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1、2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：绝对数 相对数第1页/共69页 3.3.货币时间价值的确定 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率资金利润率。人们常常将无通货膨胀的政府债券利率视为货币时间价值。实务中，通常以相对量（利率）代表货币的时间价值，又叫纯利率第2页/共69页 如购置一房，现付要100万元，一年后付要110万元，假设你有支付能力，哪种付款更划算？由于货币具有时间价值,一定数量资金在不同时点价值不一。不同时点的资金要比较大小,要先折算到同一时点的价值.最初或最末时点注意：第3页/共69页二、（货币）时间价值的计算货币的时间价值
2、通常按复利计算！现值（p）终值(F)0 1 25（决策计息）期数(n)利率或折现率(i)少数按单利计算如银行存款（一）货币时间价值的相关概念第4页/共69页（二）、复利终值和现值的计算1.复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值(本金)、利率和期数，则：复利终值的计算公式为：F=P（1+i）n =P*FVIFi,n 终值终值FF复利终值系数(F/P,i,n)可通过查表求得现值P第5页/共69页 3.3.一次性收付款项现值的计算 2.复利现值的计算复利现值是指今后某 时的一笔款项，按贴现率i折算成的现在价值,除非特殊说明“现在”指决策期初时点.如果已知终值、
3、利率和期数，则:复利现值的计算(复利终值的逆运算)公式为：复利现值系数可通过查表求得第6页/共69页例：2-1 某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。复利终值：或=100*FVIF2%,5 =100*1.10408=110.4元第7页/共69页例2-2：某人为了5年后能从银行取出100元，年利率为2%，求当前应存入的金额。复利现值 =100*0.90573 =90.57元第8页/共69页1 年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金112233（三）、年金现值和终值的计算第9
4、页/共69页（1）后付年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称普通年金。n-1 n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A2 后付年金第10页/共69页一定时期内每期期末等额现金流量的复利终值之和。n-1 n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A AF=?（2）、后付年金的终值(已知年金A，求年金终值FVA)A A（已知）（已知）第11页/共69页 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A第12页/共69页 等式两边同乘(1+i)记作 “年金终值系数”
5、第13页/共69页例2-3：小王是位热心于公益事业的人，自1995年12月底开始，他每年末都要向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假如每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款相当于2003年底多少？已知：年金、利率、期数，求年金终值。或 第14页/共69页一定时期内每期期末等额现金流量的复利现值之和。n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP=?A（已知）（3）、后付年金的现值(已知年金A，求年金现值P）第15页/共69页 n-1 n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A第16页/共69页 等式
6、两边同乘(1+i)记作 “年金现值系数”第17页/共69页例2-4：钱小姐最近准备买房子，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A A开发商出售一套100100平方米的住房，要求首期支付1010万元，然后分6 6年每年年末支付3 3万元。钱小姐很想知道每年付3 3万元相当于现在的多少钱，假设年利率是6%6%，好让她与现在20002000元/平方米的共2020万元的市场价格进行比较。先分析已知条件：该房的分期付款 是后付年金的形式，求现值。答：该付款方案的现值是10+14.79=24.79大于现付的20万元.第18页/共69页3 先付年金（1）先付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金
7、流量，又称预付年金。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第19页/共69页（2）.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F=?F=?一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第20页/共69页 n-1 n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A n-2 n-2 A A第21页/共69页等比数列 或：第22页/共69页（3）.先付年金的现值 (已知先付年金A，求先付年金现值P)P=?一定时期内每期期初等额现金流量的复利现值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第23页/共69页
8、n-2 n-2 n-1 n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A A A第24页/共69页等比数列 或：第25页/共69页例2-5 为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年初期存入银行3000元,若银行存款利率为5%,则王先生在6年末一次能取出本利和多少钱?或：第26页/共69页例2-6 张先生采用分期付款的方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？第27页/共69页4 延期年金延期年金（1）定义：延期年金又称递延年金（A）是指前若干期无年金，后面若干期等额系列的
