北师大（2014秋）五年级上册数学试题-提升爬坡题（含解析）.docx

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1、北师大（2014秋）五年级上册数学试题-提升爬坡题（含解析）五年级上册第三单元爬坡题-倍数与因数 李凯、刘丽、赵明、王磊四个小挚友，每隔不同的天数去敬老院做一次好事，李凯3天去一次，刘丽4天去一次，赵明5天去一次，王磊6天去一次，星期一这四位小挚友在敬老院相逢，至少要过多少天四位小挚友才会在敬老院再次相逢?相逢时是星期几? 50是有两个数字相同的四位数，它同时是2，3和5的倍数。这个四位数最小是多少?最大是多少? 把一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸，裁成相等的正方形面没有剩余，裁成的正方形的纸边长最大是多少厘米?至少可以裁几片? 李明是一名五年级的学生，他参与了全校的数学竞赛。同学问：“这

2、次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小华说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134，你知道我的成果和名次各是多少吗?” 有3枚硬币，正面全部朝上放在桌上每次翻动两枚硬币，能否经过若干次翻动，使3枚硬币正面全部朝下 假如A235，那么A的因数有哪些？ 把60个苹果装在箱子里，每个箱子装的同样多，须要多少个箱子？有几种装法？ 假如a、b、c是不同的非零自然数，Aabc，那么A至少有几个因数？ 50是有两个数字相同的四位数，它同时是2、3和5的倍数。这个四位数最小是多少？最大是多少？ 同时是2，3，5和9的倍数的最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。把60个苹果装在箱子里，每

3、个箱子装的同样多，须要多少个箱子？有几种装法？ 把一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸，裁成相等的正方形而没有剩余，裁成的正方形的纸边长最大是多少厘米？至少可以裁几片？ 两个质数和是小于100奇数，并且是11的倍数，这两个数质数可能是多少？ 五年级上册第三单元爬坡题-倍数与因数 参考答案 李凯、刘丽、赵明、王磊四个小挚友，每隔不同的天数去敬老院做一次好事，李凯3天去一次，刘丽4天去一次，赵明5天去一次，王磊6天去一次，星期一这四位小挚友在敬老院相逢，至少要过多少天四位小挚友才会在敬老院再次相逢?相逢时是星期几? 解析：从这一次相逢到下一次再相逢，所需的天数肯定是3，4，5，6公有的倍数，要求至

4、少须要多少天才会再次相逢，就要找到3，4，5，6的最小的公有的倍数。3的倍数：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60；4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60； 要点提示： 从几个数的最小的倍数起先，从中找到它们共有的最小倍数。5的倍数：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60； 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60； 所以3，4，5，6的最小的公有的倍数是60。因为一周等于7天，所以求得的天数除以7所得的余数

5、 再如上1(星期一)即可知相逢是星期几。3,4,5,6的最小公倍数是60。6784 415 解答：至少要过60天这四位小挚友才会在敬老院再次相逢，相逢时是星期五。50是有两个数字相同的四位数，它同时是2，3和5的倍数。这个四位数最小是多少?最大是多少? 解析：这个四位数的个位是0，无论中填几，都是2和5的倍数，因此，填时只要考虑所填数字与已知各个数位数字的和是否是3的倍数就可以了。要组成最小的四位数，要把最小的数填在最高位上，即百位上填4与个位相同，这样千位、百位、个位上的数和起来得5，最少还比3的倍数6少l，所以在十位上填1， 就蛆成丁符合要求的最小的四位数。要组成最大的四位数，百位填最大数

6、字 9，59014，十位上也填最大数9，组成的数不是3的倍数，再填5和0也不符合要求，百位上改填8，再看十位，填9也不行，填8与百位相同，而且各位上的数字的和又是3的倍数。解答：这样的四位数中最小的一个是5010，最大的一个是5880。把一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸，裁成相等的正方形面没有剩余，裁成的正方形的纸边长最大是多少厘米?至少可以裁几片? 解析：正方形的边长都相等，把长方形的纸裁成正方形 要点提示： 找因数时要从1起先，既不要重复也不要遗漏。而且没有剩余，那说明长方形的长是正方形边长的倍数， 宽也是正方形边长的倍数，也就是正方形的边长既是长 的因数，也是宽的因数，而且求裁成的正

