第10章时间序列分析.ppt

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1、第十章第十章 时间序列分析时间序列分析第一节第一节时间序列的基本问题时间序列的基本问题第二节第二节时间序列的水平分析指标时间序列的水平分析指标 第三节第三节时间序列的速度分析指标时间序列的速度分析指标第四节第四节 时间序列的分解与测定时间序列的分解与测定u明确时间序列的概念、种类及其编制原则；明确时间序列的概念、种类及其编制原则；u掌握各时间序列分析指标的经济含义和计算方法、掌握各时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；各指标之间的关系；u熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算平均发展水平的方法；平均发展水平的方法；u熟练掌握平

2、均发展速度、平均增长速度计算方法；熟练掌握平均发展速度、平均增长速度计算方法；u理解最小二平方法和季节变动测定法。理解最小二平方法和季节变动测定法。学习目的和要求1（1 1）时间序列的概念、构成要素及其种类；）时间序列的概念、构成要素及其种类；（2 2）各种动态分析指标的计算和应用；）各种动态分析指标的计算和应用；（3 3）长期趋势、季节变动的测定和分析。）长期趋势、季节变动的测定和分析。学习重点（1 1）如何满足时间序列的各项编制）如何满足时间序列的各项编制原则原则（2 2）时间序列构成分析）时间序列构成分析（3 3）几何平均法和方程式法计算平）几何平均法和方程式法计算平均发展速度的区别均发

3、展速度的区别学习难点目的和要求目的和要求 明确时间序列的概念、种类及其编明确时间序列的概念、种类及其编明确时间序列的概念、种类及其编明确时间序列的概念、种类及其编制原则；制原则；制原则；制原则；掌握时间序列分析指标的经济含义掌握时间序列分析指标的经济含义掌握时间序列分析指标的经济含义掌握时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；和计算方法、各指标之间的关系；和计算方法、各指标之间的关系；和计算方法、各指标之间的关系；第一节第一节时间序列的基本问题 时时间序列间序列指将某一统计指标数据按照时指将某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而形成的统计序列，也称间顺序排列起来而形成的统计序列

4、，也称时间数列或动态数列。时间数列或动态数列。时间序列及其用途时间序列及其用途第一节第一节时间序列的基本问题一、时间序列及其用途一、时间序列及其用途 二、时间序列的种类二、时间序列的种类三、绝对数时间序列三、绝对数时间序列四、相对数时间序列四、相对数时间序列五、平均数时间序列五、平均数时间序列六、时间序列的编制原则六、时间序列的编制原则第一节第一节时间序列的基本问题时间序列的种类时间序列的种类时间序列时间序列时间序列时间序列研究对象的研究对象的研究对象的研究对象的多少多少多少多少时间的时间的时间的时间的连续性连续性连续性连续性数列的数列的数列的数列的分布规律分布规律分布规律分布规律数据的数据的

5、数据的数据的表现形式表现形式表现形式表现形式数列的数列的数列的数列的统计特征统计特征统计特征统计特征第一节第一节时间序列的基本问题时间序列构成要素时间序列构成要素时间要素时间要素数据要素数据要素第一节第一节时间序列的基本问题时间序列的用途时间序列的用途 可以描述现象在具体时间条件下的可以描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果；发展状况和结果；可以进行各种动态对比分析，研究可以进行各种动态对比分析，研究现象发展变化的方向和程度；现象发展变化的方向和程度；可以分析现象的发展变化趋势及其可以分析现象的发展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等；规律，如长期趋势、季节趋势等；根据对现象发展变化趋势

6、与规律的根据对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。分析，可以进行动态预测。第一节第一节时间序列的基本问题按数据的表现按数据的表现按数据的表现按数据的表现形式不同分类形式不同分类形式不同分类形式不同分类绝对数绝对数时间序列时间序列相对数相对数时间序列时间序列平均数平均数时间序列时间序列第一节第一节时间序列的基本问题 绝绝对数时间序列对数时间序列又称总量指标时间序列，指又称总量指标时间序列，指将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形成的统计序列。序排列起来而形成的统计序列。主要用来反映现象各时期内的总量水平，主要用来反映现象各时期内的总

