《苏教版2023年秋六年级上册数学试题提升爬坡题（含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版2023年秋六年级上册数学试题提升爬坡题（含解析）.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 苏教版2023秋六年级上册数学试题-提升爬坡题（含解析） 六年级上册第三单元爬坡题-分数除法 【例1】假如，方框里的数必需是（）。 A、真分数 B、假分数 C、大于1的数 【例2】）小西、小飞两人各走一段路，所行路程的比是5：4，所用的时间比是3：5，则小西、小飞两人的速度比是多少？ 【例3】如下图，两个长方形重叠局部的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积比是多少？ 来 【例4】一个水果店有草莓和提子共510箱，其中草莓的箱数的是提子的箱数的，这两种水果各有多少箱？ 【例5】王师傅和李师傅两人合作加工一批零件，20天完成任务。已知王师傅、李师傅两人工作效率
2、的比是54，两人平均每天分别完成这批零件的几分之几？ 六年级上册第三单元爬坡题-分数除法 参考答案 【例1】假如，方框里的数必需是（）。 A、真分数 B、假分数 C、大于1的数 解析：依据商的变化规律，可得被除数不变时，除数越小，则商越大，可得，方框里的数必需是真分数，所以方框里的数必需小于1，据此解答即可。 解答： A 【例2】）小西、小飞两人各走一段路，所行路程的比是5：4，所用的时间比是3：5，则小西、小飞两人的速度比是多少？ 要点提示：解决此类问题可以采纳假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，进而求出速度比。 解析：由路程比，把小西行的路程看作5，小飞行的路程看作4，由时间比，把
3、小西的时间看作3分钟，小飞的时间看作5分钟，依据“速度=路程时间”可得，小西的速度是53=，小飞的速度是45=，据此可以求出速度比。 解答： 53= 45= ：=25：12 答：小西和小飞的速度比是25:12. 【例3】如下图，两个长方形重叠局部的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积比是多少？ 来源:学科网ZXXK 解析：假设重叠局部的面积是1cm，那么大长方形的面积是：1=6cm2，小长方形的面积是：1=4cm2，大长方形和小长方形的面积比就是：64=32。 解答： 1=6cm2 1=4cm2 64=32 答：大长方形和小长方形的面积比是3:2。 【例4】
4、一个水果店有草莓和提子共510箱，其中草莓的箱数的是提子的箱数的，这两种水果各有多少箱？ 解析：依据题意可知，“草莓的箱数的是提子的箱数的”，据此可列出等量关系式：草莓的箱数=提子的箱数。运用比例的根本性质可得：草莓的箱数：提子的箱数=107，这样就可求出草莓的箱数为510=300（箱），提子的箱数为510=210（箱）。 解答：草莓的箱数：提子的箱数=107 510=300（箱） 510=210（箱） 答：草莓有200箱，提子有140箱。 【例5】王师傅和李师傅两人合作加工一批零件，20天完成任务。已知王师傅、李师傅两人工作效率的比是54，两人平均每天分别完成这批零件的几分之几？ 解析：依据
5、题意可知，“王师傅和李师傅两人合作，20天完成任务”，可求得两人平均每天完成这批零件的120=，也就是两人的工作效率和。然后依据“王师傅和李师傅两人工作效率的比是54”，求出王师傅平均每天完成这批零件的=，李师傅平均每天完成这批零件的=。 解答：120= = = 答：王师傅平均每天完成这批零件的，李师傅平均每天完成这批零件。 六年级上册第四单元爬坡题-解决问题的策略 【例1】 学校新买了4个足球和6个篮球，共用去832元，而且3个足球的价钱和2个篮球的价钱正好一样。足球和篮球的单价分别是多少元？ 【例2】 妈妈给菲菲买了一件外套、一条裙子和一双鞋子。一共花了358元，其中外套比裙子廉价18元，
