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1、3.1.2 中心对称图形中心对称图形(续续)下列所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如下列所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。O对称中心 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180，如果，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称.一一.问题引入：问题引入：1.中心对称的定义中心对称的定义:在平面内在平面内,把一个图形绕着某把一个图形绕着某 一点旋转一点旋转1800，如果它能与另一个图形重合，如果它能与另一个图形重合,就说这两
2、个图形关于这个点对称就说这两个图形关于这个点对称.二二.知识回顾：知识回顾：2.2.中心对称的性质中心对称的性质:定理定理1 1：关于中心对称的两个图形是全等形：关于中心对称的两个图形是全等形.定理定理2 2：关于中心对称的两个图形，对称点连：关于中心对称的两个图形，对称点连 线都经过对称中心，并且被对称中心线都经过对称中心，并且被对称中心 平分平分.逆定理：如果两个图形的逆定理：如果两个图形的对应点对应点连线都经过某连线都经过某 一点一点,并且被这一点平分并且被这一点平分,那么这两个那么这两个 图形关于这一点对称图形关于这一点对称.怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对怎样的两个图形叫
3、做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？中心对称呢称的两个图形有什么性质？中心对称呢?定定义义三三要要点点性性 质质1 2 3有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，即翻转图形沿轴对折，即翻转180翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1 2 3轴轴 对对 称称两个图形是全等形两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对应线段或延长线相交，交点在对称轴上对称轴上中心对称中心对称有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合两个图形是全等形两个图形是全等形
4、对称点连线都经过对称中心，并且被对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称中心平分。A已知：已知：ABCABC及点及点O.O.BCOABC如图，如图，A A B B C C 就是所求的三角形。就是所求的三角形。求作求作:A:AB BC C,使使A AB BC C关于点关于点O O与与 ABCABC的成中心对称的成中心对称.3.3.中心对称的判定中心对称的判定:如果两个图形的对应点连线都经过某一点如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这个点平分并且被这个点平分,那么这两个图形关于这一点那么这两个图形关于这一点对称。对称。1.1.中心对称图形的定义中心对称图形的定义:把一个图形绕着某
5、一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1801800 0,如果旋转如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个那么这个图形叫中心对称图形。图形叫中心对称图形。ABCDOO三三.新知探讨：新知探讨：下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形?2.2.中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系 区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一
6、个整体,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 如果将中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个把对称的部分看成两个图形图形,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。3.3.中心对称图形与轴对称图形的不同之处为中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 有一个对称中心有一个对称中心点点 有一条对称轴有一条对称轴直线直线 图形绕中心旋转图形绕中心旋转1800旋转旋转后仍与原图形重合后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴图形一部分沿对称轴 翻折翻折1800,翻折后与另一部翻折后与另一部图形重合图形重合 例例.判断下列各图形是否是中心对称图形判断
7、下列各图形是否是中心对称图形?为什么为什么?平行四边形平行四边形 等边三角形等边三角形 线段线段解解:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 相对的两个顶点都关于对角线交点对称相对的两个顶点都关于对角线交点对称 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 等边三角形没有对称中心等边三角形没有对称中心 等边三角形不是中心对称图形等边三角形不是中心对称图形 线段的中心是对称中心线段的中心是对称中心 线段是中心对称图形线段是中心对称图形例题与练习：例题与练习：练习：练习：1.1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图 形的是形的是 （）A.A
8、.角角;B.;B.等边三角形等边三角形;C.C.线段线段;D.;D.平行四边形平行四边形2.2.已知下列结论中已知下列结论中:关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形 一定不全等一定不全等;关于中心对称的两个图形是全关于中心对称的两个图形是全 等形等形;两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称,其中其中正确的个数是正确的个数是 （）A.0;B.1;C.2;D.3.A.0;B.1;C.2;D.3.中中心心对对称称图图形形轴轴对对称称图图形形既是中心对既是中心对称图形，又称图形，又是轴对称图是轴对称图形形H I M N回 人3.3.小组合作探究：小组合作探究：是轴对称图形的
9、有是轴对称图形的有 ；u在纸上写下前在纸上写下前13个大写的英文字母，观察它们：个大写的英文字母，观察它们：是中心对称图形的有是中心对称图形的有 ；既是中心对称图形，又是轴对称既是中心对称图形，又是轴对称图形的有图形的有 ；A B C D E H I K MA B C D E H I K MH I NH I NH IH IA B C D E F G H I J K M NA B C D E F G H I J K M N4.4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正 方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又 是中心对称图形是中心对称图形.5.P.76 5.P.76 练习练习 1,2,31,2,36.P.85 6.P.85 习题习题 3.1 A3.1 A组组 6,76,7同步训练同步训练同步训练同步训练P.37P.37P.37P.37P.37 P.37 一一一一,二二二二,三题三题三题三题学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说