时二元一次方程组练习.pptx

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1、一、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.第1页/共22页下列是二元一次方程组的是 ()+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x -y=-23y+x=4(D)2B第2页/共22页4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.二、

2、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路消元常用方法代入法和加减法第3页/共22页把 y=2代入 得,x=2-1=1.解方程组和2y3x=1 1、典例讲解:例1,解方程组xy1 解:把 代入 ,得2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,y=2.2y-3x=1 x=y-1注意:为了检查上面的计算是为了检查上面的计算是否正确,可把所求得的否正确,可把所求得的解分别代入方程解分别代入方程检检验检验过程可以口算,验检验过程可以口算,不必写出不必写出方程组的解为x=1,y=2.第4页/共22页你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗你能说说用代入法解二元一次方程组的一

3、般步骤吗?用这个代数式用这个代数式代替代替另一个方程中相应的未知数,另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;得一个未知数的值;把这个未知数的值代入代数式把这个未知数的值代入代数式(回代回代),求得另一,求得另一个未知数的值;个未知数的值;将方程组中一个方程将方程组中一个方程变形变形,使得一个未知数,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示;能用含有另一个未知数的代数式表示;写出写出方程组的方程组的解解.即:变形代替回代写出解第5页/共22页试一试用代入法解方程组:(4)(3)第6页/共22页今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头

4、下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几头问鸡兔各几头学完代入法后,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?第7页/共22页怎样解下面的二元一次方程组呢?第8页/共22页解:由-得:-x=-18 把x18代入,得:y4 x18所以原方程组的解是第9页/共22页解:由+得:5x=10 把x2代入,得:y3 x2所以原方程组的解是所以原方程组的解是第10页/共22页加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.由+得:5x=10 x+y=22 2x+y=40 由 得:-x18第

5、11页/共22页 用加减法解方程组:对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时,方程不具备上述特点时,则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式,方程组中方程的形式,即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝绝对值相等对值相等的新的方程组,的新的方程组,从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创造条件程组创造条件3得 6x+9y=36 所以原方程组的解是得:y=2把y 2代入,解得:x32得 6x+8y=34 分分 析析第12页/共22页解方程组:3x+4y=165x-6y=33 解:解:3 得 19x=114 把把x=6代入代入得

6、原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=618+4y=169x+12y=48 2 得10 x-12y=66 +得y=x=612即即 y=12 第13页/共22页解方程组:3x+4y=165x-6y=33 解:解:5 得 38y=-19原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=615x+20y=80 3 得15x-18y=99 -得y=x=612即即 y=12 把把y=代入代入得123x-2=16第14页/共22页基本思路:主要步骤:加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?变形同一个未知数的系数相同或互为相反数回代把求得的未知数的

7、值代人其中一个方程,求得另一未知数的值写解写出方程组的解第15页/共22页指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:,得2x44,x03x4y145x4y2解:,得2x12x 6解:,得2x44,x4解:,得8x16x 2第16页/共22页解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样,即三元一次方程组三元一次方程组消元消元二元一次方程组二元一次方程组消元消元一元一次方程一元一次方程第17页/共22页1.消元实质消元实质2.代入法的一般步骤代入法的一般步骤二元一次方程组 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程即:变形代替回代写解这节课你有什么收获呢?第18页/共22页主要步骤:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解3.加减消元法解方程组变形同一个未知数的系数相同或互为相反数 第19页/共22页第20页/共22页累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!它们各驮了多少包裹呢?第21页/共22页感谢您的观看!第22页/共22页

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