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1、关于球面镜成像第1页，讲稿共46张，创作于星期二光源：能够自行发光的物体叫做光源点光源、平行光光源：能够自行发光的物体叫做光源点光源、平行光光线：沿光的传播方向作一条线，并标上箭头，表示光的传播方向，这样光线：沿光的传播方向作一条线，并标上箭头，表示光的传播方向，这样的线叫做光线的线叫做光线介质：光能够在其中传播的物质叫做光介质，简称介质介质：光能够在其中传播的物质叫做光介质，简称介质光速：在真空中传播速度光速：在真空中传播速度c=3.00108m/s.在其它介质中光的传播速在其它介质中光的传播速度为度为v=c/n，式中，式中n为介质的为介质的 折射率，故折射率，故v0 正立正立0 倒立倒立放
2、大放大大小不变大小不变缩小缩小物像距公式物像距公式物像距公式物像距公式横向放大率横向放大率横向放大率横向放大率PPCrsOnn第33页，讲稿共46张，创作于星期二符号规则：符号规则：焦距焦距物空间物空间 n s f像空间像空间 n s fr y yPPCrsOnn第34页，讲稿共46张，创作于星期二平面折射平面折射平面折射平面折射球面反射球面反射球面反射球面反射平面反射平面反射平面反射平面反射薄透镜薄透镜薄透镜薄透镜以像作物以像作物最终性质最终性质=123 第35页，讲稿共46张，创作于星期二 有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面
3、，球心在顶点心在顶点O下方玻璃中的下方玻璃中的C点，球面的半径点，球面的半径R1.50cm，O到到杯口平面的距离为杯口平面的距离为8.0cm。在杯脚底中心处。在杯脚底中心处P点紧贴一张画点紧贴一张画片，片，P点距点距O点点6.3cm。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率物。已知玻璃的折射率n11.56，酒的折射率，酒的折射率n21.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。
4、试通过分析计算与论证解释这一现象。21届预赛届预赛 2004第36页，讲稿共46张，创作于星期二解：把酒杯放平，分析成像问题。解：把酒杯放平，分析成像问题。1未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n1和和n01。在。在图中，图中，P为画片中心，由为画片中心，由P发出经过球心发出经过球心C的光线的光线PO经过顶点不变经过顶点不变方向进入空气中；由方向进入空气中；由P发出的与发出的与PO成成 角的另一光线角的另一光线PA在在A处折射。处折射。设设A处入射角为处入射角为i，折射角为，折射角为r，半径，半径CA与与PO的夹角为的夹角为 ，由折射定，由折
5、射定律和几何关系可得律和几何关系可得第37页，讲稿共46张，创作于星期二n1sinin0sinr （1）i+（2）在在PAC中，由正弦定理，有中，由正弦定理，有考虑近轴光线成像，考虑近轴光线成像，、i、r 都是小角度，则有都是小角度，则有（4）（5）由（由（2）（）（4）（）（5）式、）式、n0、nl、R的数值及的数值及 可得可得 1.31i （6）r 1.56i （7）由（由（6）、（）、（7）式有）式有 r （8）由上式及上图可知，折射线将与由上式及上图可知，折射线将与PO延长线相交于延长线相交于P，P 即为即为P点的点的实像画面将成实像于实像画面将成实像于P 处。处。cm第38页，讲稿共
6、46张，创作于星期二在在CAP 中，由正弦定理有中，由正弦定理有又有又有 r +(10)考虑到是近轴光线，由（考虑到是近轴光线，由（9）、（）、（l0）式可得）式可得(11)又有又有（12）由以上各式并代入数据，可得由以上各式并代入数据，可得cm（13）由此可见，未斟酒时，画片上景物所成实像在杯口距由此可见，未斟酒时，画片上景物所成实像在杯口距O点点7.9 cm处。已知处。已知O到杯口平面到杯口平面的距离为的距离为8.0cm，当人眼在杯口处向杯底方向观看时，该实像离人眼太近，所以看不出画，当人眼在杯口处向杯底方向观看时，该实像离人眼太近，所以看不出画片上的景物。片上的景物。（9）第39页，讲稿
7、共46张，创作于星期二2斟酒后，杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒，折射率斟酒后，杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒，折射率分别为分别为n1和和n2，如图，如图2所示，考虑到近轴光线有所示，考虑到近轴光线有（14）第40页，讲稿共46张，创作于星期二代入代入n1和和n2的值，可得的值，可得 r1.16i （15）与（与（6）式比较，可知）式比较，可知 r （16）由上式及图由上式及图2可知，折射线将与可知，折射线将与OP延长线相交于延长线相交于P，P 即为即为P点的虚像。画面点的虚像。画面将成虚像于将成虚像于P 处。计算可得处。计算可得（17）又有又有（18）由以上各式并代入数据得由以上各式并代入
8、数据得cm （19）由此可见，斟酒后画片上景物成虚像于由此可见，斟酒后画片上景物成虚像于P 处，距处，距O点点13cm即距杯口即距杯口21 cm。虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离，但仍然离杯虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离，但仍然离杯口处足够远，所以人眼在杯口处向杯底方向观看时，可以看到画片上景物的口处足够远，所以人眼在杯口处向杯底方向观看时，可以看到画片上景物的虚像。虚像。第41页，讲稿共46张，创作于星期二逐次成像法求解逐次成像法求解逐次成像法求解逐次成像法求解无酒时无酒时无酒时无酒时有酒时有酒时有酒时有酒时n1n2第42页，讲稿共46张，创作于
9、星期二用光线来处理光的传播用光线来处理光的传播 0 几何光学三定律几何光学三定律n 光的直线传播定律光的直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播光在均匀媒质中沿直线传播或者说，几何光学是波动光学的近似理论或者说，几何光学是波动光学的近似理论反过来说，光在非均匀介质中的传播路径是曲线反过来说，光在非均匀介质中的传播路径是曲线第43页，讲稿共46张，创作于星期二 i1=i1 反射关系反射关系 折射关系（斯涅尔定律）折射关系（斯涅尔定律）n1n2i1i1i2 光路的可逆性：当光线沿反射光线方向入射时，反射光线一定沿入射光线方向反射光路的可逆性：当光线沿反射光线方向入射时，反射光线一定沿入射光线方向反射 反射面可以是任意形状，光滑或粗反射面可以是任意形状，光滑或粗糙，但每一条光线都遵从反射定律糙，但每一条光线都遵从反射定律反射无色散反射无色散 反射角只决定于入射角，与波反射角只决定于入射角，与波长及介质无关长及介质无关第44页，讲稿共46张，创作于星期二第45页，讲稿共46张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第46页，讲稿共46张，创作于星期二