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1、如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了第1页/共37页鲁班根据丝茅草叶的细齿，请铁匠仿制出世界上第一根锯条鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子第2页/共37页在数学中，应用类比推理的地方有很多所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证第3页/共37页第4页/共37页 【知识与能力】【知识与能力】了解分式产生的背景和分式的概念；了解分式产生的背景和分式的概念；了解分式与整式概念的区别与联系，了解分式与整式概念的区别与联系
2、，培养学培养学生分析、归纳、概括的能力；生分析、归纳、概括的能力；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系，培养逆向思维能力和辩证唯物主与制约关系，培养逆向思维能力和辩证唯物主义观点义观点 教学目标教学目标 第5页/共37页【过程与方法】用字母表示现实生活中的数量关系，体会分式的模型思想；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感；培养认识特殊与一般的辩证关系第6页/共37页【情感态度与价值观】通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心；在现实情境中进一步理解用字母表示数
3、的意义，发展符号感；体会合作交流，小组讨论的优越性第7页/共37页 1 了解分式的形式了解分式的形式(A、B是整式是整式)；2 理解分式概念中的一个特点：分母中含有理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；字母；3 一个要求一个要求:分母的取值限于使分母的值不分母的取值限于使分母的值不得为零得为零重点理解和掌握分式有意义的条件难点 教学重难点教学重难点 第8页/共37页（1）正n边形的每个外角为_度（2）一箱水果售价a 元，箱子与水果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克水果的售价是_元做一做做一做第9页/共37页（3）有两片枣树，一片x公顷，收枣m 千克，另一片y公顷，收枣n千克，这
4、两片枣树平均每公顷的产量是_千克（4）ABC 的面积为 S，BC 边长为a，高AD 为_ACBD第10页/共37页 （5）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应为，宽应为_cm；长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为 a，宽应，宽应为为_ cm 第11页/共37页（6）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_第12页/共37页左边右边相同点不同点 这些式子有什么共同点？这些式子有什么共同点？它们与分数有什么联系与区别？你能总结出什么规律？都具有分数的形式分母中有字母
5、分子分母中全是数字想一想想一想第13页/共37页 一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，这表示两个整式，这两个两个整式相除整式相除，并且，并且 B 中含有字母，那么中含有字母，那么式子式子 叫做叫做分式分式（fraction）ABAB分子分母=1BA必须含有字母知识要点知识要点注意第14页/共37页分式是不同于整式的另一类式子AB分式分式整式整式整式整式分式有理式单项式单项式多项式注意2第15页/共37页分式比分数更具有一般性AB分数分数分式分式注意3第16页/共37页从“2、3、a、m、2x+3y”中任选数字或字母，组成一个分式拼式游戏第17页/共37页AB在分式的概念中，隐含了一个条
6、件，你知道吗？分式中，分母可以取任意实数吗?在分数中，分母不能为0！提示提示想一想想一想第18页/共37页分式的分母也不能为分式的分母也不能为0！结论：结论：ABB0B=0B0B=0A=0A0分式无意义分式有意义分式有意义分式无意义尊重分母！母之不存，子有何义？分子可正可负可零第19页/共37页解：当分母4x10，即x【例1】当x 取何值时，下列分式有意义？（1）解：当分母x30，即x3时，原分式有意义（2）时，原分式有意义第20页/共37页解：当分母2x30，即x（3）解：分母（x2+1）0恒成立，x取任意实数时，原分式都有意义（4）时，原分式有意义第21页/共37页分式的分子、分母有公因式
7、x2，若先将公因式约去，此时分母的字母取值范围为x2，扩大了分母的范围，所以不能先约去公因式！（5）解：当x240，即x 2时，原分式有意义错误解法解：当x20，即x 2时，原分式有意义正确解法第22页/共37页【例2】当x 取何值时，下列分式无意义？解：当分母x 1=0，即x=1时，原分式无意义（1）解：当分母3x=0，即x=0时，原分式无意义（2）第23页/共37页【例3】当x 取何值时，下列分式的值为零？（1）解：当分子x+3=0得x=3且当x=3时，分母2x5=650当x=3时，原分式的值为零第24页/共37页（2）解：当分子x2=0得x=2而当x=2时，分母x2+x 6=4+26=0
8、，原分式无意义但当x=2时，分母x2+x 6=4260，当x=2时，原分式的值为零第25页/共37页（3）解：当分子3x=0得x=3而当x=3时，分母x23x+3=99+30，当x=3时，分母x23x+393(3)+30当x=3或x=3时，原分式的值都为零第26页/共37页 一般地，设一般地，设A、B分别表示两个整式，分别表示两个整式，AB=，如果，如果B中含有字母，则式子中含有字母，则式子 叫做分式其叫做分式其中中A叫分子，叫分子，B叫分母叫分母ABAB1分式的基本概念：有理式有理式整式整式分式分式 课堂小结课堂小结 第27页/共37页只有满足了分式的分母不能为0这个条件，分式才有意义即当B
9、0时，分式才有意义2分式何时有意义：必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑使分子取值为0，又要考虑不使分母为0，二者缺一不可！3分式的值何时为零？即当A=0且B0时，分式才有意义第28页/共37页1你能构造出多少个分式？3000、k、am+bn、0、x+y 随堂练习随堂练习 第29页/共37页2 当当 m 为何值时，下列分式的值为为何值时，下列分式的值为0？m=0m=2m=1第30页/共37页 3 当当 x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？x 2x x 232第31页/共37页 4 当当 x 为任意实数时，下列分式一定为任意实数时，下列分式一定有意义的是（有意义的是（）A
10、B C DB第32页/共37页 5 甲甲 乙二人从乙二人从 A 地走到地走到 B 地，甲每时走地，甲每时走 a 千米，乙每时走千米，乙每时走 b 千米，千米，ab如果乙提前如果乙提前 1 小时小时出发，那么甲追上乙需要多长时间？当出发，那么甲追上乙需要多长时间？当a=6，b=5时时，求甲追上乙所需的时间？，求甲追上乙所需的时间？（1）乙先行）乙先行 1 小时走的路程是小时走的路程是 1b（千米），（千米），AB甲比乙每小时多走（ab）千米，所以甲追上乙所需的时间是：b（ab）=解：第33页/共37页 答：甲追上乙需要答：甲追上乙需要 时当时当a=6，b=5 时，时，甲追上乙需要甲追上乙需要 5 小时小时（2）当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是：第34页/共37页4根据实例编写一个分式，并说出它何时有意义，自己给出一个适当的值，求出分式的值第35页/共37页第36页/共37页谢谢大家观赏！第37页/共37页