7、量水平，或者各时点上的发展水平。或者各时点上的发展水平。分为时期序列和时点序列分为时期序列和时点序列第一节第一节时间序列的基本问题时期序列与时点序列的比较时期序列与时点序列的比较项项 目目时期数列时期数列时点数列时点数列定定 义义指标是时期数指标是时期数指标是时点数指标是时点数各项数据相加是否有实各项数据相加是否有实际意义际意义有有无无统计数据大小与时期长统计数据大小与时期长短有无关系短有无关系有有无无数据的取得方式数据的取得方式连续登记连续登记间断登记间断登记第一节第一节时间序列的基本问题 相相对数时间序列对数时间序列是是将一系列同类的统将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形计

8、相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。成的时间序列。反映社会经济现象数量对比关系的变反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。化情况。第一节第一节时间序列的基本问题平平均数时间序列均数时间序列将一系列同类的统计平将一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。间序列。反映社会经济现象一般水平的变化过程反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。的发展趋势。第一节第一节时间序列的基本问题计算口径计算口径要一致要一致数据内容数据内容要一致要一致总体范围总体范围要一致要一致时间长度时间长度应一致应一致编制原则编制原则第一节第一节时间序

9、列的基本问题本节小结本节小结 1 1 1 1、掌握时间序列定义、构成，了解、掌握时间序列定义、构成，了解、掌握时间序列定义、构成，了解、掌握时间序列定义、构成，了解时间序列的用途时间序列的用途时间序列的用途时间序列的用途 2 2 2 2、了解时间序列的种类，掌握时期、了解时间序列的种类，掌握时期、了解时间序列的种类，掌握时期、了解时间序列的种类，掌握时期序列与时点序列的区别序列与时点序列的区别序列与时点序列的区别序列与时点序列的区别 3 3 3 3、掌握时间序列的编制原则、掌握时间序列的编制原则、掌握时间序列的编制原则、掌握时间序列的编制原则第一节第一节时间序列概述本节重点：本节重点：平均发展

10、水平的意义及其计算平均发展水平的意义及其计算发展速度的意义及其计算发展速度的意义及其计算平均发展速度的意义及其计算平均发展速度的意义及其计算本节难点：本节难点：平均发展水平及平均发展速度的计算平均发展水平及平均发展速度的计算第二节 时间序列的水平分析指标时时间间序序列列分分析析方方法法指标分析法指标分析法水平指标水平指标速度指标速度指标构成分析法构成分析法长期趋势的测定长期趋势的测定季节变动的测定季节变动的测定发展水平发展水平增长水平增长水平平均发展水平平均发展水平平均增长水平平均增长水平发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度第二节 时间序列的水平分析

11、指标 发发展水平展水平是时间序列中各具体时间条件下的是时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物发展变化在一定时期内或时点上数值，反映事物发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。发展水平是计算其它所有动态分所达到的水平。发展水平是计算其它所有动态分析指标的基础。析指标的基础。期初水平、期末水平期初水平、期末水平 、期间水平、期间水平 基期水平、报告期水平基期水平、报告期水平 发展水平发展水平 第二节 时间序列的水平分析指标增长水平（增长量）增长水平（增长量）增增长量长量一段时期内平均每期增加或者减少的一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量。绝对数量。增长量增长量=报告期发展水平一基期发展水

12、平报告期发展水平一基期发展水平 反映社会经济现象报告期比基期增加或减少反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。若为正，表示呈现（正增长）增长趋势；的数量。若为正，表示呈现（正增长）增长趋势；若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。第二节 时间序列的水平分析指标种类种类 逐期增长量：逐期增长量：累计增长量：累计增长量：注意注意:各逐期增长量之和等于相应的累计增各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。长量。第二节 时间序列的水平分析指标平均发展水平平均发展水平 平平均发展水平均发展水平是现象各个发展水平的平是现象各个发展水平的平均数，又称序时平均数或动态平均数。

13、均数，又称序时平均数或动态平均数。反映现象一定时间内发展变化所达到的反映现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。一般水平。第二节 时间序列的水平分析指标 序时平均数与静态平均数的比较序时平均数与静态平均数的比较异同异同特点特点静态平均数静态平均数动态平均数动态平均数联系联系抽象的反映抽象的反映内容内容一般水平一般水平一般水平一般水平区别区别依据的数列依据的数列变量数列变量数列时间数列时间数列平均的差异平均的差异不同总体单位的不同总体单位的不同时间的不同时间的说明内容说明内容总体一定历史条件下的一总体一定历史条件下的一般水平般水平现象一定发展阶段的一现象一定发展阶段的一般水平般水平第二节 时间序