7、方形边长最大 是多少，也就是找长和宽公有的因数中最大的一个，所以只要找出60和45公有的因数中最大的那一个因数，就是正方形的边长。再用长方形纸片的面积除以正方形纸片的面积，就可以求出片数。因为求的是最大正方形的面积，所以求出来的片数也是最少的片数。解答：60的因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。45的因数：1，来源:学,科,网 3，5，9，15，45。既是45的因数又是60的因数有1，3，5，15，其中最大的 是15所以裁成的正方形的纸边长最大是15厘米。(6045)(1515)12(片) 答：裁成的正方形的纸边长最大是15厘米，至少可以裁12片。李明是一名五年级

8、的学生，他参与了全校的数学竞赛。同学问：“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小华说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134，你知道我的成果和名次各是多少吗?” 解析：2134的个位上数宇是4，那么这个数肯定有因数2，2和1067的积是2134 李明的年辞和分数都不行能是2，那么1067可能就是年龄和分数的乘积。因为李明是1名五年级的学生，他的年龄可能在10岁左右，又是质数，所以可能是ll或13，用ll和13试除，10671197。解答：213421197，所以李明得了97分，名次是第2名。有3枚硬币，正面全部朝上放在桌上每次翻动两枚硬币，能否经过若干次翻动，使3枚硬币正面

9、全部朝下 要点提示： 留意每次每次硬币翻动后正面朝上的硬币的奇偶性。解析：起先正面朝上的硬币个数是3个为奇数第1次 翻动后，正面朝上的变为1个，仍为奇数。其次次翻 动只能有两枚硬币变更正反方向，所以正面朝上的硬 币数仍是奇数。因此无论翻动多少次，正面朝上的 硬币数恒久是奇数。解答：不行能使3枚硬币的正面全部朝下。假如A235，那么A的因数有哪些？ 解析：依据A235可以求出A是30，然后依据求因数的方法，一对一对地找，找出30的全部因数。解答：A的全部因数有1，2，3，5，6，15，30. 把60个苹果装在箱子里，每个箱子装的同样多，须要多少个箱子？有几种装法？ 解析：因为要求每个箱子装的一样

10、多，那么箱子的个数必需是60的因数，60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60共12个。所以须要箱子的个数是1个，或2个，或3个，或4个，或5个，或6个，或10个，或12个，或15个，或20个，或30个，或60个。解答：共有12种装法。假如a、b、c是不同的非零自然数，Aabc，那么A至少有几个因数？ 解析：A有因数1和A，要是A的因数最少，A还有a、b、c中部位1的另外两个数为因数。解答：A至少有4个因数。50是有两个数字相同的四位数，它同时是2、3和5的倍数。这个四位数最小是多少？最大是多少？ 解析：这个四位数的个位是0，无论中填几，都是2和5的倍数，因此，填时

11、只要考虑所填数字与已知各个数位数字的和是否是3的倍数就可以了。要组成最小的四位数，要把最小的数填在最高位上，即百位上填0与个位相同，这样千位、百位、个位上的数和起来得5，最少还比3的倍数6少1，所以在十位上填1，就组成了符合要求的最小四位数。要组成最大的四位数，百位填最大数字9，5+9+0=14，十位上也填最大数9，组成的数不是3的倍数，再填5和0也不符合要求，百位上改填8，再看十位，填9也不行，填8与百位相同，而且各位上的数字的和又是3的倍数。解答：这样的四位数中最小的一个是5010，最大的一个是5880。同时是2，3，5和9的倍数的最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。分析：同时是2

12、，5和9的倍数，个位上是0，最小的两位数是10，但它不具备3和9的倍数的特征，其次是20，但它也不具备3和9的倍数的特征，下一个数是30，它同时具备2，3和5的倍数的特征，但不具备9的倍数特征。依次找下去，使它具备9的倍数的特征。最小的三位数是100，但不具备3的倍数的特征，下一个要找的数是110，不符合要求，依次找下去，使它具备3和9的倍数的特征。解答：同时是2，3，5和9的倍数的最小的两位数是90，最小的三位数是180。把60个苹果装在箱子里，每个箱子装的同样多，须要多少个箱子？有几种装法？ 解析：因为要求每个箱子装的一样多，那么箱子的个数必需是60的因数，60的因数有1，2，3，4，5，

