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1、一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:若隐函数不易显化或不能显化，如何求导?隐函数求导法:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.解出第1页/共22页例1解解得第2页/共22页例2解所求切线方程为显然通过原点.第3页/共22页例3解第4页/共22页例4解解得（1）将（1）代入 第5页/共22页二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法适用范围:第6页/共22页例5解等式两边取对数,得第7页/共22页例6解等式两边取对数,得第8页/共22页另解第9页/共22页三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:若消参困难或无法消参，如何求导?第1
2、0页/共22页且由复合函数及反函数的求导法则得其导数第11页/共22页第12页/共22页例7解第13页/共22页 所求切线方程为第14页/共22页例8解第15页/共22页例9解第16页/共22页第17页/共22页四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时，如何求出另一个变化率?第18页/共22页例10解仰角增加率第19页/共22页五、小结隐函数求导法:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过两个相互依赖的变量之间的关系确定两个相互依赖的变化率之间的关系.第20页/共22页作 业P111，习题2-41(单),2,3(3),(4),4(单),5(2),7(1),8(双)，10第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页