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1、第2章射线的衍射本讲稿第一页，共十八页波的干涉波的干涉(a)同位相，相长干涉同位相，相长干涉(b)反位相，相消干涉反位相，相消干涉(c)存在一定位相差存在一定位相差本讲稿第二页，共十八页 3 3、由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方、由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波则始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测向上的波则始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线，而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于到衍射线，而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。是就没有衍射线产生。1 1、当一束、当一束X X射线照射到晶体上时，首先被电子所射线照
2、射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。出与入射波同频率的电磁波。2 2、可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射、可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。本讲稿第三页，共十八页p衍射波的两个基本特征衍射波的两个基本特征p 一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向
3、决定位向决定p 另一方面是衍射线束的强度另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决衍射线的强度则取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。于原子的品种和它们在晶胞中的位置。衍射的本质衍射的本质是晶体中各原子相干散射波叠加（合成）是晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。的结果，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。本讲稿第四页，共十八页2 2、布拉格方程布拉格方程2.12.1布拉格方程的导出布拉格方程的导出2.22.2布拉格方程的讨论布拉格方程的讨论1912 1912 年英国物理学家布拉格父子从年英国物理学家布拉格父子从X X 射线被原子面射线被原子面
4、“反射反射”的观点出发，提出了非常重要和实用的布的观点出发，提出了非常重要和实用的布拉格定律。拉格定律。本讲稿第五页，共十八页2.12.1布拉格方程的推导：布拉格方程的推导：光程差：光程差：本讲稿第六页，共十八页如果如果=，0 0本讲稿第七页，共十八页光程差：光程差：本讲稿第八页，共十八页著名的著名的布拉格布拉格方程方程本讲稿第九页，共十八页2.22.2布拉格方程的讨论布拉格方程的讨论2.2.12.2.1选择反射选择反射2.2.22.2.2产生衍射的极限条件产生衍射的极限条件2.2.42.2.4衍射花样和晶体结构的关系衍射花样和晶体结构的关系2.2.32.2.3干涉面和干涉指数干涉面和干涉指数
5、本讲稿第十页，共十八页2.3 衍射方法本讲稿第十一页，共十八页2.2.12.2.1选择反射选择反射X X射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同1 1、条件不同：、条件不同：一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射，射，而原子面对而原子面对X X射线的反射并不是任意的，只有当射线的反射并不是任意的，只有当、d d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射三者之间满足布拉格方程时才能发生反射.本讲稿第十二页，共十八页2 2、产生机理不同：、产生机理不同：晶体衍射的晶体衍射的X X射线是原子散射射线是原子散射波干涉的结
6、果，而可见光的波干涉的结果，而可见光的反射在极表层发生。反射在极表层发生。3 3、效率不同：、效率不同：光的反射效率可达光的反射效率可达100100，而衍射的，而衍射的X X射线强度比是入射射线强度比是入射线强度小得多。线强度小得多。本讲稿第十三页，共十八页2.2.22.2.2产生衍射的极限条件产生衍射的极限条件|sinsin|1|1；n n /2/2d d=|sin sin|1|1，当当n n=1=1 时，时，即即:2 2d d ；d d /2/2为什么不能用可见光（波长约为为什么不能用可见光（波长约为200700200700纳米）纳米）来研究晶体结构的原因。来研究晶体结构的原因。本讲稿第十
7、四页，共十八页2.2.32.2.3干涉面和干涉指数干涉面和干涉指数d d=n nd dhklhklHKLHKL =SinSinn nd dhklhkl,2 2=SinSind dHKLHKL2 2则有：则有：d dHKLHKL反射面称为反射面称为干涉面干涉面。H H、K K、L L干涉面的面指数称为干涉面的面指数称为干涉指数干涉指数。n nd d hklhkl Sin Sin=2 2本讲稿第十五页，共十八页2.2.42.2.4衍射花样和晶体结构的关系衍射花样和晶体结构的关系立方晶系：立方晶系：正方晶系：正方晶系：斜方晶系：斜方晶系：可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映出晶胞中原子的品种及形状的变化，但是并未反映出晶胞中原子的品种和位置和位置本讲稿第十六页，共十八页(a)体心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm(b)体心立方 W a=b=c=0.3165 nm本讲稿第十七页，共十八页谢谢 谢谢本讲稿第十八页，共十八页