6、鞋子比裙子贵34元。外套、裙子和鞋子各多少元？来源:Z#xx#k.Com 【例3】 明明的“小金库”一共存了400元，共有三种面值：5元、10元和20元。共40张，其中5元和10元的张数同样多，20元的张数最少。三种人民币各有多少张？ 六年级上册第四单元爬坡题-解决问题的策略 参考答案 【例1】学校新买了4个足球和6个篮球，共用去832元，而且3个足球的价钱和2个篮球的价钱正好一样。足球和篮球的单价分别是多少元？ 解析：依据题意可知，3个足球的价钱和2个篮球的价钱一样，可以假设都是足球，把6个篮球换成623=9（个）足球，现在就都变成了49=13（个）足球，总价仍旧是832元，于是就可以算出足
7、球的单价是83213=64（元），篮球的单价是6432=96（元）。 解答： 623=9（个） 832（4+9）=64（元） 6432=96（元） 答：足球的单价是64元，篮球的单价是96元。 【例2】妈妈给菲菲买了一件外套、一条裙子和一双鞋子。一共花了358元，其中外套比裙子廉价18元，鞋子比裙子贵34元。外套、裙子和鞋子各多少元？来源:Z#xx#k.Com 解析：依据题意可知，外套、裙子和鞋子的价格都不知道，假如都变成同一种商品就好办了。外套和鞋子都是跟裙子比的，于是可以假设三样都是裙子。把外套换成裙子，总价会增加18元； 鞋子替换成裙子，总价会削减34元。所以3条裙子的总价是358183
8、4=342（元），每条裙子就是3423=114（元）。外套的价格是11418=96（元），鞋子的价格是11434=148（元）。 解答：3581834=342（元） 3423=114（元） 11418=96（元） 11434=148（元） 答：裙子114元，外套96元，鞋子148元。 【例3】明明的“小金库”一共存了400元，共有三种面值：5元、10元和20元。共40张，其中5元和10元的张数同样多，20元的张数最少。三种人民币各有多少张？ 解析：此题我们可以用假设法思索。假设40张都是20元，总额就是：2040=800（元），比实际多了：800400=400（元）。现在我们就要把多出来的40
9、0元去掉，因此需要用5元和10元去替换20元。由于5元和10元人民币的张数同样多，于是我们就可以把它们合起来考虑，每次替换两张20元的，一张替换成5元、另一张替换成10元，每替换一次就削减：202510=25（元），于是就可以算出要替换的次数：40025=16（次）。替换了16次，就说明替换后得到了16张5元的和16张10元的，剩下的都是20元的，有：40162=8（张）。来源:学#科#网Z#X#X#K 解答： 2040-600=400（元） 202510=25（元） 40025=16（次） 40162=8（张） 答：5元的有16张、10元的有16张、20元的有8张。 六年级上册第五单元爬坡题
10、-分数四则混合运算 【例1】 水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积削减几分之几？ 【例2】福源车行新进一批自行车，四天全部卖完。前三天共卖出160辆，第三和第四天共卖出140辆，已知第三天卖出的辆数占全部的，这批自行车一共有多少辆？ 【例3】中心小学六（1）班期中考试得优秀的学生数占本班其他学生数的，不及格的有2人，得优秀的和不及格的学生共占其他学生数的，六（1）班共有学生多少人？ 【例4】学校图书馆中百科书占图书总数量的，借出500本百科书后，百科书占图书总量的，图书馆原来共有图书多少本？ 【例5】试验小学四、五、六年级共有学生495人，四年级的人数比五年级的人数多，六年级的人数比四年级
11、的少25人，五年级有多少人？ 六年级上册第五单元爬坡题-分数四则混合运算 参考答案 【例1】水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积削减几分之几？ 解析：设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。 要点提示： 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区分，找清各自以谁为标准，再把数 据设出解决问题。 解答：1（1）= （1）= 答：体积削减了。 【例2】福源车行新进一批自行车，四天全部卖完。前三天共卖出160辆，第三和第四天共卖出140辆，已知第三天卖出的辆数占全部的，这批自行车一共有多少辆？ 解析：按通
