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1、3 3、稳定性要求、稳定性要求：2 2、刚度要求、刚度要求：1 1、强度要求、强度要求：绪绪 论论一、构件；载荷；尺寸和形状发生改变-变形二、材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既经济有安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的研究对象：可变形固体可变形固体足够抵抗破坏破坏的能力；足够抵抗变形变形的能力；足够维持原有平衡状态原有平衡状态的能力；原始尺寸原理：原始尺寸原理：四、变形固体的基本假设四、变形固体的基本假设1、连续性假设、连续性假设：作用：各力学量可以表示为坐标的连续函数。构成固体的物质不留空隙地充满整个固体的体积 2、均匀性假设、均匀性假设：固体内到处
2、都具有相同的力学性质 3、各向同性假设、各向同性假设：沿着任何方向，固体的力学性质都相同 4、小变形假设、小变形假设：无论是变形还是由变形引起的位移，都远小于构件的最小尺寸列平衡方程时可基于构件变形前尺寸；变形均为线性：变形均为线性：五、杆件变形的基本形式五、杆件变形的基本形式1 1、研究对象：杆件、研究对象：杆件长度远大于横截面尺寸的构件轴线：轴线：杆件各横截面形心的连线分类：分类：直杆曲杆等直杆2 2、杆件的基本变形形式：、杆件的基本变形形式：1、轴向拉压变形2、剪切变形3、扭转变形4、弯曲变形组合变形组合变形六、研究内容：六、研究内容：先研究杆件发生基本变形的强度和刚度问题在研究杆件发生
3、组合变形的强度和刚度问题最后研究杆件稳定性问题P PP P合力作用点：形心合力作用点：形心1-1 1-1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念第第 一一 章章轴向拉压轴向拉压 轴向拉伸 轴向压缩P PP P受力特点：受力特点：杆件上外力合力的作用线杆件上外力合力的作用线与杆件的轴线重合与杆件的轴线重合变形特点：变形特点：杆件将沿着轴线伸长或缩杆件将沿着轴线伸长或缩短短一、外力：附加内力附加内力二、内力：平衡力系注意区分：材料力学的内力；理论力学的内力；物理学的内力；内力与内力与强度密强度密切相关切相关mmIIII部分在部分在mm截面上的内力与截面上的内力与II部分在部分在mm截面上的内力互
4、为作用力反作用力截面上的内力互为作用力反作用力内力的性质：内力的性质：1、某一截面上的内力实质上是一个连续分布的分布力系2、将这个连续的分布力系向截面形心简化，可以得到一个力和一个力偶3、于是我们就将这个简化的结果约定为这个截面上的内力4、我们可以利用平衡方程来计算这个简化的结果由于外力的作用引起的结构内部各部分之间的作用力1-2 1-2 轴向拉伸和压缩的内力轴向拉伸和压缩的内力P PP P三、轴向拉压横截面的内力三、轴向拉压横截面的内力A AB BC CC CA AP P内力内力内力内力NP PB B轴力轴力轴力轴力轴向拉伸变形轴力背离截面轴向拉力正正正正轴向压缩变形轴力指向截面轴向压力负负
5、负负材力中对内力符号的规定是依据杆件的变形效果材力中对内力符号的规定是依据杆件的变形效果注意注意：四、截面法：四、截面法：四、截面法：四、截面法：1、欲求某一截面上的内力，我们就假想用该截面将构件截成两部分；2、取其中的任意一部分为研究对象，舍弃掉另一部分；3、对研究对象进行受力分析，研究对象受到的力应包括两部分，一部分为已知的外力，另一部分为舍弃掉的部分对研究对象的内力4、通过建立平衡方程求解内力；5、根据材料力学对内力的符号规定判断内力符号；ABC求杆在各个截面上的内力IIIIIIAC见书见书P10-例例1-2五、轴力图五、轴力图画法：画法：画法：画法：取坐标系，标注特殊截面;注大小（按比
6、例）、符号；正上，负下。P PN N1 1P PP PN N2 2P P3P3PP PN N3 3P PN N3 32P2PP PP Px xA AB BC CD DP PP PP P3P3P（设正法）设正法）P PP PP PP P材料相同，受外力相同，轴力相同 1-31-3 横截面上的应力横截面上的应力随P P增大，两根杆并不会同是破坏强度不仅与内力有关；强度不仅与内力有关；还与还与内力在截面上分布的强弱程度内力在截面上分布的强弱程度有关；有关；一、应力：一、应力：mmmm-A A上的上的平均应力 分布的内力系在截面上各点分布的强弱程度A AP P-mmmm截面截面k k 点应力 注意：注
7、意：1、应力是内力在截面某一点上分布的强弱程度；内力是截面上各点应力的合成结果2、应力与两个因素有关：点的位置截面的方位3、应力P是一个矢量；与截面垂直的分量-正应力正应力与截面相切的分量-剪应力剪应力4、应力的单位：12aabb12变形前实验现象：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面。横截面应力：横截面应力：横截面应力：横截面应力：均匀分布。变形后P PP P1212abab平截面假定：平截面假定：平截面假定：平截面假定：横截面上应力的种类：横截面上应力的种类：横截面上应力的种类：横截面上应力的种类：正应力正应力。N N 轴力 A A A A 截面面积正应力符号与 N N 符号相同P PN N注意：注意：1、上述公式也适用于轴向压缩2、正应力也有符号规定：轴向拉伸-拉应力-正；轴向压缩-压应力-负；3、上述公式也适用于横截面积沿轴线方向缓慢变化的变截面杆二、轴向拉压横截面上的应力：二、轴向拉压横截面上的应力：已知：P，q，L，A求：各横截面上的轴力，画轴力图，应力三、轴向拉压斜截面上的应力三、轴向拉压斜截面上的应力 P PP PP PP PP P