14、列的水平分析指标1.1.绝对数时间序列计算发展水平绝对数时间序列计算发展水平 时期数列计算平均发展水平，时期数列计算平均发展水平，若等时间间隔，直接采用简单算术平均数，若等时间间隔，直接采用简单算术平均数，计算公式：计算公式：若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，计算公式：计算公式：第二节 时间序列的水平分析指标时点序列计算平均发展水平时点序列计算平均发展水平时点序列计算平均发展水平时点序列计算平均发展水平 若是连续时点序列：计算方法与时期序列若是连续时点序列：计算方法与时期序列一样一样 若是间断时点序列：则必须先假设两个条若是间断时点序列：则必须先假设两

15、个条件，分别是假设上期期末水平等于本期期初件，分别是假设上期期末水平等于本期期初水平；假设现象在间隔期内数量变化是均匀水平；假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。的。第二节 时间序列的水平分析指标间隔期相等的时点序列间隔期相等的时点序列间隔期相等的时点序列间隔期相等的时点序列采用一般首尾折半法计算。采用一般首尾折半法计算。采用一般首尾折半法计算。采用一般首尾折半法计算。例如：数列例如：数列例如：数列例如：数列 有有有有 个数据，计算期内的平均水平个数据，计算期内的平均水平个数据，计算期内的平均水平个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平计算步骤：计算内的平均

16、水平计算步骤：计算内的平均水平 第二节 时间序列的水平分析指标计算计算计算计算 n n n n 期的平均数，即为：期的平均数，即为：期的平均数，即为：期的平均数，即为：第二节 时间序列的水平分析指标举例：计算举例：计算1990-2003年的平均人口年的平均人口人口数（1991-2003）.xls第二节 时间序列的水平分析指标间隔期不相等的时点序列间隔期不相等的时点序列间隔期不相等的时点序列间隔期不相等的时点序列 采用加权许是平均法计算。采用加权许是平均法计算。例如：数列例如：数列 有有 个数据，个数据，计算期内的平均水平计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平 第

17、二节 时间序列的水平分析指标计算计算计算计算n n n n 期的加权序时平均数，即为：期的加权序时平均数，即为：期的加权序时平均数，即为：期的加权序时平均数，即为：第二节 时间序列的水平分析指标2.2.2.2.相对数时间序列的平均发展水平相对数时间序列的平均发展水平相对数时间序列的平均发展水平相对数时间序列的平均发展水平 一般相对数（不包括动态相对数）计算平均一般相对数（不包括动态相对数）计算平均发展水平。步骤如下：发展水平。步骤如下：计算分子的时间序列平均发展水平计算分子的时间序列平均发展水平 计算分母的时间序列平均发展水平计算分母的时间序列平均发展水平第二节 时间序列的水平分析指标将分子和

18、分母的平均水平相比，即可计算将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对数的平均发展水平得到相对数的平均发展水平第二节 时间序列的水平分析指标动态相对数的平均发展水平动态相对数的平均发展水平一般采用几何平均法和方程式法。（后面详叙）一般采用几何平均法和方程式法。（后面详叙）第二节 时间序列的水平分析指标3.3.平均数序列平均发展水平的计算平均数序列平均发展水平的计算静态平均数序列计算平均发展水平，采静态平均数序列计算平均发展水平，采用方法与非动态相对数方法一致；用方法与非动态相对数方法一致；动态平均数序列计算平均发展水平，采动态平均数序列计算平均发展水平，采用方法为几何平均法和方程式法。用方法

19、为几何平均法和方程式法。第二节 时间序列的水平分析指标平均增长量平均增长量 平平均增长量均增长量是一段时期内平均每期增加或者是一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量减少的绝对数量 平均增长量平均增长量=即平均增长量即平均增长量=第二节 时间序列的水平分析指标发展速度发展速度 发发展速度展速度现象两个不同发展水平的比值现象两个不同发展水平的比值反映社会经济现象发展变化快慢的相对程度反映社会经济现象发展变化快慢的相对程度 发展速度发展速度=第三节 时间序列的速度分析指标4 4 4 4、环比发展速度和定基发展速度、环比发展速度和定基发展速度、环比发展速度和定基发展速度、环比发展速度和定基发展速度按