12、常解法，要求这批自行车一共有多少辆，必需要找出第三天卖出的辆数占总数的的对应数，而的对应数从题目中不能直接找出。这时我们可以把前三天共卖出的辆数和后两天共卖出的辆数加起来，得到160140=300（辆），其中把第三天卖出的辆数加了两次。假如把总辆数看作单位“1”，那么就找到了（1）的对应量是300，这样就可以求出这批自行车一共有300（1）=240（辆）。 解答： 160140=300（辆） 300（1）=240（辆） 答：这批自行车一共有240辆。 【例3】中心小学六（1）班期中考试得优秀的学生数占本班其他学生数的，不及格的有2人，得优秀的和不及格的学生共占其他学生数的，六（1）班共有学生多
13、少人？ 解析：依据题意可知，该班的总人数不变，应将这个“不变量”设为单位“1”。这样，六（1）班得优秀的的学生数占六（1）班总人数的，得优秀和不及格的人数占总人数的，已知不及格的有2人，因此六（1）班的总人数为2（）=40（人）。 解答：2（）=40（人） 答：六（1）班共有学生40人。 【例4】学校图书馆中百科书占图书总数量的，借出500本百科书后，百科书占图书总量的，图书馆原来共有图书多少本？ 解析：在借书过程中，百科书的本数和图书的总本数都在发生变化，通过思索可以发觉，其他图书的本数没有发生变化，因此设其为单位“1”，则原来百科书的本数占其他图书的，借出500本百科书后，余下的百科书的本
14、数占其他图书本数的，所以其他图书本数为500（）=2023（本）。原来图书馆共有图书2023（1+）=3500（本）。 解答： 500（）=2023（本） 2023（1+）=3500（本） 答：图书馆原来共有图书3500本。 【例5】试验小学四、五、六年级共有学生495人，四年级的人数比五年级的人数多，六年级的人数比四年级的少25人，五年级有多少人？ 解析：依据“四年级的人数比五年级的人数多”，确定五年级的人数是单位“1”，依据题意画出线段图。从线段图中可知，假设六年级增加25人，那么六年级的人数就和四年级的人数一样多，此时四年级的人数和六年级增加25人后所对应的分率都是（1+）=1 ，因此，
15、三个年级总人数495加上25后的对应分率就是1+12，据此可求出五年级的人数为：（495+25）（1+12）=160（人）。 解答：（495+25）（1+12）=160（人） 答：五年级有160人。 六年级上册第一单元爬坡题-长方体和正方体 【例1】有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形会是（）。 【例2】一种无盖的长方体玻璃鱼缸，它的长和宽都是40厘米，高是20厘米，做2个这样的鱼缸，至少要多少平方厘米的玻璃？ 【例3】如下列图，有一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在铁皮的四个角上分别剪去一个边长是5厘米的小正方形，做一个深5厘米的长方体无盖铁盒。这
16、个铁盒的容积是多少立方厘米？ 【例4】一个长方体，假如高增加2厘米，就变成一个正方体，这时外表积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【例5】一个长方体的宽是7厘米、高是5厘米，把它从长边的中点处截成完全一样的两个小长方体后，每个小长方体的外表积比原来大长方体的外表积少144平方厘米。原来长方体的外表积是多少？ 【例6】如下列图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影局部刚好能做成一个长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体盒子（连接处忽视不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 【例7】计算下面图形的体积。 【例8】如图，一个长方体玻璃容器长10分米，宽5分米，高6分米，装
17、满还需要60升水。玻璃容器与已装入的水的接触面积是多少平方分米？ 【例9】妈妈新买了两盒点心要送给外公，茶叶盒的长20厘米，宽12厘米，高3厘米，将这两盒点心包装在一起，怎样包装最省包装纸？最少需要多少平方厘米包装纸？ 【例10】把一根长方体木材截成两块完全一样的正方体后，外表积增加了32平方厘米，原来这块长方体的外表积是多少？ 六年级上册第一单元爬坡题-长方体和正方体 参考答案 【例1】有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形会是（）。 解析：依据正方体的外表绽开图共有11种状况，此题中“M”是底面，假如沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起
