送张老郎中回去时，耿正把老先生借给的那把非常好用的长嘴灌药壶也带去了。忠诚地谢过老先生之后，耿正又买回来一
10、粒药丸儿。临走时，善良的张老郎中吩咐说：“这一丸儿，一日分三次服用就行了！”以后，再巩固服用两日“安宫神丸”之后，看到老妇人吃饭说话都已经没有问题了，张老郎中就让她彻底停了药，并且吩咐耿正：“以后你还是按照老时间接我过来。这药可以不再服用了，但继续做一些针灸还是很需要呢！”80第六十二回 药贵吓傻两邻居|（药贵吓傻两邻居，言来语去不中听；耿家兄妹诚恳帮，深深感动老郎中。）听张老郎中说，可以医治梁老妇人的那种药弥足珍贵，一般人吃不起，耿英轻轻地说：“弥足珍贵！什么药啊？”张老郎中再次将目光投向耿英，轻轻地吐出来四个字：“安宫神丸！”耿英赶快说：“我们以前也听说过这种神药的！它果真能够医治得了像梁
11、奶奶这样的跌打致昏症？”张老郎中微微点头，不太肯定地说：“因人而异嘞，任何药物也没有十二分的把握啊！不过，试一试还是可以的。据医药史料记载，用这种神药唤醒类似昏症的例子还是很多的，只是这种药丸儿的价格奇贵！可这老梁头家本来就并不富有，又是现在这样的情况，只能是，唉，恐怕只能是听天由命了啊！”张老大夫妇和隔壁的年轻男人都面面相觑不再说话。耿英看在眼里，转头望望哥哥。躺在一旁的老梁头大致听明白了，哭着说：“张郎中啊，多谢你大老远的跑这一躺来！我听明白了，这老婆子是不想醒过来了啊，那就让她睡着吧，这样就没有痛苦了。我也从此不再吃饭了，我们一起受了一辈子的苦，就一起走老大啊，你去把抽屉里那仅留的一点儿银子给张郎中带一些，送他回去吧！”听这可怜的受伤老人如此一番话，白胡飘胸的张老郎中也忍不住动容了。但他也只能是无奈地第十七张，PPT共十八页，创作于2022年6月感谢大家观看第十八张，PPT共十八页，创作于2022年6月