20、照基期不同进行的分类按照基期不同进行的分类按照基期不同进行的分类按照基期不同进行的分类环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度第三节 时间序列的速度分析指标定定基发展速度基发展速度 是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。环环比发展速度比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的

21、逐期发展方向和速度。明某种社会经济现象的逐期发展方向和速度。第三节 时间序列的速度分析指标关系关系环比发展速度的乘积等于相应的定基环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度发展速度相邻两期的定基发展速度之商等于后相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度期的环比发展速度第三节 时间序列的速度分析指标年年距发展速度距发展速度年距发展速度年距发展速度=第三节 时间序列的速度分析指标增减速度增减速度 增增长速度长速度是增长量与基期水平之比，是增长量与基期水平之比，反映内容现象的增长程度。反映内容现象的增长程度。增长速度增长速度第三节 时间序列的速度分析指标平均发展速度平均发展速度 平平均发展速度

22、均发展速度是各个时间单位的环比是各个时间单位的环比发展速度的序时平均数反映较长时期内逐期发展速度的序时平均数反映较长时期内逐期平均发展变化的程度。平均发展变化的程度。（1 1）几何平均法）几何平均法 （2 2）方程式法）方程式法第三节 时间序列的速度分析指标 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）从时间数列最初发展水平开始从时间数列最初发展水平开始从时间数列最初发展水平开始从时间数列最初发展水平开始,以数列平均速以数列平均速以数列平均速以数列平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末度去代替各期的环比发

23、展速度，由此推算出期末理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在基期发展水平基期发展水平基期发展水平基期发展水平 的基础上，平均每年以的基础上，平均每年以的基础上，平均每年以的基础上，平均每年以 这这这这么快的发展速度发展么快的发展速度发展么快的发展速度发展么快的发展速度发展 ，经过若干（季、月）后，经过若干（季、月）后，经过若干（季、月）后，经过若干（季、月）后，才能达到报告期的发展水平才能达到报告期的发展水平才能达到报告期的发展水平才能达到报告期的发展水平 。公式为

24、：。公式为：。公式为：。公式为：其中，其中，其中，其中，表示平均发展速度。表示平均发展速度。表示平均发展速度。表示平均发展速度。第三节 时间序列的速度分析指标时间序列各期时间间隔相同时，以时间序列各期时间间隔相同时，以一下公式进行运算：一下公式进行运算：第三节 时间序列的速度分析指标若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法 第二节 时间序列分析指标累计法（方程法累计法（方程法）它的基本出发点是：从时间数列的最初它的基本出发点是：从时间数列的最初它的基本出发点是：从时间数列的最初它的基本出发点是：从时间数列的最初发展水平发展水平发展水平发展水平 开始，以数列的

25、平均速度去代开始，以数列的平均速度去代开始，以数列的平均速度去代开始，以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出各期理替各期的环比发展速度，由此推算出各期理替各期的环比发展速度，由此推算出各期理替各期的环比发展速度，由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展水平之和相论发展水平之和与各期实际发展水平之和相论发展水平之和与各期实际发展水平之和相论发展水平之和与各期实际发展水平之和相一致，即：一致，即：一致，即：一致，即：第三节 时间序列的速度分析指标 解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但是但是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此，要求解

26、这个高次方程是非常麻烦的，因此，在实际工作中，往往利用己经编好的在实际工作中，往往利用己经编好的平均增长平均增长速度查对表速度查对表来计算。来计算。第三节 时间序列的速度分析指标计算和应用平均速度指标应注意的问题计算和应用平均速度指标应注意的问题 (1)(1)(1)(1)几何平均法和方程法是计算平均发展速度几何平均法和方程法是计算平均发展速度几何平均法和方程法是计算平均发展速度几何平均法和方程法是计算平均发展速度的基本方法，但两种方法的侧重点不同；的基本方法，但两种方法的侧重点不同；的基本方法，但两种方法的侧重点不同；的基本方法，但两种方法的侧重点不同；(2)(2)(2)(2)要根据事物的发展