9、收付款项.（2）递延年金现值的计算若前m期无年金，从第m+1期开始有n期等额系列收付款项，该延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期期初的现值，其计算公式如下：0 0 1 1 2 2 m+n m+n A A m+1 m+1 A Anm120或：第28页/共69页想想：递延年金的终值如何计算？递延年金现值计算的难点是正确确定m和n的值第29页/共69页例2-7 某公司拟购置一处房产，房产公司提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，付10年。（2）从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10次。假设该公司的资本成本率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？解：方案1是预付年金 方案2
10、延期年金M是3，n是10 答：方案二的现值少，选方案二第30页/共69页5.永续年金永续年金-永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)第31页/共69页例2-8 归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率是为4%，问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？P=A*1/i =20000/4%
11、=500 000元第32页/共69页三、时间价值计算中的几个特殊问题(一)不等额现金流量现值的计算 n-1 n-1 An An 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A1 A1 A2 A2 A3 A3 A3 A3 An-1 An-1P=?第33页/共69页 n-1 n-1 An An 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A1 A1 A2 A2 A3 A3 An-1 An-1第34页/共69页(二)年金和不等额现金流混合情况下的现值能用年金公式计算的就用，不能用的就一一计算并加总。例2-9 某现金流量表如下,贴现率为10%，求其现值。先求出两项年金现值，相加便是这一系列现金流的现值
12、。4974+10967.6=15941.6元年末 12345678910金额 2000 2000 2000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000第35页/共69页(三)计息期短于一年的时间价值的计算例2-10：北方公司向银行借款1000元，年利率为16%，问两年后其应向银行偿付本利多少？不作说明就是按年计息每年复利一次，计息期是2，求其复利终值：若按季复利，问两年后其应向银行偿付本利多少？先求出每次复利的利率i和复利的期数n，再求复利终值。i=16%/m=16%/4=4%n=2*4=8 第36页/共69页名义利率和有效利率名义利率是指金融机构提供的计息期为一年利
13、率.若计息短于一年，则按此复利计算出的年利息除以本金所得的利率为有效利率。若某公司向甲银行贷款，约定年利率为r（名义利率），每年计息m次,向乙银行贷款一年计息一次。问乙银行的年利率i 是多少时，向乙贷款的负担与甲一样，即每一元钱存两银行一年后的本利和相等。i i 就是年名义利率为就是年名义利率为r r，每年计息，每年计息mm次，所换算出的有效年利次，所换算出的有效年利率。率。第37页/共69页(四).贴现率的计算例2-11 现向银行存入5000元，问年利率i为多少时，才能保证在10年中每年得到750元？第38页/共69页查表可知：利率 年金现值系数8%6.710?6.6679%6.418插值法
14、：x/1=0.043/0.292X=0.147r=8%+0.147%=8.147%1%X%0.0430.292第39页/共69页总结:1、复利终值的公式：2、复利现值的公式：第40页/共69页、年金终值的计算公式:、年金现值的计算公式:第41页/共69页、先付年金终值：、先付年金现值：第42页/共69页、递延年金现值公式第43页/共69页、永续年金现值公式：第44页/共69页思考题1 时间价值在企业经营管理中有哪些应用？2 资金时间价值的大小取决于什么因素？第45页/共69页练习 1解 第二章 案例一 田纳西镇的巨额账单1.1）FV=6 （2）设需要n周的时间才能增加12亿美元，则：6计算得：
15、n=69.7（周）70（周）设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则：6计算得：n514（周）9.9（年）（3）这个案例给我们的启示主要有两点：1.货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；2.时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的，“利滚利”使得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。在案例中我们看到一笔6亿美元的存款过了28年之后变成了1260亿美元，是原来的210倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，否则就会得出错误的决策。第46页/共69页2、甲公司欲购置
16、一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案第47页/共69页 解2：方案1的付款现值 1028（PVIFA，10%，5）（PVIF，10%，1）10283.79080.9091106.49（万元）方案2的付款现值525（PVIFA
