第4章受弯构件正截面承载力.pptx

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1、第1页/共61页 受弯构件截面类型：梁、板(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)第2页/共61页 受弯构件截面类型：梁、板第3页/共61页肋形结构：当板与梁一起浇筑时，板不但将其上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成形或倒L形截面共同承受荷载。第4页/共61页第5页/共61页PPPPBC段称为纯弯段纯弯段，AB、CD段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDV第6页/共61页两种主要的破坏：正截面破坏（一种沿弯矩最大的截面破坏)；斜截面破坏（一种沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏图)进行受弯构件设计时：既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏，因此要进行正截面承载能力

2、和斜截面承载能力计算。第7页/共61页A As sb bh hh h0 0a as s第8页/共61页 配筋率纵纵向向受受力力钢钢筋筋截截面面面面积积As与与截截面面有有效效面面积的百分比积的百分比配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率对正截面破坏性质的影响第9页/共61页(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.第10页/共61页1.少筋梁：一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。破坏很突然,属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。设计不允许。max第13页/共61页第14页/共61页梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究Flexural Behavior of RC Beam 简支梁三

3、等分加载示意图PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P第15页/共61页 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）第16页/共61页第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段阶段）第17页/共61页第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.2 4.2 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验

4、研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（阶段阶段）第18页/共61页4 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 第19页/共61页第一阶段第一阶段：抗裂计算抗裂计算的依据的依据第二阶段第二阶段：构件在正常使用极限状态中：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段第三阶段：承载力极限状态承载力极限状态计算的依据计算的依据第20页/共61页以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据,并引入基本假定：受弯构件正截面承载力的计算受弯构件正截面承载力的计算 1.截面应变保持平面；假设构

5、件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；即截面内任意点的应变与该点到中和轴的距离成正比,钢筋与外围混凝土的应变相同.2.不考虑混凝土的抗拉强度；即认为拉力全部由受拉钢筋承担.第21页/共61页当c 0时c=fc1-(1-c/0)n (3-2)当0 c cu时c=fc (3-3)3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列规定取用(图4-9)。4第22页/共61页(3-4)(3-5)(3-6)式中 c对应于混凝土应变c时的混凝土压应力；0 对应于混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算的0值小于0.002时，应取为0.002；cu正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变，当计算的cu值大于0.

6、0033时，应取为0.0033；fcu,k混凝土立方体抗压强度标准值；系数，当计算的大于2.0时，应取为2.0。n，0,cu的取值见表41。第23页/共61页由表4-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，0和cu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随着混凝土强度等级的提高，0的值不断增大，而cu值却逐渐减小，即4-9中的水平区段逐渐缩短，材料的脆性加大。4第24页/共61页4.钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，即 (4-6)第25页/共61页 受压区等效矩形应力图形受压区等效矩形应力图形 等效原则：合力

7、大小C相等，形心位置yc一致第26页/共61页 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 相对受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界 限受 压区高度有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋 cuh0sy x xbysy第27页/共61页最小配筋率最小配筋率 确定原则 仅从承载力考虑：考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率 的确定还需受到裂缝宽度限值等条件的控制。因此，的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。混凝土结构设计规范规定：对于受弯的梁类构件 对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。第28页/共61页 基本计算公式基本

8、计算公式 截面应力计算图形第29页/共61页 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏第30页/共61页截面复核 已知：、求：未知数：、基本公式：（1）当 且 时，用基本公式直接计算 ；（2）当 时，说明是超筋梁，取 ，；（3）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算 ，取小值。第31页/共61页截面设计截面设计 已知：、求：未知数：、。基本公式：（3）当 时，用基本公式直接计算 ；（2）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；（4）如果 ，说明是少筋梁，取 。（1），第32页/共61页 构造要求构造要求 梁常用梁常用HRB400级级、HRB33

9、5级钢筋级钢筋，板常用板常用HPB235级级、HRB335级和级和HRB400级钢筋级钢筋；梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时平板 截面尺寸 纵向钢筋 的确定 简支梁可取简支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁宽梁宽b可按可按b=(1/21/3.5)h 简支板可取简支板可取h=(1/25 1/35)L0第33页/共61页 计算表格的制作和使用由公式：1fcbh0=AsfyM=1 fcbh02(10.5)或M=As fy h0(1 0.5)第34页/共61页令 s=(10.5)s=10.5,s,s之间存在一一对应的关系,可预先制成表待查,因此对于设计题：对于校核题：第35页/共61页 荷载效

10、应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制；由于某种作用，使弯矩改变方向；由于某种原因,已配置了一定数量的受压钢筋。4.3.3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第36页/共61页1 基本计算公式与适用条件基本假定及破坏形态与单筋相类似,以IIIa作为承载力计算模式。(如图)As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)1fccu=0.0033s1fcbasash0 xx第37页/共61页由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:或:第38页/共61页公式的适用条件：b2as x 是保证不是少筋梁条件 b 仍是保证受拉

11、钢筋屈服,而2asx 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。AsAs第39页/共61页说明受压钢筋应力达不到fy，为一未知数。此时可假定此时:近似取当x Mmax且其他条件不能改变时,用双筋。利用基本公式求解:第41页/共61页两个方程,三个未知数,无法求解。截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢筋As来补充。令x=xb=bh0这样才能使As+As最省。第42页/共61页将上式代入求得:将As代入求得As:第43页/共61页情况II:已知,bh,fc,fy,fy,M 及As,求As：解:两个方程解两个未知数第44页/共61页当当2as x bh0，较为合适，较

12、为合适说明As太少,应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。当当 b，即，即x bh0第45页/共61页说明As过大,受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:令：当x 2as第46页/共61页已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求x截面处于适筋状态,将x代入求得求：Mu当2asxbh0情况:截面复核第47页/共61页截面此时As并未充分利用，求得及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。截面处于超筋状态,应取x=bh0,求得：只有当Mu M时截面才安全。当 x bh0，第48页/共61页1 概述 矩形截面承载力计算时不考虑受拉区混凝土的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,

13、提高有效承载力。矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大受压区混凝土的办法提高承载力。4.3.4 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算第49页/共61页第50页/共61页 T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。第51页/共61页T形截面翼缘计算宽度bf的取值:T形截面bf越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。办法：限制bf的宽度,使压应力分布均匀,并取fc。实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bf第52页/共61页bf

14、 的取值与梁的跨度l0,深的净距sn,翼缘高度hf及受力情况有关,规范规定按表4-5中的最小值取用。T型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf按计算跨度l0考虑按梁(肋)净距Sn考虑考虑情况当hf/h0 0.1当0.1hf/h00.05当hf/h0 hf(图b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh第54页/共61页此时的平衡状态可以作为第一,二类T形截面的判别条件：两类T型截面的界限状态是 x=hfhfh0 hf/2fcbfhb x=hf中和轴第55页/共61页判别条件：截面复核时:截面设计时:第56页/共61页 第一类T形截面的计算公式:与bfh的矩形截面相同:适用条件:(一般能够满足。)第57页/共61页 第二类T形截面的计算公式:适用条件:(一般能够满足。)第58页/共61页3 基本公式的应用截面设计截面复核 截面设计:解:首先判断T形截面的类型:然后利用两类T型截面的公式进行计算。已知：M,b,h,bf,hf,fc,fy求：As第59页/共61页 截面复核:首先判别T形截面的类型:计算时由Asfy 与1fcbf hf比较。然后利用两类T形截面的公式进行计算。已知：M,b,h,bf,hf,fc,fy,As求：Mu第60页/共61页感谢您的观看！第61页/共61页