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1、 解：由 2-1(5)第二章 习题2-1 试求下列函数的拉氏变换2-1(6)解：由 由延时定理可得：第1页/共64页2-1(7)解 2-1(8)解 第2页/共64页2-2 试求下列函数的拉氏反变换2-2（5）解：展开F(s)得：2-2（6）解:第3页/共64页2-2(7)解：2-6(b)第4页/共64页第5页/共64页第6页/共64页(C)第7页/共64页第8页/共64页第9页/共64页第10页/共64页同理可推得：第11页/共64页29试求题图29所示机械系统的传递函数。第12页/共64页2-10(a)试求题图2-10（a）所示无源电路网络传递函数。解：对方程式进行拉氏变换得：消去I(s),
2、得：第13页/共64页2-11(c)求所示有源电路网络的传递函数 选取电容C上端电压为,则其拉式变换方程为：消去，得：第14页/共64页2-12(b)列写机械系统的方程组：其中、分别为所在杆的转角和转矩，为所在杆的转矩。第15页/共64页对其进行拉氏变换，得：解：化简可得：第16页/共64页L1=-a1/sL2=-a2/s2P1=b/sP1=b/s2 2=1-(L1+L2)=1+a1/s+a2/s2第17页/共64页(b)第18页/共64页第三章第19页/共64页可得系统的传递函数将所给的时间t 代入公式可得第20页/共64页第21页/共64页第22页/共64页 319单位阶跃输人情况下测得某
3、伺服机构的响应为试求：(1)系统的闭环传递函数；(2)系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。第23页/共64页第24页/共64页第25页/共64页第26页/共64页第27页/共64页第28页/共64页第29页/共64页第30页/共64页第31页/共64页第32页/共64页第33页/共64页第34页/共64页5-9对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益裕量，并判断其稳定性。解解第35页/共64页如果高次方程难以求解，可采用分段描述法近似求取如下令 ,易观察出，处于 上式第二行，所以尽管误差比直接求解要大，但仍可以接受。第36页/共64页要求出幅值裕量，需先求出n三角方程有时不易直接求解，一般
4、可采用迭代等方法求解，或采用试探法求解。得出该系统不稳定，其伯德图如图59所示。第37页/共64页第38页/共64页用前述方法，可得第39页/共64页该系统稳定，其伯德图如图5 5i0i0所示。第40页/共64页第41页/共64页第42页/共64页第43页/共64页第44页/共64页5-21(a)n系统稳定n5-21（b)此题少给了一个条件，原点根数第45页/共64页第46页/共64页第47页/共64页由劳斯判据可知系统是稳定的。输入引起的系统的误差传递函数为当当 时，输入引起的稳态误差第48页/共64页所以，输入为第49页/共64页第50页/共64页（对此题来说，还有一种办法：如果记得对于一
5、阶惯性环节，当输入为阶跃函数，t=4T时输出为输入的98%，则由放入水中1min时为输入的98%可直接得出：T=1/4=0.25（min)但如果不是凑巧的数值,还需会计算。）第51页/共64页第52页/共64页第53页/共64页第七章7-1 试画出的伯德图,分析两种情况下的及相角裕量,从而说明近似比例微分校正的作用.解:根据（1）（2）的传递函数画出对数幅频渐近特性曲线。第54页/共64页第55页/共64页本题也可以从图中看出相对稳定性不够相位裕量可以从图中读出，也可用分段描述法近似求出第56页/共64页，容易观察出，处于 上式第三行，令可见近似比例微分校正在增大了相角裕量的同时也增大了剪切频
6、率，即增加了稳定性也提高了快速性第57页/共64页7-2 试画出的伯德图,分析两种情况下的及相角裕量值,从而说明近似比例积分校正的作用.解:1/10=0.1,1/0.5=2,1/0.047=21.28,画出对数幅频渐近曲线图,1/0.03=33.33 第58页/共64页由图可以看出 =-38第59页/共64页可见加上近似比例积分校正环节在增大了相角裕量的同时减小了剪切频率，以降低了快速性的代价增加了系统的稳定性。第60页/共64页7-10 某最小相位系统校正前,后开环幅频特性分别如图7-10中 、所示,试确定校正前后的相位裕量各为多少,以及校正网络的传递函数.解:由上图可得出校正前、后系统的开环传递函数分别为第61页/共64页第62页/共64页第63页/共64页感谢您的观看。第64页/共64页