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1、晶体的概念本讲稿第一页，共十六页什么是晶体学什么是晶体学?CrystallographyCrystallography是以crystalcrystal为研究对象的一门自然科学。研究简史研究简史研究简史研究简史q 19世纪中叶以前:外形研究为主q 20世纪初:内部结构的理论探索q 1912年:X射线衍射应用于晶体学研究研究意义研究意义研究意义研究意义q 是矿物学的基础q 是材料科学的基础q 是生命科学的基础q.本讲稿第二页，共十六页晶体学的分支晶体学的分支晶体学的分支晶体学的分支q晶体生成学(crystallogenycrystallogeny):研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理
2、,以及控制和影响它们的因素;q几何结晶学(gometrical crystallographygometrical crystallography):研究晶体外表几何多面体的形状及其间的规律性;q晶体化学(crystal chemistrycrystal chemistry):亦称结晶化学,研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质间关系的规律性;q晶体物理学(crystal physicscrystal physics):研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。q什么是晶体学什么是晶体学?本讲稿第三页，共十六页晶体的概念晶体的概念qq晶体晶体晶体晶体具有格子构造的固体,或内部质点在三
3、维空间成 周期性重复排列的固体。homogeneous solid containing long-range order in three dimensional space qq如何理解如何理解如何理解如何理解?q格子构造(空间点阵)是什么?(next)q是固体,而非液体或气体 即晶体内部的质点排列具有周期性(长程有序,long-range order);在原子近邻具有的周期性,叫短程有序(short-range order),液体具有短程有序;气体既无长程,也无短程有序。本讲稿第四页，共十六页晶体点阵晶体点阵q基本术语基本术语q质点q阵点(lattice point)或结点(node)q
4、行列(row)和结点间距(row-spacing)q面网(net),面网密度(reticular density)和面网间距(interplanar spacing)q空间格子或空间点阵(space lattice)q平行六面体和单位晶胞(unit cell)本讲稿第五页，共十六页晶体点阵晶体点阵空间点阵空间点阵q 一维图案一维图案qqA ANaClNaCl中沿中沿中沿中沿y y轴轴轴轴NaNa+和和和和ClCl-排列的情况排列的情况排列的情况排列的情况qqB BNaNa+的直线排列的直线排列的直线排列的直线排列qqC C抽象为直线点阵抽象为直线点阵抽象为直线点阵抽象为直线点阵 R=m a(1
5、-1)本讲稿第六页，共十六页q 二维图案二维图案qq(a)(a)NaClNaCl中中中中xyxy平面平面平面平面NaNa+和和和和ClCl-排列的情况排列的情况排列的情况排列的情况qq(b)(b)NaNa+或或或或ClClClCl-的平面排列的平面排列的平面排列的平面排列qq下抽象为平面点阵下抽象为平面点阵下抽象为平面点阵下抽象为平面点阵R=m a+n b(1-2)晶体点阵晶体点阵空间点阵空间点阵本讲稿第七页，共十六页q 三维图案三维图案qq左左左左NaClNaCl中中中中NaNa+和和和和ClCl-排列的情况排列的情况排列的情况排列的情况qq右抽象为空间点阵右抽象为空间点阵右抽象为空间点阵右
6、抽象为空间点阵R=m a+n b+p c (1-3)晶体点阵晶体点阵空间点阵空间点阵本讲稿第八页，共十六页空间点阵的基本规律空间点阵的基本规律 q分布在同一直线上的结点（阵点）构成一个行列。在一个空间点阵中，可以有无穷多不同方向的行列，相互平行的行列，其结点间距心定相等；不相平行的行列，一般说其结点间距亦不相等。q联接分布在同一平面内的结点则构成一个面网。在一个空间点阵中，可以有无穷多不同方向的面网，但相互平行的面网，其reticular density和inter-planar spacing也必定相等；q联接分布在三维空间内的结点就构成了空间点阵。空间点阵本身将被三组相交行列划分成一系列平
7、行叠置的平行六面体，结点就分布在它们的角顶上。平行六面体的大小和形状可由结点间距a、b、c及其相互之间的交角a、b、g表示，它们被称为点阵参数（图1-10）。本讲稿第九页，共十六页非晶体和准晶体非晶体和准晶体qq非晶体非晶体非晶体非晶体(non-crystal):(non-crystal):内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。不具有long-range order本讲稿第十页，共十六页非晶体和准晶体非晶体和准晶体qq准晶体准晶体准晶体准晶体(quasi-crystal):具有准周期平移格子构造的固体。平移准周期不同于晶体中的平移周期,但具有自相似性(放大或缩小)。本讲稿第十一页，共十六
8、页非晶体和准晶体非晶体和准晶体q黄金中值黄金中值 t=t=(5 1)/2q斐波那契斐波那契(Fibonacci)数列数列0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,Fn=Fn-1+Fn-2 qx2+x 1=0之正数解之正数解qt t2=1=1 t t See:黄金分割和斐波那契数黄金分割和斐波那契数.mht本讲稿第十二页，共十六页非晶体和准晶体非晶体和准晶体目前推导的准晶体点群共28种,单形42个,5个晶系。V V演示演示演示演示:二十面体晶系点群的单形和结构二十面体晶系点群的单形和结构二十面体晶系点群的单形和结构二十面体晶系点群的单形和结构本讲稿第十三页，共十六页qq均一性均一性均一性均一
9、性:晶体内部任意两个部分的化学组成和物理性质是等同的。可以用数学公式来表示,设在晶体的x处和x+x处取得小晶体,则F(x)F(x+x)此处F表示化学组成和性质等物理量度;qq异异异异向向向向性性性性:晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关。设在晶体任意取两个方向n1和n2,则有F(n1)F(n2)即在不同方向上,晶体的几何量度和物理性质均有所差异。晶体的基本性质晶体的基本性质本讲稿第十四页，共十六页qq对称性对称性对称性对称性:如果n1、n2、甚至nn的方向可由对称操作而重合,则有F(n1)=F(n2)=F(nn)即说明晶体的性能F是关于n1、n2、nn呈对称配置。qq自自自自范范范范(自自自
10、自限限限限)异异异异向向向向性性性性:指晶体能自发地形成成封闭的凸几何多面体外形的特性，满足欧拉定律F+V=E+2 qq最最最最小小小小内内内内能能能能性性性性:在相同的热力学条件下,与同种化学成分的气体、液体及非晶质体相比,以晶体的内能为最小。qq稳稳稳稳定定定定性性性性:在相同的热力学条件下,与具有相同化学成分的非晶质体相比,晶体是稳定的。晶体的基本性质晶体的基本性质本讲稿第十五页，共十六页思考题思考题qq空间点阵中结点、行列和面网的指标（自学）空间点阵中结点、行列和面网的指标（自学）空间点阵中结点、行列和面网的指标（自学）空间点阵中结点、行列和面网的指标（自学）qq倒易点阵（自学）倒易点阵（自学）倒易点阵（自学）倒易点阵（自学）q空间点阵是从实际的晶体结构中抽象出来的，它与晶体结构的关系可以表达为：晶晶体结构空间点阵结构基元体结构空间点阵结构基元 q倒易点阵也是一种点阵，它同样也从晶体点阵中来抽象出的，并与晶体点阵有着某种关系的一种点阵。a*a=1,a*b=0,a*c=0b*a=0,b*b=1,b*c=0c*a=0,c*b=0,c*c=1本讲稿第十六页，共十六页