13、6，10，12，15，20，30，60共12个。所以须要箱子的个数是1个，或2个，或3个，或4个，或5个，或6个，或10个，或12个，或15个，或20个，或30个，或60个。解答：有12种装法。把一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸，裁成相等的正方形而没有剩余，裁成的正方形的纸边长最大是多少厘米？至少可以裁几片？ 解析：因为正方形的边长相等，把长方形的纸裁成正方形而没有剩余，那说明长方形的长是正方形边长的倍数，宽也是正方形边长的倍数，也就是正方形的边长即是长的因数，也是宽的因数，而且求裁成的正方形边长最大是多少，也就是找长和宽更红有的因数中最大的一个，所以只要找出60和45公用的因数中最大的那

14、一个因数，就是正方形的边长。再用长方形纸片的面积除以正方形纸片的面积，就可以求出片数。因为求的是最大正方形的面积，所以求出来的片数也是最少的片数。因为60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 45的因数有：1，3，5，9，15，45。 即是45的因数又是60 的因数有：1，3，5，15.其中最大的是15。6045（1515）12片。解答：裁成的正方形的纸片最大是15厘米，至少可以裁成12片。两个质数和是小于100奇数，并且是11的倍数，这两个数质数可能是多少？ 解析：两个质数的和是奇数，这两个质数中肯定有一个质数是偶数，而是偶数的质数只有2一个。依据两个质数的

15、和是11的倍数，可知它们的和可能为11，33，55，77，99，经检验可知它们的和只能为33，55，99，从而可以找出这两个质数。解答：以这两个质数可能是2和31，或2和53，或2和97. 五年级上册第四单元爬坡题-多边形的面积 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 50 40 60 你能求出下图平行四边形的另一条高的长度吗（单位：cm） ？ 5 12 丽丽用七巧板拼成了一个正方形(如右图)。他量出了这个正方形的边长是10 cm。你能帮他求出七巧板中平行四边形(图中阴影部分)的面积吗? 右图中大平行四边形的面积是48 c.A、B是上、下两边的 中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？

16、 A B 如右图，一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。50cm O 40cm 已知阴影部分的面积是24 c（如右图），求梯形的面积。7cm 12cm 一个长方形框架，假如拉成平行四边形（如右图），周长和面积有什么改变？ 如下图所示，求DF的长是多少厘米。 已知F，E分别是平行四边形ABCD左、右两边的中点，连接AF，CE。假如平行四边形ABCD的面积是36cm2，求平行四边形AECF的面积。 一块梯形纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板面积是多少？ 如右图，AE5cm，AB4cm，BD9cm。左边梯形和右边三角形的面积相等，求三角形的底是多少。 A

17、B D C E 如下图，三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8 c，已知AD=10 cm，求DE的长。 在下图中，AB4 cm，AC3 cm，BC5 cm，高AD的长是多少？ C D A B 下图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米? 五年级上册第四单元爬坡题-多边形的面积 参考答案 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 50 40 60 分析：本题中给出了三个量，分别给出了两个底和一个高的长度。要想用平行四边形面积公式，就要确定出哪条高与哪条底是对应的，然后再用对应的底和高相乘，求出平行四边形的面积。 解答: 40502000（cm2） 你能求出下图平行四边形的

18、另一条高的长度吗（单位：cm） ？ 5 12 分析： 依据平行四边形面积的计算公式可以求出这个平行四边形的面积是125=60（c），用面积除以另一条底，就得出对应的高的长度。解答：1256=10（cm） 丽丽用七巧板拼成了一个正方形(如右图)。他量出了这 个正方形的边长是10 cm。你能帮他求出七巧板中平行四边形 (图中阴影部分)的面积吗? 解析：用七巧板中两块1号三角形，可以拼成小正方形，也可以 要点提示： 在图中延长对角线至顶点，便可清楚看出4个1号三角形组成一个2号三角形。拼成平行四边形，用四块1号三角形可以拼成一个2号三角形， 四个2号三角形正好拼成一个大正方形。解答：大正方形的面积：

19、lOl0100(cm2) 2号三角形的面积：100425(cm2) 平行四边形的面积：252125(cm2) 答：平行四边形的面积是125cm2。 A B 右图中大平行四边形的面积是48 c.A、B是上、下两边的 中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？ 解析：因为A、B是上、下两边的中点，所以小平行四边形的底是大平行四边形底的一半，而小平行四边形的高与大平行四边形的高都是平行线间的垂直线段，且相等。大平行四边形的面积=底高，小平行四边形的面积=底2高=（底高）2。 解答：48224(cm2) 答：小平行四边形(阴影部分)的面积是24cm2。50cm O 40cm 如右图，一个直角

