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1、 一个数，如果只有一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样和它本身两个因数，这样的数叫做的数叫做质数质数(或或素数素数)。如。如 2,3,5,7 都是质数。都是质数。一个数，如果除了一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数，这样的数叫做这样的数叫做合数合数。如。如 4，6，15，49 都是合数。都是合数。1 不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。第1页/共19页判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 9617 22 29 35 37 87 93 96质数质数:1717，2929，37
2、37合数合数:2222，3535，8787，9393，96 96 第2页/共19页分解质因数分解质因数还可以这么表示。还可以这么表示。2 3 03 1 5530=2352 153 5每个合数都可每个合数都可以由几个质数以由几个质数相乘得到。相乘得到。4=2215=3530=235 第3页/共19页第4页/共19页1.下面的说法正确吗下面的说法正确吗?说说你的理由。说说你的理由。(1)所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。错。错。9、27 都是奇数，但它们是合数。都是奇数，但它们是合数。(2)所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。错。错。2 是偶数，但是偶数，但 2 是质数。是质数。第5页/
3、共19页(3)在在 1,2,3,4,5,中中,除了质数以外都是合数。除了质数以外都是合数。错。错。1 既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。(4)两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。错。如错。如 2 和和 5 都是质数，它们的和为都是质数，它们的和为 7，是奇数。，是奇数。第6页/共19页2.下面各数中哪些是质数，哪些是合数下面各数中哪些是质数，哪些是合数?分别填入分别填入 指定的圈里。指定的圈里。质数质数27374158617383951114334757628799合数合数第7页/共19页我们两个的我们两个的和是和是 10。3.你知道它们各是多少吗你知道它们各是多少吗?我们两
4、个的积是我们两个的积是 21。我们两个的我们两个的和是和是 20。我们两个的积是我们两个的积是 91。3 和和 713 和和 7第8页/共19页我是最小我是最小的质数。的质数。2 4我是最小的合数。我是最小的合数。第9页/共19页4.2 个个 2 个的装能正好装完吗个的装能正好装完吗?3 个个 3 个的装能个的装能正好装完吗正好装完吗?56 个个2 个个 2 个的装能正好装完；个的装能正好装完；3 个个 3 个的装不能正好装完；个的装不能正好装完；5 个个 5 个的装不能正好装完。个的装不能正好装完。因为因为 56 是是 2 的倍数，不是的倍数，不是 3 和和 5 的倍数。的倍数。5 个个 5
5、 个的装呢个的装呢?第10页/共19页5.偶数偶数 10。3+7=10两人一组，一人给两人一组，一人给出大于出大于 2 的偶数，的偶数，另一人找出和为此另一人找出和为此数的两个质数。数的两个质数。第11页/共19页达标检测一、填一填（1）一个数，如果只有（）两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）。（2）一个数，如果除了（）还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。（4）最小的质数是（），最小的合数是（）。（5）（）既不是质数也不是合数。（6）在自然数120中：奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）第12页/共19页二、判断（1）所有的奇数都是质数。（）
6、（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在自然数中，除了质数就是合数。（）（4）1既不是质数也不是合数。（）（5）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（6）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（7）7的倍数都是合数。（）（8）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）第13页/共19页（9）只有两个因数的数，一定是质数。（）（10）两个质数的积，一定是质数。（）（11）2是偶数也是合数。（）（12）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（13）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是6。（）第14页/共19页三、猜数1、比9大比13小的奇数。（）2、最小的合数。（）3、100以内最大的
7、质数。（）4、100以内最大的偶数。（）5、最小的自然数。（）6、既不是质数也不是合数。（）第15页/共19页四、拓展练习一个数，最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是0，这个数是（）。第16页/共19页 从上面的游戏我们看到：从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3 那么，是不是所有大于那么，是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两的偶数，都可以表示为两个质数的和呢个质数的和呢?哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 第17页/共19页 这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作所以被称作哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为成为数学中一个著名的难题，被称为“数学王冠上数学王冠上的明珠的明珠”。第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页