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1、6.1 平方根（第1课时）设计一设计一设计者：张伟华设计者：张伟华-2-一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知.活动一：复习旧知活动一：复习旧知 问题问题1：老师手中有一正方形图片，若已知：老师手中有一正方形图片，若已知边长是边长是3时，同学们说其面积是多少呢？时，同学们说其面积是多少呢？问题问题2：以上算式属于我们学过的什么运算：以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在几个量？分别是什么？在此算式中存在几个量？分别是什么？问题问题3：乘方运算是知道了哪些量求哪个量：乘方运算是知道了哪些量求哪个量的运算？的运算？-3-活动二：探究新知活动二：探究新知 问题问题4：若正方形的面积是：
2、若正方形的面积是9时，同学们说其边时，同学们说其边长是多少呢？长是多少呢？-4-二、多方联动、理解新知二、多方联动、理解新知.问题问题1：用含根号的式子表示下列各数的算术平：用含根号的式子表示下列各数的算术平方根方根.(1)16 (2)25 (3)7 (4)14 例题例题1:求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 (1)1 (2)900 (3)106 (4)(5)10-5-思考思考：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？方根时是借助于哪一种运算来求的？-6-问题问题2：仿照仿照“例题例题1”，请同学们自己编
3、写两道类似的，请同学们自己编写两道类似的题，题，供供其他同学解答其他同学解答.问题问题3：有意义吗有意义吗?为什么为什么?-7-三、自主运用、强化新知三、自主运用、强化新知.1.填空：填空：(1)的算术平方根是的算术平方根是_.(2)的算术平方根为的算术平方根为_.(3)的算术平方根为的算术平方根为_.2.若一个正方形的若一个正方形的边长边长a为为3，当面积扩大原来的当面积扩大原来的4倍倍后，其大正方形的边长后，其大正方形的边长b变为原来的多少倍？变为原来的多少倍？3请同学们写出一些数的算术平方根，使它分别是请同学们写出一些数的算术平方根，使它分别是整数、分数、无限不循环小数整数、分数、无限不循环小数.-8-（1）本节课你有哪些收获？）本节课你有哪些收获？（2）你对自己本节课的表现有何评价？）你对自己本节课的表现有何评价？（3）你在与同学的交流中有何感受？）你在与同学的交流中有何感受？（4）你对本节课还有哪些困惑和建议？）你对本节课还有哪些困惑和建议？课堂小结：课堂小结：-9-本节知识结构本节知识结构：6.1平方根平方根1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：2.算术平方根性质：算术平方根性质：