20、三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。 解析：阴影部分是两个直角三角形，斜边长分别是50 cm、40 cm，将斜边是4 0 cm的直角三角形绕O点顺时针旋转90度，与斜边是50 cm的直角三角形合并成一个大直角三角形（如下图）。这个大直角三角形的两条直角边分别是40 cm和50 cm.一条可以看作高，另一条就是底。依据三角形面积公式可以求出阴影部分的面积。 解答 40502=1000（cm2） 答：阴影部分的面积是1000 cm2。 7cm 12cm 已知阴影部分的面积是24 c（如右图），求梯形的面积。 解析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24 c，底是12cm，从而可以求

21、出它的高。三角形的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高的长度，就可以求出梯形的面积。 解答 （7+12）(24212) 2 1942来源:学科网 38 (cm2) 答：梯形的面积是38 cm2。一个长方形框架，假如拉成平行四边形（如右图），周长和面积有什么改变？ 分析：长方形和平行四边形的周长都是由这四根木条的长度确定的，而在拉的过程中，木条的长度不变，所以周长不变，但是面积却变小了，因为平行四边形的面积是由底乘它所对应的高得到的，上图中的长方形拉成平行四边形，底没变，但高变短了，面积就变小了。 解答：周长不变，面积就变小了。 如下图所示，求DF的长是多少厘米。 分析 平行四边形的面积底高

22、。此题中，用ADDE或CDDF都能求出平行四边形的面积，因为AD和DE已知，所以用两者相乘求出面积，再除以CD的长，即可得到DF的长。 要点提示： 在一个平行四边形中，底和高的乘积是不变的。解答 21.22.4(cm2) 2.41.51.6(cm) 答：DF的长是1.6cm。 已知F，E分别是平行四边形ABCD左、右两边的中点，连接AF，CE。假如平行四边形ABCD的面积是36cm2，求平行四边形AECF的面积。 要点提示： 解答此题的关键是把原图形进行平移，从而找出图形之间存在的关系。 分析 因为E、F分别为AB和CD两边的中点，所以DFFC，AEEB，把三角形BCE向上平移，与三角形AFD

23、拼成一个与平行四边形AECF等底等高的平行四边形。平行四边形AECF的面积就是平行四边形ABCD面积的一半。 解答 36218(cm2) 答：平行四边形AECF的面积是18cm2。 一块梯形纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板面积是多少？ 分析：因为下底没有干脆告知，应先将下底求出来。然后依据梯形面积计算公式进行计算。 解答：（10+7+10）62 2762 1622 81（平方厘米） 答：这块纸板面积是81平方厘米。 如右图，AE5cm，AB4cm，BD9cm。左边梯形和右边三角形的面积相等，求三角形的底是多少。 分析： 从已知条件“左边梯形和右边三角形的面积相等”可以

24、推出：三角形的面积等于整个图形面积的一半，这样三角形的面积可以干脆求出。再利用三角形的面积计算公式求出三角形的底。 要点提示： 解答此题的关键是通过组合图形与基本图形之间的关系，敏捷运用面积计算公式进行计算。 解答： (5+9)4228(cm2) 28214(cm2) 14247(cm) 答：三角形的底是7cm。 A B D C E 如下图，三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8 c，已知AD=10 cm，求DE的长。 分析：依据题意可知，三角形ADE的面积=正方形ABCD的面积+8平方厘米。已知AD的长度，可以求出正方形的面积，然后求出三角形ADE的面积，依据三角形面积计算公式求出DE

25、的长。 解答：三角形ADE的面积：1010+8108（cm2） DE的长：10821021.6（cm） C D A B 在下图中，AB4 cm，AC3 cm，BC5 cm，高AD的长是多少？ 分析：三角形ABC是直角三角形，假如把边AB看作底，那么边AC就可以看作高，从而可以求出三角形ABC的面积。再把BC看作底，把AD看作高，从而可以求出AD的长。解答：432252.4（cm） 答：AD的长是2.4 cm 下图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米? 要点提示： 解答本题的关键是求出图中阴影部分已知底边上的高。 分析: 图中的阴影部分是一个三角形，已知它的面积和底，依