18、，并且标有“M”底面 应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进展选择。 解答：B 【例2】一种无盖的长方体玻璃鱼缸，它的长和宽都是40厘米，高是20厘米，做2个这样的鱼缸，至少要多少平方厘米的玻璃？ 解析：依据题意可知，假如把两个鱼缸口口对接，就可变成一个棱长是40厘米的正方体（如下列图），这样一来只要求出它的外表积即可知道做这两个鱼缸一共需要多少玻璃。 解答：40406=9600（平方厘米） 答：至少需要9600平方厘米玻璃。 【例3】如下列图，有一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在铁皮的四个角上分别剪去一个边长是5厘米的小正方形，做一个深5厘米的长方体无盖铁盒。这个铁盒的容积是多少
19、立方厘米？ 解析：依据题意可知，这样做成的长方体铁盒的长是用长方形铁皮的长减去两个小正方形的边长，即4052=30（厘米），宽是用长方形铁皮的宽减去两个小正方形的边长，即2052=10（厘米），高就是小正方形的边长5厘米，因此，此时焊接成的长方体铁盒的容积是30105=1500（立方厘米）。 解答： 4052=30（厘米） 2052=10（厘米） 30105=1500（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是1500立方厘米。 【例4】一个长方体，假如高增加2厘米，就变成一个正方体，这时外表积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 解析：依据题意，可以作出下列图。外表积比原来的长方体
20、增加了56平方厘米，从图中可看出，高增加了2厘米，使长方体变成了正方体，而增加的面积只是四周4个面的面积，跟顶面和底面无关，所以只要将564=14（平方厘米）就可以求出增加的四个面中的其中一个面的面积。这个增加的面是个长方形，而这个长方形的宽就是增加的2厘米，因此，只要把求出的这个长方形的面积除以宽，就可算出长方形的长，也就是：142=7（厘米）。而这个长方形的长，也就是增加后的正方体每条边的棱长。由于原长方体的高比现在的正方体的棱短2厘米，所以原长方体的高就是7-2=5（厘米）。算出了原长方体的长，依据题意，原长方体的底面为正方形，因此，原来长方体的底面的长和宽相等，都是7厘米，所以这个长方
21、体的体积是775=245（立方厘米）。 解答： 564=14（平方厘米） 142=7（厘米） 7-2=5(厘米) 775=245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 【例5】一个长方体的宽是7厘米、高是5厘米，把它从长边的中点处截成完全一样的两个小长方体后，每个小长方体的外表积比原来大长方体的外表积少144平方厘米。原来长方体的外表积是多少？ 解析：依据题意可知，把原来长方体从长边的中点处截成完全一样的两个小长方体，每个小长方体比原来的大长方体的外表积削减的面积，也就相当于原来大长方体上、下、前、后四个面面积和的一半。这样从整体思索，可以直接求出大长方体的上、下、前、后四个面面
22、积和。原来大长方体上、下、前、后四个面面积和是1442=288（平方厘米），加上左右两个面的面积，即得原来大长方体的外表积288+752=358（平方厘米）。 解答： 1442=288（平方厘米） 288+752=358（平方厘米） 答：原来长方体的外表积是358平方厘米。 【例6】如下列图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影局部刚好能做成一个长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体盒子（连接处忽视不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 解析：要求长方形铁皮的面积，需要知道这个长方形铁皮的长和宽各是多少厘米。依据题意可知，长方形铁皮的长是由长方体的2个长和2个高组成，则长方形铁皮的长是82