27、状态要根据事物的发展状态要根据事物的发展状态要根据事物的发展状态,应用分段平均发应用分段平均发应用分段平均发应用分段平均发展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。第三节 时间序列的速度分析指标 (3)(3)在应用几何平均法计算平均发展速度时在应用几何平均法计算平均发展速度时,还要注意与环比发展速度结合进行分析。还要注意与环比发展速度结合进行分析。(4)(4)注意平均速度指标与原时间数列的发展水注意平均速度指标与原时间数列的发展水平、增长量、平均水平等指标的结合应用平、

28、增长量、平均水平等指标的结合应用,以以便对研究现象做出比较确切和全面的认识。便对研究现象做出比较确切和全面的认识。第三节 时间序列的速度分析指标平均增长速度平均增长速度 平平均增长速度均增长速度是各个时间单位的环比增长速度的序是各个时间单位的环比增长速度的序时平均数，反映较长时期内逐期递增的平均程度。时平均数，反映较长时期内逐期递增的平均程度。注意：先计算平均发展速度，然后注意：先计算平均发展速度，然后,根据平均发展速根据平均发展速度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度 平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-1-1第三节 时间序列的速度分

29、析指标水平分析与速度分析的结合与应用水平分析与速度分析的结合与应用 一、正确选择基期一、正确选择基期 二、注意数据的同质性二、注意数据的同质性 三、将总平均速度与分段平均速度及环比速度结合分析三、将总平均速度与分段平均速度及环比速度结合分析 四、将速度与水平结合起来分析四、将速度与水平结合起来分析第三节 时间序列的速度分析指标本节小结本节小结 平均发展水平的意义、种类及其计算平均发展水平的意义、种类及其计算 发展速度的意义、种类及其计算发展速度的意义、种类及其计算 平均发展速度的意义及其计算平均发展速度的意义及其计算 各指标分析的区别各指标分析的区别第三节 时间序列的速度分析指标本节重点本节重

30、点（1 1）时间序列长期趋势的测定和分析；）时间序列长期趋势的测定和分析；（2 2）季节变动的测定和分析。）季节变动的测定和分析。本节难点本节难点时间序列构成分析及其计算机的处理时间序列构成分析及其计算机的处理第四节时间序列的分解与测定时间序列的构成与分解时间序列的构成与分解 1 1、长期趋势（、长期趋势（T T）：主要的、决定性的因素，例）：主要的、决定性的因素，例如：经济增长如：经济增长2 2、季节变动（、季节变动（S S）：每年重复出现的有规律的周）：每年重复出现的有规律的周期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量3 3、循环变动（、循环变动（C C）：一

31、年以上的周期变动，例如：）：一年以上的周期变动，例如：经济周期经济周期4 4、不规则变动（、不规则变动（I I）：偶然因素引起的无规律不）：偶然因素引起的无规律不规则变动。规则变动。第四节时间序列的分解与测定 时间序列因素分解的模型时间序列因素分解的模型1 1、加法模型：、加法模型：Y=T+S+C+IY=T+S+C+I2 2、乘法模型：、乘法模型：Y=T*S*C*IY=T*S*C*I3 3、本教材一般采用的是乘法模型、本教材一般采用的是乘法模型 第四节时间序列的分解与测定长期趋势的测定长期趋势的测定 反映现象发展变化的长期趋向，掌握反映现象发展变化的长期趋向，掌握现象变化的规律；将长期趋势从时

32、间序列现象变化的规律；将长期趋势从时间序列中分离出来，以便更好地预测；以及便于中分离出来，以便更好地预测；以及便于分析其他因素的变动分析其他因素的变动。第四节时间序列的分解与测定1 1、时距扩大法、时距扩大法 2 2、移动平均法、移动平均法 3 3、趋势方程拟合法、趋势方程拟合法方法方法第四节时间序列的分解与测定1 1、时距扩大法、时距扩大法将时距比较短的时间序列，加工处理成将时距比较短的时间序列，加工处理成时距较长的时间序列，消除受偶然因素影响时距较长的时间序列，消除受偶然因素影响引起的不规则变动，从而使序列呈现出总的引起的不规则变动，从而使序列呈现出总的变动趋势。变动趋势。第四节时间序列的