26、据h2Sa，可求出它的高。这个高也是三角形ABC的高，依据三角形的面积计算公式可求出三角形ABC的面积。 解答: 10245(cm) (6+4)5225(cm2) 答：三角形ABC的面积是25cm2。 五年级上册第五单元爬坡题-分数的意义 书架上有3本书，数学大王（120页），丁丁历险记（300页），小学生作文选（200页）.小华看了其中的一本书的，正好是80页。你知道小华看的是那本书吗？ 一个分数，分子与分母之和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1.这个分数是多少？是什么分数？ 一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分，分子、分母是三个连续自然数，这个带分数可能是多少？ 一个分

27、数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得，原来的分数是多少？ 一个长方形，长80分米，宽20分米。现在把长方形分成若干个正方形，要使正方形的边长尽可能长，并且长方形的长、宽没有剩余，可以分多少个正方形？ 一段马路边有梧桐树106棵，每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在因树林显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵树不需移动？ 甲平均每时加工54个零件，乙平均每分加工个零件。谁的工作效率高些？ 比较和的大小。 五年级上册第五单元爬坡题-分数的意义 参考答案 书架上有3本书，数学大王（120页），丁丁历险记（300页），小学生作文选（200页）.小华看了其中的一本书的，正好是80页。

28、你知道小华看的是那本书吗？ 解析：首先依据分数的意义可知，表示把这本书的总页数平均分成5份，小华看了其中的2份。那么要推断小华看的是哪本书，只要用这本书的总页数除以5，求出每份的页数，然后再用每份的页数乘2，求出5份中的2份是多少页。最终看那本书的页数平均分成5份后，其中的两份是80页，说明小华看的就是那本书。 解答：1205248（页） 30052120（页） 2005280（页） 所以小华看的是小学生作文选。一个分数，分子与分母之和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1.这个分数是多少？是什么分数？ 分析解答： 解析：因为原分数的分子与分母的和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1，也

29、就是分子与分母相等。若用30 加上8后，就是原分数分母的2倍，从而可以求出原分母（308）219；从原分母中减去8就可以求出原分子19811。所以这个分数是，是个真分数。解答： 真分数 一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分，分子、分母是三个连续自然数，这个带分数可能是多少？ 要点提示： 依据假分数化带分数的方法或用枚举的方法进行解答。解析：因为假分数的分子是带分数的整数部分与分母的乘积，再加上分子得到的。假如用55减去分子得到的就是整数部分与分母的乘积，假设分子是1，那么整数部分与分母的乘积是55-1=54，因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数假如分子是1，那么整数部分与分

30、母只能是1和54或6和9，不是连续的自然数，假如分子是2，那么整数部分与分母只能是1和53 照这样找下去，当分子是7时，分母与整数部分的乘积是48，分母与整数部分可能是6和8，这时整数部分、分子、分母就是三个连续的自然数了，因为分母要比分子大，所以分母应当是8，这个带分数是。解答： 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得，原来的分数是多少？ 解析：一个数的分子、分母同时除以相同的数后得，分母比分子大5，但没除以相同数以前的分母比分子大25，因为55=25，说明原分数的分子、分母同时除以了5，所以把的分子和分母同时扩大5倍， 就可以求出原分数。解答：= 答：原分数是 一个

31、长方形，长80分米，宽20分米。现在把长方形分成若干个正方形，要使正方形的边长尽可能长，并且长方形的长、宽没有剩余，可以分多少个正方形？ 要点提示： 关键是要找到长和宽的最大公约数。解析：要使长方形的长、宽都没有剩余，那说明正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，也就是长和宽的公因数，而且要使正方形的边长尽可能长，那么正方形的边长就是长和宽的最大公因数，求出正方形的边长，用长方形的面积除以每个正方形的面积，就可以求出分成多少个正方形。解答：80的因数有：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80. 20的因数有：1，2，4，5，10，20。80和20的最大公因数是20，也就是正方形的边长

32、最大是20分米。（8020）（2020）=4（个） 答：可以分4个正方形。一段马路边有梧桐树106棵，每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在因树林显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵树不需移动？ 解析：每相邻两棵之间的距离是9米，106棵之间会有（106-1）个间隔，所以马路的总长度为9105=945（米）。要改成15米的间隔，除了第1棵不须要移动外，其余不须要移动的是距离为9和15的公倍数上的树，9和15的最小公倍数是45，其余的公倍数都是45的倍数，要求多少棵不须要移动，就是看这条马路的总长度里面有多少个45米，再加上第一棵即可求出问题。解答：9和15的最小公倍数是45. 9（106-1）