23、+22=20（厘米）； 长方形铁皮的宽是由长方体的一个宽和2个高组成，则长方形铁皮的宽是4+22=8（厘米），因此，这张长方形铁皮的面积是208=160（平方厘米）。 解答： 82+22=20（厘米） 4+22=8（厘米） 208=160（平方厘米） 答：这张长方形铁皮的面积是160平方厘米。 【例7】计算下面图形的体积。 解析：题中给出的图形是一个不规章的图形，不能直接求出体积。我们换一种思路，假设还有同样的一个图形，将这两个图形进展拼接，那么就会形成一个长2dm，宽2dm，高（10+8）dm的长方体，然后依据长方体体积=长宽高，求出拼成的大长方体的体积为1822=72（dm3），最终除以2
24、即可求出该图形的体积722=36（dm3）。 解答： 1822=72（dm3） 722=36（dm3） 答：该图形的体积是36立方分米。 【例8】如图，一个长方体玻璃容器长10分米，宽5分米，高6分米，装满还需要60升水。玻璃容器与已装入的水的接触面积是多少平方分米？ 解析：依据题意可知，玻璃容器与水接触的面积，也就是水与玻璃容器接触的面积，假如我们把玻璃容器里的水看作一个长方体，这个长方体的前后左右和下面与玻璃接触，所以这道题目其实就是求水的五个面的总面积。已知装满该容器还需要60升水，于是就可以先求出容器的容积：1056=300（升），然后就可以求出容器中已装入水的体积是：30060=24
25、0（升），这样就能求出水的高是：240105=4.8（分米），进而求得玻璃与水接触的面积：105（104.854.8）2=194（平方分米）。 解答： 1056-60=240（升） 240105=4.8（分米） 105（104.854.8）2=194（平方分米） 答：鱼缸的玻璃已装入的水的接触面积是194平方分米。 【例9】妈妈新买了两盒点心要送给外公，茶叶盒的长20厘米，宽12厘米，高3厘米，将这两盒点心包装在一起，怎样包装最省包装纸？最少需要多少平方厘米包装纸？ 解析：如下列图所示，要想使包装纸最省，就要将最大的面重合在一起。依据题意可知，最大的面长20厘米，宽12厘米，所以将这两个面重叠
26、起来最省包装纸。重叠后形成的新的长方体长20厘米，宽12厘米，高3+3=6（厘米），然后依据长方体外表积的计算方法求解即可。 解答：3+3=6（厘米）来源:Zxxk.Com （2012+206+126）2=864（平方厘米） 答：将最大的面重叠起来最省包装纸，最少需要864平方厘米。 【例10】把一根长方体木材截成两块完全一样的正方体后，外表积增加了32平方厘米，原来这块长方体的外表积是多少？ 解析：将一个长方体截成两段后，两段都是正方体（如下列图所示），则说明：原来长方体的高与宽相等，而原来长方体的长正好是高或者宽的2倍。将一个长方体截成两段后，外表积增加了32平方厘米，那么增加的面积在哪里
27、呢。从图上黑色的局部，我们可以看出，外表积增加了两个横截面，所以，每个横截面的面积就是32216（厘米）。所以，这个小正方体的棱长就是4厘米，也就是说原来长方体的宽与高都是4厘米。而长正好是宽的2倍，即428（厘米）。所以，原来长方体的外表积为：（848444）2160（平方厘米）。 解答： 32216（厘米） 428（厘米） （848444）2160（平方厘米） 答：这个长方体的外表积为160平方厘米。 六年级上册其次单元爬坡题-分数乘法 【例1】 试验小学本次“才智星”大赛共有60名同学获得了一、二、三等奖，其中获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。有多少
28、人获得了二等奖？ 【例2】 两根同样长的彩带，第一根用去米，其次根用去。哪一根用去的长一些？ 【例3】 计算。 【例4】a，b，c是三个不为0的数，已知a=b=c，你能把a，b，c按从大到小的挨次排列起来吗？ 【例5】一堆香蕉，猴子第一天吃，其次天吃剩下的，以后七天每天分别吃当天的、，最终剩下8根香蕉，这堆香蕉一共有多少根呢？ 六年级上册其次单元爬坡题-分数乘法 参考答案 【例1】试验小学本次“才智星”大赛共有60名同学获得了一、二、三等奖，其中获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。有多少人获得了二等奖？ 解析：依据题意，可以先求出获得一、二等奖的有60=24
