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1、第9章 时间序列分析ppt课件（全）1第第9 9章章 时间序列分析时间序列分析第9章 时间序列分析ppt课件（全）2 主要内容和学习目标主要内容和学习目标 时间序列的编制时间序列的编制 （掌握）（掌握） 时间序列的构成分析时间序列的构成分析 （掌握）（掌握） 长期趋势分析长期趋势分析 （掌握）（掌握） 季节变动和循环变动分析季节变动和循环变动分析 （掌握）（掌握） 时间序列的对比分析时间序列的对比分析 （掌握）（掌握） 时间序列的预测方法时间序列的预测方法（掌握）（掌握）第9章 时间序列分析ppt课件（全）39.1.1 9.1.1 时间序列的基本概念和意义时间序列的基本概念和意义时间序列时间序
2、列是社会经济指标按时间顺序排列是社会经济指标按时间顺序排列而成的一种数列。它反映社会经济现象发而成的一种数列。它反映社会经济现象发展变化的过程和特点，是研究现象发展变展变化的过程和特点，是研究现象发展变化趋势、规律和对未来状态进行预测的重化趋势、规律和对未来状态进行预测的重要依据。要依据。时间序列的两个基本要素时间序列的两个基本要素统计指标所属的时间要素统计指标所属的时间要素 计指标在特定时间的观察值要素计指标在特定时间的观察值要素 9.1 9.1 时间序列的编制时间序列的编制 第9章 时间序列分析ppt课件（全）49.1.2 时间序列的种类 1 1、绝对数时间序列、绝对数时间序列时期序列时期
3、序列 如表如表9-1 9-1 国内生产总值国内生产总值 时点序列时点序列 如表如表9-1 9-1 年底人口数年底人口数2 2、相对数时间序列、相对数时间序列 如表如表9-1 9-1 人均国内生产总值人均国内生产总值 3 3、平均数时间序列、平均数时间序列 如表如表9-1 9-1 职工平均工资职工平均工资第9章 时间序列分析ppt课件（全）59.1.3 9.1.3 时间序列编制原则时间序列编制原则 时期长短应该相等时期长短应该相等总体范围应该一致总体范围应该一致计量方式应该一致计量方式应该一致经济内涵应该一致经济内涵应该一致第9章 时间序列分析ppt课件（全）69.2.1 9.2.1 时间序列的
4、构成要素时间序列的构成要素1 1、长期趋势因素（、长期趋势因素（T T） 反映了经济现象在一个较长时间内的发展方反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，可以在一个相当长的时间内表现为一种近似向，可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势；在某直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势；在某种情况下，它也可以表现为某种类似指数或者其种情况下，它也可以表现为某种类似指数或者其他曲线的形式。经济现象的长期趋势一旦形成，他曲线的形式。经济现象的长期趋势一旦形成，总能延续一段相当长的时期。总能延续一段相当长的时期。 9.2 9.2 时间序列的时间序列的构成与分解构成与分解 第
5、9章 时间序列分析ppt课件（全）72 2、季节变动因素季节变动因素（S S） 是经济现象受季节变动影响所形成的一种长是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。季节变动因素既包括度和幅度固定的周期波动。季节变动因素既包括受自然季节影响所形成的波动，也包括受工作时受自然季节影响所形成的波动，也包括受工作时间规律如每周间规律如每周5 5天工作制度所形成的波动。天工作制度所形成的波动。第9章 时间序列分析ppt课件（全）83 3、循环变动因素循环变动因素（C C） 也称周期变动因素，它是受各种经济因素影也称周期变动因素，它是受各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动。响形成的上下
6、起伏不定的波动。季节变动和循环变动的区别在于季节变动的波动长季节变动和循环变动的区别在于季节变动的波动长度固定，而循环变动的长度则一般是不一样的。度固定，而循环变动的长度则一般是不一样的。循环变动的周期至少在一年以上。循环变动的周期至少在一年以上。第9章 时间序列分析ppt课件（全）94 4、不规则变动、不规则变动（I I） 又称随机变动，它是受各种偶然或突发性又称随机变动，它是受各种偶然或突发性的因素影响所形成的不规则变动。的因素影响所形成的不规则变动。第9章 时间序列分析ppt课件（全）109.2.2 9.2.2 时间序列的分解模型时间序列的分解模型 可以认为时间序列是可以认为时间序列是Y