33、45+1=22（棵） 答：有22棵树不须要移动。甲平均每时加工54个零件，乙平均每分加工个零件。谁的工作效率高些？ 分析： 甲平均每时加工54个零件，而乙平均每分加工个零件，其中的时间单位不同，我们可以化成统一的时间单位，求出甲每分加工零件的个数再比较。而乙每分加工的个数是分数，也须要化成小数。解答：54600.9（个） 14 150.93（个） 0.90.93，乙的工作效率高些。要点提示： 当两个分数的分子和分母较大，用通分的方法来比较大小不简洁时，应运用分数的意义进行比较。比较和的大小。解析： 因为这两个分数的分母比较大，不论是通分子还是通 分母的方法都不简便，每个分数的分子与分母的差也很

34、大。我 们可以依据分数的意义来思索，表示把整体“1”平均分成 23份，取其中的11份，小于整体“1”的一半；表示把整 体“1”平均分成29份，取其中的15份，大于整体“1”的一半。这样都与整体“1”的一半，即相比较，这样就能正确的推断出两个分数的大小。因为，所以。解答： 五年级上册第一单元爬坡题-小数除法 一个小数，假如把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少? 学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；本学期又买了1个足球和2个篮球，共付人民币237元。一个篮球和一个足球的售价各是多少元? 一个小数，假如把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是

35、2.6；假如把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4。这个小数原来是多少? 把一根铁管截成5段须要14分，照这样计算，假如把这根铁管截成8段，须要几分? 计算 0.0002470.00013。 8个0 10个0 计算015004，当商为3时，余数是多少? 1元港币兑换人民币0.95元，1欧元兑换人民币10.98元。现有200欧元，可以兑换港币大约多少元? 一个两位小数，假如用“四舍五人”法把它精确到0.1，它的近似值是6.2，那么这个两位小数是多少? 0956956的小数部分第100位数字是多少? 甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同

36、样多。这样，乙、丙每人要各给甲0.8元。每个气球的售价是多少钱? 完成下表。在填表的过程中，你有什么发觉?你能算出0.180.9的商吗？ 被除数 1800 180 18 1.8 除数 9000 900 90 9 商 来源:学科网 a0.6b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是多少?最小呢? 五年级上册第一单元爬坡题-小数除法 参考答案 一个小数，假如把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少? 解析： 把一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加了原数的(101)倍，已知所得数比原来增加了69.84，说明原数的(101)倍

37、正好是69.84，求原数用除法计算。 要点提示： 一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍，所得的数就会比原数增加了原数的（10-1）倍。解答： 10-19 69.8497.76 答：这个小数原来是7.76。 学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；本学期又买了1个足球和2个篮球，共付人民币237元。一个篮球和一个足球的售价各是多少元? 解析： 因为前后两次买的篮球的个数相同，所以两次所付的人民币相差(436.8237)元，就是因为所买的足球个数相差了(41)个。这说明(41)个足球的总价刚好是牡36.8237)元，可先求出一个足球的售价，进而再求出一个篮球的售价。

38、 解答： 413(个) 436.8237199.8(元) 199.83666(元) 23766.61704(元) 170.4285.2(元) 答：一个足球的售价是666元，一个篮球的售价是852元。一个小数，假如把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6；假如把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4。这个小数原来是多少? 解析： 原小数的小数部分扩大到原来的8倍后比扩大到原来的2倍后多了(7.42.6)，而多出的部分正好是原小数的小数部分的(82)倍，用除法先求出小数部分，再求出整数部分。解答：7.42.64.8 826 4.860.8 2.60.82l 1+0.81.8 答：这个小

39、数原来是18。把一根铁管截成5段须要14分，照这样计算，假如把这根铁管截成8段，须要几分? 解析： 把一根铁管截成5段，实际只截了(51)次。(51)次须要14分，用除法先求出截一次平均用的时间。把铁管截成8段，实际要截(81)次，再求出截(81)次所须要的时间。要点提示： 把一根铁管截成n段，要截（n一1）次。 解答： 514(次) 1443.5(分) 3.5(81)24.5(分) 答：须要24.5分。 计算 0.0002470.00013。 8个0 10个0 解析：这是一道小数除法题，被除数0000247中有8-1+310位小数，除 8个0 数中有101+211位小数。要想计算这道题的得数