29、（人），那么获得三等奖的就有6024=36（人）。再求出获得二、三等奖的有60=42（人），所以获得二等奖的有4236=6（人）。 解答：60=24（人） 6024=36（人） 60=42（人） 4236=6（人） 答：有6人获得了二等奖。 【例2】两根同样长的彩带，第一根用去米，其次根用去。哪一根用去的长一些？ 解析：假设这两根彩带都是1米长，那么其次根就用去1=（米），米=米，所以两根用去的一样长。假设两根彩带都是10米长，那么其次根就用去10=4（米），4米米，所以其次根用去的长。假设两根彩带都是米长，那么其次根用去=（米），由于米米，所以第一根用去的长。 解答： 假如两根彩带均1米长，
30、两根用去的一样长； 假如两根彩带均比1米长，其次根用去的长； 假如两根彩带均比1米短，第一根用去的长。 【例3】计算。 解析：依据题意可知，由于每个分数的分母都不一样，假如想先通分再求和，会比拟麻烦，且分母很大简单消失计算错误。认真观看题中的分母可以发觉，它们是相邻的两个自然数的乘积，依据这一特殊可以把每个分数分拆成两个分数的差，如下： = ， = ， =， = 不难发觉，前组中后一个分数，与后组中前一个分数正好相互抵消，最终把原题简化为：=。 解答： = + + = = 【例4】a，b，c是三个不为0的数，已知a=b=c，你能把a，b，c按从大到小的挨次排列起来吗？ 解析：由于a、b和c三个
31、乘法算式的积相等，我们就可以假设它们的积都是1，即a=1，b=1，c=1。依据“乘积是1的两个数互为倒数”，可以求出a=2，b=，c=，由于2，所以bac。 解答：bac 【例5】一堆香蕉，猴子第一天吃，其次天吃剩下的，以后七天每天分别吃当天的、，最终剩下8根香蕉，这堆香蕉一共有多少根呢？ 解析：猴子第一天吃，明显这堆香蕉有10份，吃1份剩下9份； 其次天吃剩下的，也是1份，还剩下8份；第三天吃当天的，也是1份猴子每天吃1份。最终剩下1份，恰好是8根香蕉。 解答： 810=80（根） 答：这堆香蕉共有80根。 六年级上册第六单元爬坡题-百分数 【例1】判对错：同学们种了100棵树苗，成活率是9
32、8%，只要再种2棵树苗并成活，成活率就到达100%。（ ） 【例2】爱心玩具厂的工人王阿姨和张阿姨加工同样多的毛绒玩具，现在王阿姨已经加工了80%，还剩120个。这时张阿姨加工了60%，她还要加工多少个？ 【例3】菲菲在超市买了一条裙子，正赶上搞活动，全部商品均打九五折，最终廉价了18元。这条裙子原价多少元？ 【例4】一件羽绒服进价为200元，按进价提高25%标价。后来由于天气变暖，按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了？ 【例5】妈妈开了一家女装店，每件衣服的利润是20%，新店开业当天全部服装都将九折促销，一条裙子标价120元，开业当天打折后的利润是百分之几？ 【例6】有两个杯
33、子，第一杯里有120克水，其次杯里有240克水。假如第一杯中加40克蜂蜜，其次杯中加60克蜂蜜，哪杯蜂蜜水更甜？ 【例7】一杯盐水200克，含盐率为25%，现在要把它的含盐率提高到40%，需要再参加多少克盐？ 【例8】冬天到了，一款空调降价出售，假如按标价降价10%，仍能盈利300元，假如降价30%，就要亏损100元。这件商品的标价是多少元？ 六年级上册第六单元爬坡题-百分数 参考答案 【例1】判对错：同学们种了100棵树苗，成活率是98%，只要再种2棵树苗并成活，成活率就到达100%。（ ） 解析：同学们种了100棵树苗，成活率是98%，成活的棵树是10098%98（个）。 增加2棵成活的树
34、苗，树苗的总数也会增加2棵，即同学们一共种植了1002102（棵）树苗，其中有100棵是成活的。成活的棵数小于种植的树苗总数，所以成活率达不到100%。 解答： 【例2】爱心玩具厂的工人王阿姨和张阿姨加工同样多的毛绒玩具，现在王阿姨已经加工了80%，还剩120个。这时张阿姨加工了60%，她还要加工多少个？ 解析：依据题意可知，王阿姨已经加工了80%，还剩20%没有加工； 张阿姨加工了60%，还剩40%没有加工。由于两人加工的毛绒玩具总个数一样，于是就可以求出王阿姨和张阿姨还剩毛绒玩具个数的比是20%40%12，即张阿姨还剩的个数是王阿姨的2倍，所以张阿姨还要加工：1202240（个）。 解答：