7、 Y是这四个因素的函数，是这四个因素的函数， 时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法模型和乘法模型。模型和乘法模型。 加法模型为：加法模型为： 乘法模型为：乘法模型为：tttttYTSCItttttYTSCI(,)tttttYf T S CI第9章 时间序列分析ppt课件（全）11 9.3.1 9.3.1 时距扩大法时距扩大法 9.3.2 9.3.2 移动平均法移动平均法 9.3.3 9.3.3 最小平方法最小平方法 9.3 9.3 长期趋势分析长期趋势分析 第9章 时间序列分析ppt课件（全）129.3.1 9.3.1 时距扩大法时距扩大法
8、时距扩大法时距扩大法是将原来时间长度较短的时间是将原来时间长度较短的时间序列的时期扩大，将几个时期的资料加以序列的时期扩大，将几个时期的资料加以合并，求出时间长度较长的新的时间序列，合并，求出时间长度较长的新的时间序列，以便消除较短时期的偶然因素、季节因素以便消除较短时期的偶然因素、季节因素影响所引起的波动，反映社会经济现象发影响所引起的波动，反映社会经济现象发展的总趋势。展的总趋势。 如将表如将表9-2 9-2 企业各月总产值数据合并为季企业各月总产值数据合并为季度资料，见表度资料，见表9-39-3。第9章 时间序列分析ppt课件（全）13注意：注意： 只能用于时期数列只能用于时期数列 扩大
9、后的各个时期的时距应该相扩大后的各个时期的时距应该相等，这样才能相互比较，看出现象的等，这样才能相互比较，看出现象的变动趋势变动趋势 时距的大小要始终时距的大小要始终第9章 时间序列分析ppt课件（全）149.3.2 9.3.2 移动平均法移动平均法 移动平均法移动平均法是将时间数列的时距扩大，将时是将时间数列的时距扩大，将时间序列的各项数值从第一项数值开始，依次间序列的各项数值从第一项数值开始，依次逐项移动，重叠求其规定期数的系列序时平逐项移动，重叠求其规定期数的系列序时平均数，从而形成一个由序时平均数构成的新均数，从而形成一个由序时平均数构成的新的派生数列，以清除原时间序列中的不规则的派生
10、数列，以清除原时间序列中的不规则变动，反映现象发展趋势。变动，反映现象发展趋势。第9章 时间序列分析ppt课件（全）15移动平均法的具体步骤移动平均法的具体步骤 ： 第一步，选择一定的用于平均的时距项数第一步，选择一定的用于平均的时距项数K K； 第二步，对原序列计算第二步，对原序列计算K K项移动平均数，其计算公式为：项移动平均数，其计算公式为： 第三步，若第三步，若K K为奇数，则为奇数，则K K项移动平均数即为长期趋势值；项移动平均数即为长期趋势值；若若K K为偶数，则将为偶数，则将K K项移动平均数再做一次项移动平均数再做一次2 2项移动平均即项移动平均即可得到长期趋势值。可得到长期趋
11、势值。 例，表例，表9-4 9-4 居民消费价格指数居民消费价格指数11 (1,2,)iii KiYYYYinK第9章 时间序列分析ppt课件（全）16图图9.2 9.2 消费价格指数移动平均趋势消费价格指数移动平均趋势第9章 时间序列分析ppt课件（全）17注意：注意： 移动平均后的趋势值应放在各移动项的移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置上。中间位置上。 移动平均后的数列，比原数列项数要少。移动平均后的数列，比原数列项数要少。移动平均项数与趋势值的项数关系为：移动平均项数与趋势值的项数关系为： 趋势值项数趋势值项数= = 原数列项数原数列项数- - 移动平均项数移动平均项数 + 1+
12、 1 移动平均法所取项数的多少，应视资料移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。的特点而定。第9章 时间序列分析ppt课件（全）189.3.3 9.3.3 最小平方法最小平方法 最小平方法最小平方法也称为最小二乘法，它是通过一也称为最小二乘法，它是通过一定的数学模型，对原有的时间序列配合一条定的数学模型，对原有的时间序列配合一条适当的趋势线来进行修匀，使实际值（适当的趋势线来进行修匀，使实际值（Y Y）与趋势线上相对应的估计值（与趋势线上相对应的估计值（ ）的误差平）的误差平方和最小。用公式表示如下：方和最小。用公式表示如下：Y2min()YYQ第9章 时间序列分析ppt课件（全）199
13、.3.3.1 9.3.3.1 线性趋势线性趋势 线性趋势线性趋势是指现象随着时间的推移而呈现出是指现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律，表现为时稳定增长或下降的线性变化规律，表现为时间序列的折线图大致呈直线形状，或时间序间序列的折线图大致呈直线形状，或时间序列各期的逐期增长量大致相同。列各期的逐期增长量大致相同。 例，表例，表9-59-5第9章 时间序列分析ppt课件（全）20图图9.3 9.3 人口数的线性趋势人口数的线性趋势第9章 时间序列分析ppt课件（全）219.3.3.2 9.3.3.2 非线性趋势非线性趋势 社会经济现象发展变化的长期趋势，除表现社会经济现象发展变
