《微积分函数的单调性与凹凸性幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分函数的单调性与凹凸性幻灯片.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、微积分课件 函数的单调性与凹凸性第1页，共25页，编辑于2022年，星期六例例.证明证明第2页，共25页，编辑于2022年，星期六性质性质4.1一、一阶导数的符号与函数的单调性一、一阶导数的符号与函数的单调性注：严格单调递增注：严格单调递增(或递减或递减)时未必有时未必有第3页，共25页，编辑于2022年，星期六解:解解此时导数为零的点即驻点此时导数为零的点即驻点处单调性发生变化处单调性发生变化.第4页，共25页，编辑于2022年，星期六例例.此时导数不存在的点处单调性发生变化此时导数不存在的点处单调性发生变化.解解第5页，共25页，编辑于2022年，星期六确定函数单调区间的步骤确定函数单调区
2、间的步骤:1 1、确定函数定义域、确定函数定义域D(f).D(f).第6页，共25页，编辑于2022年，星期六解:第8页，共25页，编辑于2022年，星期六例例.证明证明利用函数的单调性还可以确定某些方程实根的个数利用函数的单调性还可以确定某些方程实根的个数第9页，共25页，编辑于2022年，星期六 函数的单调性也可以用于证明不等式函数的单调性也可以用于证明不等式由例由例1 1得步骤：得步骤：证明证明第10页，共25页，编辑于2022年，星期六证明证明证明证明第11页，共25页，编辑于2022年，星期六证明证明第12页，共25页，编辑于2022年，星期六练习练习:第13页，共25页，编辑于20
3、22年，星期六定义定义4.2二、二阶导数符号与函数的凹凸性二、二阶导数符号与函数的凹凸性第14页，共25页，编辑于2022年，星期六问题问题:如何判别曲线的凹凸性呢如何判别曲线的凹凸性呢?第15页，共25页，编辑于2022年，星期六推论推论第16页，共25页，编辑于2022年，星期六例例.注意到注意到:改变曲线弯曲方向的点改变曲线弯曲方向的点拐点拐点;解解定义定义4.34.3第17页，共25页，编辑于2022年，星期六例例.解解第18页，共25页，编辑于2022年，星期六性质性质4.3第19页，共25页，编辑于2022年，星期六不存在不存在解解第20页，共25页，编辑于2022年，星期六例例.证明：证明：证明证明第21页，共25页，编辑于2022年，星期六第22页，共25页，编辑于2022年，星期六第23页，共25页，编辑于2022年，星期六第24页，共25页，编辑于2022年，星期六证明证明第25页，共25页，编辑于2022年，星期六