35、 20%40%12 1202240（个） 答：张阿姨还要加工240个。 【例3】菲菲在超市买了一条裙子，正赶上搞活动，全部商品均打九五折，最终廉价了18元。这条裙子原价多少元？ 解析：依据题意可知，全部商品均打九五折，也就是说现价是原价的95%，于是确定“原价”是单位“1”的量，由于原价未知，列方程来求原价。设这条裙子的原价为x元，依据“原价现价=廉价的钱数”列出方程：x95%x=18，进而求解即可。 解答： 解：设这条裙子的原价是x元。 x95%x=18 5%x=18 x=360 答：这条裙子的原价是360元。 【例4】一件羽绒服进价为200元，按进价提高25%标价。后来由于天气变暖，按标价
36、打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了？ 解析:依据题意可知，这件衣服进价是200元，按进价提高了25%后出售，可以求出售价为20020025%=250(元)，然后因天气变暖，又打了七五折出售，是指按提高后的价钱打七五折，25075%=187.5（元）。187.5200，由于卖出价比进价还低，所以很明显是赔了，赔了200187.5=12.5（元）。 要点提示： 提价和降价的单位“1”不同， 所以提价和降价的钱数也不一样。 解答： 20020025%=250(元) 25075%=187.5（元） 200187.5=12.5（元） 答：这件羽绒服卖出后，赔了12.5元。 【例5】妈妈开了一
37、家女装店，每件衣服的利润是20%，新店开业当天全部服装都将九折促销，一条裙子标价120元，开业当天打折后的利润是百分之几？ 解析：依据题意可知，每件衣服的利润占20%，同时已知这条裙子的标价为120，则可以求出本钱价是120（120%）=100（元），开业当天打九折后的售价是12090%=108（元），此时的利润是108100=8（元），据此可求出这条裙子打折后的利润是百分之几。 解答：120（120%）=100（元） 12090%=108（元） （108-100）100=8 答：开业当天打折后的利润是8。 【例6】有两个杯子，第一杯里有120克水，其次杯里有240克水。假如第一杯中加40克蜂
38、蜜，其次杯中加60克蜂蜜，哪杯蜂蜜水更甜？ 解析：要推断哪杯蜂蜜水更甜，一般会去求含蜂蜜率。含蜂蜜率是指杯中蜂蜜的克数占蜂蜜和水总克数的百分之几，含蜂蜜率高的蜂蜜水自然就甜些。第一杯的含蜂蜜率是40（40120）=25%，其次杯的含蜂蜜率是60（60240）=20%，由于25%20%，所以第一杯蜂蜜水甜一些。 解答： 40（40120）=25% 60（60240）=20% 由于25%20%，所以第一杯蜂蜜水甜一些。 答：第一杯蜂蜜水更甜。 【例7】一杯盐水200克，含盐率为25%，现在要把它的含盐率提高到40%，需要再参加多少克盐？ 解析：给盐水加盐，盐和盐水的质量都增加了，只有水的质量不变，
39、所以我们应当利用这个不变量来思索。先求出原来盐水中水的质量：200（125%）=150（克），然后求消失在盐水的质量：150（140%）=250（克），比拟现在的盐水和原来的盐水，多出的质量就是增加的盐的质量，因此需要加盐：250200=50（克）。 解答： 200（125%）=150（克） 150（140%）=250（克） 250200=50（克） 答：需要再参加50克盐。 【例8】冬天到了，一款空调降价出售，假如按标价降价10%，仍能盈利300元，假如降价30%，就要亏损100元。这件商品的标价是多少元？ 解析：解答此题关键要理解“假如按标价降价10%，仍能盈利300元”中“盈利300元”
40、的含义。盈利300元表示售价比进价贵了300元； 于是就可以知道“假如降价30%，就要亏损100元”，表示降价30%后，售价比进价少100元。因此，盈利和亏损都是与进价比的。现在我们就可以借助线段图来思索： 由图可知，降价10%后的售价比降价30%后的价多300100400（元），据此就可以列方程求出原来的标价。 解答：解：设标价是x元。 （110%）x（130%）x=300100 20%x=400 x=2023 答：这件商品的标价是2023元。 六年级上册第七单元爬坡题-整理与复习 【例1】 把三个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体拼成一个大长方体，在拼成的长方体中，外表积的最大值与