14、化的长期趋势，除表现为持续上升或下降的直线外，还表现为多种为持续上升或下降的直线外，还表现为多种曲线，需要用适当的曲线方程来配合。常用曲线，需要用适当的曲线方程来配合。常用的曲线方程有：指数曲线、二次抛物线，三的曲线方程有：指数曲线、二次抛物线，三次曲线等等。次曲线等等。第9章 时间序列分析ppt课件（全）221 1、二次抛物线、二次抛物线 如果社会经济现象如果社会经济现象逐期增长量的增长（即二级增长）逐期增长量的增长（即二级增长）大体相同大体相同，则可考虑用二次抛物线来拟合这一发展，则可考虑用二次抛物线来拟合这一发展趋势。抛物线的一般方程为：趋势。抛物线的一般方程为： 例，表例，表9-69-
15、62Yabtct第9章 时间序列分析ppt课件（全）23图图9.4 9.4 能源总量的二次曲线趋势能源总量的二次曲线趋势第9章 时间序列分析ppt课件（全）242 2、指数曲线、指数曲线 指数曲线用于描述指数曲线用于描述几何级数递增或递减的现象几何级数递增或递减的现象。当。当社会经济现象各期的发展速度接近相等，或者说各社会经济现象各期的发展速度接近相等，或者说各期的环比增长速度大致相同时，表明现象的发展呈期的环比增长速度大致相同时，表明现象的发展呈现指数曲线型趋势。现指数曲线型趋势。 指数曲线方程为：指数曲线方程为： a a，b b为待定参数。若为待定参数。若b1b1，表示增长率随，表示增长率
16、随t t的增加而的增加而增加；若增加；若b1b0a0，b1b0)(a0)，a a和和b b为待定参数为待定参数。 （3 3）修正的指数曲线模型修正的指数曲线模型 (0c1)(0c1) （4 4）龚珀兹曲线模型龚珀兹曲线模型2012ktkyaa ta ta tbttya ettyabcbttyka第9章 时间序列分析ppt课件（全）519.6.2 9.6.2 移动平均预测移动平均预测 9.6.2.1 9.6.2.1 简单移动平均预测简单移动平均预测 预测公式：预测公式： 其中其中 为为t+1t+1时期的预测时期的预测值；值； ， ， , ,为以前连续为以前连续k k个时期的个时期的实际值；实际值
17、；k k为预测依据的时期数。为预测依据的时期数。1(1)1tttktyyyyk1tyty1ty(1)tky第9章 时间序列分析ppt课件（全）529.6.2.2 9.6.2.2 加权移动平均预测加权移动平均预测 预测公式预测公式 其中其中 （i=1i=1，,k,k）为各期的权）为各期的权数，数， 例，表例，表9-18 9-18 某股票价格的移动平均值某股票价格的移动平均值111(1)(1)ttttttktkyw ywywy1tiw 111ktiiw 第9章 时间序列分析ppt课件（全）539.6.3 9.6.3 指数平滑预测指数平滑预测 指数平滑预测原理：指数平滑预测原理：任一期的指数平滑值任
18、一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。的加权平均。 公式：公式： 其中，其中，S St+1t+1和和S St t分别表示分别表示t+1t+1期和期和t t期的指期的指数平滑值；数平滑值；y yt t为第为第t t期的实际观察值；期的实际观察值； 称称为平滑系数，且为平滑系数，且00 11。1(1)tttSyS第9章 时间序列分析ppt课件（全）549.6.3.2 9.6.3.2 指数平滑预测公式指数平滑预测公式 一次指数平滑预测公式：一次指数平滑预测公式： 其中，其中， 为为t+1t+1期的预测值，即期的预测值，即t+1t+1期的平
19、滑值期的平滑值S St+1t+1；y yt t是是t t期的实际值；期的实际值； 是是t t期的预测值，即期的预测值，即t t期期的平滑值。的平滑值。 二次指数平滑预测公式：二次指数平滑预测公式： 式中：式中： 表示一次指数平滑值，表示一次指数平滑值， 和和 表示二次表示二次指数平滑值。指数平滑值。1(1)tttyyy(2)(1)(2)1(1)tttyyy1tyty(1)ty(2)1ty(2)ty第9章 时间序列分析ppt课件（全）559.6.4 9.6.4 预测误差预测误差 以以y yt t表示表示t t期的实际值，期的实际值， 表示表示t t期的预测期的预测值，值，n n表示预测值个数表示预测值个数 常用衡量预测误差的指标：常用衡量预测误差的指标： （1 1）平均绝对误差平均绝对误差 （2 2）平均相对误差平均相对误差ty11|ntttMAEyyn11|nttttyyMPEny第9章 时间序列分析ppt课件（全）56 （3 3）均方误差均方误差 （4 4）均方根误差均方根误差 （5 5）估计标准误差估计标准误差ntttyynMSE12)(1211()ntttRMSEMSEyyn211()nytttSyynm第9章 时间序列分析ppt课件（全）57End of Chapter 9