33、分解与测定2 2、移动平均法、移动平均法 是时距扩大法的改良，按照事先规定是时距扩大法的改良，按照事先规定的移动时间长度的移动时间长度N N，采取逐项向后递移，采取逐项向后递移，计算出序时平均数序列，主要修匀不规则计算出序时平均数序列，主要修匀不规则变动和季节变动的影响，使序列呈现出比变动和季节变动的影响，使序列呈现出比较明显的趋势。较明显的趋势。第四节时间序列的分解与测定3 3、趋势方程拟合法、趋势方程拟合法可以建立数学模型，进行动态预测。长可以建立数学模型，进行动态预测。长期趋势模型包括直线模型和曲线模型期趋势模型包括直线模型和曲线模型第四节时间序列的分解与测定季节变动的分析原理与方法季节

34、变动的分析原理与方法原理原理方法方法调整调整第四节时间序列的分解与测定 季季节变动节变动是一种各年变化强度大体相是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规律的变动。同且每年重现的有规律的变动。季节模型，就是指一时间序列在各年中季节模型，就是指一时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以基本相同的形态出现。基本相同的形态出现。第四节时间序列的分解与测定一、按月（或按季）平均法一、按月（或按季）平均法季节变动、循环变动和剩余变动的测定季节变动、循环变动和剩余变动的测定季度季度年份年份全全年年12个季度合计个季度合计12个季度平均个季度平均100一一

35、二二四四三三季节指数季节指数各季平均数各季平均数季节变动的测定季节变动的测定长期趋势剔除法长期趋势剔除法 按月（或按季）平均法只限于按月（或按季）平均法只限于时间数列中不存在时间数列中不存在明显的明显的长期趋势时使用，长期趋势时使用，若时间数列中存在着明显的若时间数列中存在着明显的长期趋势，则前后期水平会有较大的差异，用按月长期趋势，则前后期水平会有较大的差异，用按月（或按季）平均法（或按季）平均法计算得到计算得到的季节指数就会受到长期的季节指数就会受到长期趋势的趋势的影响，不能精确反映影响，不能精确反映季节季节变动。这时，就要用变动。这时，就要用长期趋势剔除法来长期趋势剔除法来计算计算季节指

36、数。季节指数。乘乘法法模模式式分分解解，先先剔剔除除长长期期趋趋势势，后后同同期期平平均均的的方方法。法。时间序号时间序号tY预测的趋势值预测的趋势值=f(t)Y/T=SI1159615961560.87391.0225.36253225322529.29281.0011月份月份年份年份12345620021.02251.01291.01531.00130.99310.998120031.00640.98980.99830.99250.99571.008720041.01171.00771.01611.01261.00531.0088三三 年年 同同月合计月合计3.04063.01043.02

37、973.00642.99413.0156（季季 节节指指 数数 S%）1.01351.00351.00991.00210.99791.00527891011120.98960.98770.99310.97960.97790.99181.00151.00931.01031.00140.99741.00670.99580.99110.99660.98510.98781.00112.98692.988132.96612.96312.99960.99560.996010.98870.98770.9999循环变动的测定循环变动的测定方法：直接法、剩余法。方法：直接法、剩余法。从数列中消除（从数列中消除（

38、T）Y/T=SCI从余值中消除（从余值中消除（S）SCI/S=CI从余值中消除（从余值中消除（I）即移动平均，得到即移动平均，得到C不规则变动的测定：不规则变动的测定：从从CI中消除（中消除（C）CI/C=I序号序号t tY YY/T=CI三项三项移动移动平均平均C=CI/三三项项移动平移动平均均I=CI/C1 1296629662 232225.690.92040.920446462 2385238521 137523.591.02651.026581811.000271.026304 1.000279 9110611069595108897.108897.97971.01651.016502021.0067061.0097311.0067061010126112619696126800.126800.79790.99520.99523 3本章小结本章小结（1 1）掌握时间序列的概念、构成要素及其种类；）掌握时间序列的概念、构成要素及其种类；（2 2）平均发展水平的意义及其计算；）平均发展水平的意义及其计算；（3 3）发展速度的意义及其计算；）发展速度的意义及其计算；（4 4）平均发展速度的意义及其计算；）平均发展速度的意义及其计算；（5 5）长期趋势的测定和分析；）长期趋势的测定和分析；（6 6）季节变动的测定和分析。）季节变动的测定和分析。