41、最小值相差是多少？ 【例2】下列图是由5个同样的小长方形拼成的。小长方形的长与宽的比是（）（）； 拼成的图形的长与宽的比是（）（）。 【例3】水果店原有苹果和橘子一共140千克，今日苹果卖出了，橘子卖出7千克，这时苹果核橘子剩下的质量正好相等，苹果和橘子原来各有多少千克？ 【例4】三个不同大小的沙包，装一个大沙包需要60克沙子，装一个中沙包需要的沙子是大沙包的，装一个小沙包需要的沙子比中沙包少。装一个小沙包需要多少克沙子？ 【例5】两根钢管，第一根被截去了，其次根被截去了，剩下的一样长。这两根钢管的长度比是多少？ 【例6】把27个同样的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的外表积是150平方
42、厘米，求大正方体的外表积？ 【例7】蓓蕾小学六（1）班的学生人数在50到60人之间，已知这个班男生和女生人数的比是5：6。这个班的男生和女生各有多少人？ 【例8】某车间加工一批毛绒玩具，原规划每天生产150件，4天完成，结果提前1天完成任务，工作效率提高了百分之几？ 【例9】一块积木是用一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的小正方体做成的（如下列图），这块积木的 外表积是多少平方厘米？ 【例10】在一个棱长为10厘米的大正方体上挖去一个棱长是2厘米的小正方体。剩下局部的体积和外表积分别是多少？ 【例11】甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙
43、数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。 【例12】如下列图所示，一个长方体密封玻璃容器，里面装着水。沉着器里面量长是20厘米、宽是12厘米、高是10厘米，水深是8厘米。假如把容器的右侧面和前面作为底面放在桌子上，容器中的水深分别是多少厘米？ 【例13】一个长方体的长、宽、高都是质数,且它的上面与后面面积之和是77平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米? 【例14】一个外表涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀。三个面涂有红色的小正方体有几个？两个面涂有红色的小正方体有几个？一个面涂有红色的正方体有几个？ 六年级上册第七单元爬坡题-
44、整理与复习 参考答案 【例1】把三个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体拼成一个大长方体，在拼成的长方体中，外表积的最大值与最小值相差是多少？ 解析：三个小长方体的外表积的和是一个固定值。外表积最大的长方体是削减了4个最小的面，这4个面的面积和是434=48（平方厘米）； 外表积最小的长方体是削减了4个最大的面，这4个面的面积和是544=80（平方厘米）。求出这两次外表积削减的量的差，就可以得到外表积的最大值与最小值的差。 解答： 434=48（平方厘米） 544=80（平方厘米） 8048=32（平方厘米） 答：外表积的最大值与最小值相差32平方厘米。 【例2】下列图是由5个同样的小长
45、方形拼成的。小长方形的长与宽的比是（）（）； 拼成的图形的长与宽的比是（）（）。 解析：虽然题中没有给出小长方形的长和宽，但通过观看上图可以发觉：拼成的大长方形的长等于小长方形长的2倍，同时也等于小长方形宽的3倍，于是可以假设拼成的长方形的长是6厘米，那么小长方形的长就是623（厘米），小长方形的宽是632（厘米），所以小长方形的长与宽的比是32。再来看大长方形，长是6厘米，现在关键是要求出它的宽。由图可知，大长方形的宽是小长方形长与宽的和，325（厘米），所以拼成的图形的长与宽的比是65。 解答：3:2 6:5 【例3】水果店原有苹果和橘子一共140千克，今日苹果卖出了，橘子卖出7千克，这时苹果核橘子剩下的质量正好相等，苹果和橘子原来各有多少千克？ 解析：依据题意可知，把苹果的个数平均分成4份，借走了1份，还剩41=3份，剩下的橘子和苹果同样多，也是3份。减去卖出的7千克橘子，剩下的1407=133（千克）就是原来的苹果加上剩下的橘子，也就是这样的43=7份。 于是可以算出原来苹果的质量是133=76（千克），橘子的质量就是14076=64（千克