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1、指数函数的图像和性质第1页，共15页，编辑于2022年，星期六动手操作，画出图像：动手操作，画出图像：在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数 的的图象图象.描点法作图：描点法作图：列表列表描点描点连线连线x-2-10122xx-2-10121/211/4421/41/2124第2页，共15页，编辑于2022年，星期六-1-1 1 2 3 1 2 3-3 -2 -1-3 -2 -14 43 32 21 10 0y yx xy=2x 第3页，共15页，编辑于2022年，星期六第4页，共15页，编辑于2022年，星期六第5页，共15页，编辑于2022年，星期六链接画板第6页，共15页，
2、编辑于2022年，星期六a10a1)(0,1)xyy=ax(0a1)(0,1)yy=1xR 值 域(0,+)过定点：(0,1),即 x=0 时,y=1.在 R 上是增增函数 在 R 上是减减函数 性 质 图 像观察图像观察图像,得出性质得出性质 定义域第7页，共15页，编辑于2022年，星期六第8页，共15页，编辑于2022年，星期六例例2.判断下列函数在判断下列函数在(，+）内的单调性？）内的单调性？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（1 1）增函数；）增函数；（2 2）减函数；）减函数；(3(3）减函数；）减函数；（4 4）增函数）增函数.第9页，共15页，编辑于2022年，星期六应
3、用新知应用新知例3:比较下列各题中两个值的大小：(1)，(2)(3)，第10页，共15页，编辑于2022年，星期六，解：与1，所以函数y=在R上是增函数。所以因为2.53第11页，共15页，编辑于2022年，星期六，解：与可以看成函数 y=的两个函数值；因为00.8-0.2，所以，从而有y=1y=1解：第13页，共15页，编辑于2022年，星期六比较指数幂大小的方法比较指数幂大小的方法、单调性法：单调性法：利用函数的单调性，数的特征利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（是底同指不同（包括可以化为同底的包括可以化为同底的）。）。、中间值法：中间值法：找一个找一个“中间值中间值”如如“1”来过渡来过渡,数的特征是底不同指不同。数的特征是底不同指不同。第14页，共15页，编辑于2022年，星期六课堂小结：课堂小结：指数函数的定义域、值域、图像和性质分别是指数函数的定义域、值域、图像和性质分别是什么？什么？如何比较指数幂的值的大小？如何比较指数幂的值的大小？作业：课本作业：课本p58练习练习1；p59 A组组5，7，8题。题。第15页，共15页，编辑于2022年，星期六