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1、圆是圆是图形图形轴对称轴对称_O 将将 O沿任何一条直径所在的直线对折，沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形两部分图形_重合重合 将将 O 绕圆心绕圆心 O 顺时针旋转顺时针旋转180，旋转后的，旋转后的图形与原图形图形与原图形_圆是圆是图形图形轴对称轴对称中心对称中心对称_O重合重合学习目标（1）理解圆的旋转不变性。）理解圆的旋转不变性。（2）掌握圆心角、弧、弦之）掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理。间的相等关系定理。（3）能够运用圆心角、弧、）能够运用圆心角、弧、弦之间相等关系定理，解决弦之间相等关系定理，解决相关习题。相关习题。顶点在圆心的角顶点在圆心的角OB A圆心角圆心角OB
2、AOB AOB A OABAB探究探究CC，在在 O中，分别作相等的圆心角中，分别作相等的圆心角AOBAOB，将，将AOB旋转一定角度，使旋转一定角度，使OA和和OA重合重合 你能发现你能发现哪些等量关系哪些等量关系?根据旋转的性质，根据旋转的性质，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合重合 而同圆的半径相等，而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重合，重合，B与与B重合重合OABAB 重合，重合，AB与与AB重合重合分析分析CC再根据再根据AOBAOB，OC=OCAB.AB 与 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的圆心角相等的圆心角所对的所对
3、的弧弧相相等，所对的等，所对的弦弦相等，所对的弦的相等，所对的弦的弦心距弦心距相等相等OA BCABCAOB=AOBAB=AB AB=AB OD=OD知识要点知识要点弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理AOB=AOBAB=AB AB=AB OC=OC两个圆心角相等两个圆心角相等两条弧相等两条弧相等两条弦相等两条弦相等两条弦心距相等两条弦心距相等 任意拿出任意拿出一组相等关系一组相等关系做条件，小组做条件，小组间讨论一下其间讨论一下其它三组是否具它三组是否具有相等关系有相等关系?OABAB分析分析CC，当当 A B=AB时时AOB=AOBAB=AB AB=AB OC=OC弧、弦、圆心
4、角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弧弧所对的所对的圆心角圆心角相等，相等，所对的所对的弦弦相等，所对的弦的相等，所对的弦的弦心距弦心距相等相等 OABAB分析分析CC，当当AB=AB时时弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论AOB=AOBAB=AB AB=AB OC=OC 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弦弦所对的所对的圆心角圆心角相相等，所对的等，所对的弧弧相等，所对的弦的相等，所对的弦的弦心距弦心距相等相等 OABAB分析分析CC，当OC=OCAOB=AOBAB=AB AB=AB OC=OC弧、弦、圆心角
5、关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弦心距弦心距所对的所对的圆心圆心角角相等，所对的相等，所对的弧弧相等，所对的相等，所对的弦弦相等相等 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，有一组关系相等，那有一组关系相等，那么所对应的其它各组么所对应的其它各组关系均分别相等关系均分别相等 不能去掉不能去掉.反例：如反例：如图图，虽虽然然AOB=AOB，但但ABAB，弧，弧AB弧弧AB 定理定理“在同在同圆圆或等或等圆圆中，相等的中，相等的圆圆心角心角所所对对的弧相等，所的弧相等，所对对的弦也相等的弦也相等”中，可否中，可否把条件把条件“在同在同圆圆或等或等圆圆
6、中中”去掉？去掉？为为什么？什么？如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_。（2）如果）如果 ，那么，那么_，_。（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_。（4）如果）如果OEOF那么那么_，_，_。CABDEFOAB=CDAB=CD练习练习 AB=CDOE OFOE OFOE OF证明：证明：AB=AC又又ACB=60，AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO2、如图，在、如图，在 O中，中，,ACB=60,求证求证AOB=BOC=AOC3、如图，、如图，AB是是 O 的直径，的直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AO
7、BCDE解：解：练习练习已知：已知：AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，ABCD 求证：求证：AD=BC;练习课堂小结课堂小结顶点在圆心的角顶点在圆心的角1 圆心角圆心角在同圆或等圆中，相等的圆在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距弦相等，所对的弦的弦心距相等相等2弧、弦、圆心角的弧、弦、圆心角的关系定理关系定理OB ACABDEFO 作业：作业：必做题：必做题：89页第页第3题第题第4题题选做题：如图，选做题：如图，BC为为 O的直径，的直径，OA是是 O的半径，弦的半径，弦BEOA,求证：求证：AC=AE 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆弧（弧）圆弧（弧）OAB半圆半圆议一议议一议 定理定理“在同在同圆圆或等或等圆圆中，中，相等的相等的圆圆心角所心角所对对的弧相等，的弧相等，所所对对的弦也相等的弦也相等”中，可否把中，可否把条件条件“在同在同圆圆或等或等圆圆中中”去掉去掉？为为什么？什么？