40、，就妥把它转化成除数是整数的除法。转化时，将除数0.00013的小数点向右移动11位变成13，同 10个0 时把被除数0.000247的小数点也向右移动11位，小数位数不够，用0补足， 要点提示： 明确被除数和除数各有多少位小数，然后再转化成除数是整数的除法进行计算。 8个0 变成2470，所以原式可以转化成247013。 解答： 0.0002470.00013 8个0 10个0 247013 190 计算015004，当商为3时，余数是多少? 解析： 这是一道除数是小数的除法，计算时要把它转化成除数是整数的除法。转化时，被除数015和除数004要同时扩大到原来的100倍，此时商的大小不变，但

41、余数也同时扩大到原来的100倍，所以要把所得的余数缩小到1/100就能求出原余数。， 解答： 0.150.0430.03 1元港币兑换人民币0.95元，1欧元兑换人民币10.98元。现有200欧元，可以兑换港币大约多少元? 解析： 欧元和港币之间的比率我们不知道，无法干脆兑换，但可以把200欧元先兑换成人民币，再把兑换成的人民币兑换成港币。要点提示： 驾驭外币和人民币之间的比率，应用比率进行计算。 解答： 10.982002196(元) 21960.952311.58(元) 答：可以兑换港币大约2311.58元。 一个两位小数，假如用“四舍五人”法把它精确到0.1，它的近似值是6.2，那么这个

42、两位小数是多少? 要点提示： 是把“四舍”和“五入”所能必现的状况都想到，不能漏写。 解析： 两位小数“四舍五入”精确到0.1后得6.2，它可能是“四舍”，也可能是“五入”。假如是“四舍”，原数的整数部分和非常位不变，百分位肯定是4或比4小，即是1、2、3或4，但不能为0；假如是“五入”，原数的整数部分肯定是6， 非常位上要比2少1(因为从百分位进上1)，百分位上肯定是5 或比5大，即是5、6、7、8或9。 解答： 这个两位小数可能是6.21、6.22、6.23、6.24、6.15、 6.16、6.17、6.18或6.19。 0956956的小数部分第100位数字是多少? 解析： 095695

43、6是循环小数，小数部分从第一位起先，“956“为一组不断重复出现，先算一算100位数字里有几组这样的数字：100333(组)1(个)，所以第100位数字是第34组数字中的第一个数字“9”。 解答： 0956956的小数部分第100位数字是“9”。 第几位数字做被除数，循环节的位数做除数，余数表示循环节里的第几位数。 甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同样多。这样，乙、丙每人要各给甲0.8元。每个气球的售价是多少钱? 分析: 假如用一个小方框代表一个气球，乙、丙比甲多出的气球部 分就可以用两列小方框来表示，然后依据“三人各拿出同样多的钱”买到

44、的气球数量应当相同，来移动乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框数量相同，从而发觉乙(或丙)给甲0.8元，实际就是2个气球的价钱。 乙(或丙)比 甲多出的气球 甲 乙 丙 要点提示： 解答本题的关键是明确0.8元是几个气球的钱数。 解答: 0.820.4(元) 答：每个气球的售价是0.4元。 完成下表。在填表的过程中，你有什么发觉?你能算出0.180.9的商吗？ 被除数 1800 180 18 1.8 除数 9000 900 90 9 商 来源:学科网 分析: 从表格的左侧向右看，被除数和除数同时缩小到原来的，商都是0.2，没有发生改变。由此可以得出被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。 要点

45、提示： 运用商不变的规律推理出所求问题的商是解答本题的关键。 被除数 1800 180 18 1.8 除数 9000 900 90 9 商 0.2 0.2 0.2 0.2 因此，0.1809可以看成1.89的被除数和除数同时缩小到原来的，商仍旧是0.2，即0.180.9=0.2。 解答: 被除数 1800 180 18 1.8 除数 9000 900 90 9 商 0.2 0.2 0.2 0.2 发觉：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。0.180.90.2 a0.6b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是多少?最小呢? 分析 要想求出a的最大值和最小值，关键是由b确定的，b最大时a就最大，反之b最小时a就最小。 b是一个两位小数，保留一位小数是2.0，2.0可能是