17、，10%，6）5254.3553113.88（万元）方案3的付款现值1015（PVIFA，5%，8）10156.4632106.95（万元）方案4的付款现值30（PVIFA，10%，6）（PVIF，10%，2）304.35530.826 107.98（万元）由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。第48页/共69页3 请调查了解我国目前房贷的利率，请计算每1万元贷10年，月供是多少？你的计算正确吗，可到售楼处查证。？（PVIFA，10%，5）=3.7908,（PVIFA，10%，6）=4.3553,（PVIFA，5%，8）=6.4632,（PVIF，10%，1）=0.9091,（PVIF
18、，10%，2）=0.8264第49页/共69页一、风险报酬的概念 资金时间价值是在没有风险和通货膨胀下的投资报酬率。（一）投资（按风险程度）分为三类：1、确定性投资 指对未来情况能够确定或已知的投资决策，又叫无风险投资，如购买国库券。2、风险性投资 未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性，即概率是已知的投资。3、不确定性投资 未来情况不确定，且各情况概率也不知的投资。第50页/共69页 2、表示方法：有相对数和绝对数两种。最常用是相对数风险报酬率风险收益率。没有通货膨胀的情况下，投资报酬率就是货币时间价值率和风险报酬率之和。（二）风险报酬：1、含义：是投资者冒着风险进行投资而获得的超过货
19、币时间价值的额外报酬。风险报酬又叫风险价值风险收益.第51页/共69页二、单项资产的风险报酬经济情况概率（P）报酬率（K）（%）A方案 B方案 繁荣0.26070一般0.65050较差0.24030(一)概率 一个事件的概率是指它的某种后果可能发生的机会。例1顺达公司某投资项目有A、B两个方案，投资额均为500万元，其各种经济情况下的预期报酬率的概率分布如下表：第52页/共69页(二)期望报酬率（未来可能报酬率的平均数）是各种可能的报酬率以其概率为权重计算的加权平均报酬率。计算公式如下：上例中A、B两方案的期望报酬率的计算如下：第53页/共69页 标准差是反应各种可能的报酬率与期望报酬率的综合
20、差异，差异越小，说明未来报酬率偏离期望报酬率的可能性就小，报酬的风险越小，反之亦然。(三)、计算标准离差第54页/共69页如上例，求AB两方案的预期收益的方差和标准差：答：B方案的标准差大，风险也越大。第55页/共69页 方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。标准差适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较。该例中预期收益相同，比较方差（标准差）即可，方差（标准差）大的B方案的风险大。（四）计算标准离差率（V）标准离差率是指标准差与预期收益率的比率，计算公式：标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小 适用于比较预期收益不同方案的风险程度第56页/共69页上
21、例中A、B两方案的标准离差率是：第57页/共69页（五）计算风险报酬率 标准离差率只表示投资者愿意冒风险的大小，风险越大投资收益率也大，反之亦然，两者是正比例关系，它们的转换应借一个参数风险价值系数（风险报酬系数）b.风险报酬率计算如下：风险报酬系数的确定有历史资料、专家确定几种方法。第58页/共69页 无风险报酬率是通货膨胀率加货币时间价值，一般取同期国库券利率。（六）计算投资报酬率投资报酬率为无风险报酬率加风险报酬率。根据风险大小测算出的报酬率叫必要报酬率第59页/共69页例：科宇公司准备以150000元进行某项投资，现有A、B两方案可供选择，A、B两方案期望的报酬率为20%和25%，标准
22、差分别为12%和15%，风险价值系数b分别6%和8%，无风险报酬率为4%。要求：(1)问谁的风险大，为什么？(2)分别计算甲、乙的投资报酬率 (3)请问你选择哪个方案，为什么？第60页/共69页（1）两方案的投资报酬率（2）两个方案的预期报酬率的标准离差率一样大，风险也一样大。（3）两个方案的风险一样大，B方案的投资报酬率高，B方案更优。第61页/共69页三、证券组合的风险1 1、不可分散风险（一）按风险是否可以分散，可以分为不可分散风险和可分散风险 又称市场风险、系统风险 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无
23、法通过多样化投资予以分散的。如：2007年美国次级贷危机波及全球金融第62页/共69页 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。又称公司特有风险、非系统风险 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。如：由于奶粉中发现三聚氰胺，蒙牛股份H股由20多港元下跌到6元多。2 2、可分散风险第63页/共69页3.投资组合的风险:理论上投资组合的可分散风险(系统风险)可以通过充分组合而分散,只考虑不可分散风险(系统风险、市场风险),系统风险通常用系数表示.系数的实质:
24、衡量某一种资产或资产组合的市场风险，反映了某一资产风险收益率相对于市场投资组合收益率的倍数。系数越大，资产的系统风险就越大。如果将整个市场组合的风险m定义为1，某种证券的风险定义i，则：i=m=1，说明某种证券的系统风险与市场风险保持一致；i=1.5，说明某种证券的系统风险是市场风险的1.5倍.i=0.5，说明某种证券的系统风险是市场风险的一半。第64页/共69页 证券组合的系数是组合中各系数的加权算术平均数。计算如下:（二）.证券组合的风险报酬率:市场风险报酬率第65页/共69页（三）风险和报酬率的关系1、资本定价模型：某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢价（指系统风险溢价）。第66页/共69页课堂练习1。某投资者准备从证券市场购买A、B、C、D四种股票组成投资组合。已知它们的系数分别为0.7 1.2 1.6 2.1 .现行国库券的收益率为8%,市场平均股票的必要收益率为15%.要求:1)采用资本定价模型计算A股票的必要收益率。2）若该投资者按3：2：5的比例分别购买了B、C、D三种股票，计算该投资组合系数和必要收益率。、第67页/共69页2）证券组合的系数=(1.231.622.15)10=1.73 证券组合的必要收益率解:1）第68页/共69页感谢您的观看。第69页/共69页