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1、第9章 模拟模型1 1本讲稿第一页，共五十四页第九章 模拟模型决策问题的建模方法决策问题的建模方法理论模型理论模型 预测法、理论公式法、规划法等预测法、理论公式法、规划法等 对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理论模型论模型 这些假设在现实世界并不存在这些假设在现实世界并不存在模拟模型模拟模型 模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，并对该模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，并对该模型进行模型进行实验实验，以获得对系统行为的认识或帮助解决决策问，以获得对系统行为的认识或帮助解决决策问题的过程题的过程 需进行实验并
2、分析结果需进行实验并分析结果需要统计知识需要统计知识2 2本讲稿第二页，共五十四页内容简介建立模拟模型的准备知识建立模拟模型的准备知识 基本步骤基本步骤 随机数的生成随机数的生成 模拟实验次数的确定模拟实验次数的确定 模拟结果的分析模拟结果的分析蒙特卡洛模拟模型蒙特卡洛模拟模型 风险分析风险分析系统模拟模型系统模拟模型 活动扫描法活动扫描法 过程驱动法过程驱动法3 3本讲稿第三页，共五十四页第一节 建立模拟模型的准备基本步骤随机数的生成模拟实验次数的确定模拟结果的分析4 4本讲稿第四页，共五十四页一、模拟过程的五个基本步骤n建立所研究的系统或问题的理论模型n建立模拟模型n验证和确认模型n设计利
3、用模型的试验n进行试验并分析结果5 5本讲稿第五页，共五十四页二、模拟中随机数的生成 特定分布的随机数逆变换法原理 离散分布的查表法 数据分析工具生成离散的随机数 6 6本讲稿第六页，共五十四页第二节 蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模拟（蒙特卡洛模拟（Monte Carlo SimulationMonte Carlo Simulation）基本上）基本上是抽样试验，其目的是是抽样试验，其目的是估计估计依据若干概率输入变依据若干概率输入变量而定的量而定的结果变量的分布结果变量的分布。蒙特卡洛模拟模型的一般框架蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用7 7本讲稿第七页，共五十四页一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架1
4、.建立输入区2.建立生成区3.建立输出区4.建立试验区5.建立统计区6.建立图形区8 8本讲稿第八页，共五十四页一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架9 9本讲稿第九页，共五十四页二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用蒙特卡洛模拟在风险分析方面具有多样性和实用性，可以用于各种商业决策，三个主要的应用领域:经营管理财务分析市场营销 1010本讲稿第十页，共五十四页二 蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用 投资项目的风险分析 【例例9191】现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为额为200200万元，有效期为万元，有效期为3 3年。该项目一旦投入运营后，年。该
5、项目一旦投入运营后，第一第一年产品的销量是一个服从均值为年产品的销量是一个服从均值为200200万件而标准差为万件而标准差为6060万万件的正态分布件的正态分布，根据这种产品的生命周期规律，第二年，根据这种产品的生命周期规律，第二年销量将在第一年的基础上增长销量将在第一年的基础上增长20%20%，而第三年销量将在第，而第三年销量将在第二年基础上增长二年基础上增长 50%50%。三年内每年还需投入固定成本。三年内每年还需投入固定成本100100万元。万元。新产品的单位变动成本在新产品的单位变动成本在2 2元到元到4 4元之间均匀分布元之间均匀分布。委托。委托咨询机构对咨询机构对产品销价产品销价的
6、市场调研结果见下表。如果此投资项的市场调研结果见下表。如果此投资项目的贴现率定为目的贴现率定为10%10%，试分析此投资项目的风险。，试分析此投资项目的风险。1111本讲稿第十一页，共五十四页二、模拟中随机数的生成1.均匀分布 RAND()生成服从（0,1）均匀分布的随机数。1212本讲稿第十二页，共五十四页二、模拟中随机数的生成1.均匀分布：（a，b）之间的均匀分布的随机数均匀分布的均值是：均匀分布的方差是：生成均匀分布的随机数 方法方法1:RANDBETWEEN(1:RANDBETWEEN(a a，b b)函数函数 方法方法2:2:线性变换公式线性变换公式1313本讲稿第十三页，共五十四页
7、二、模拟中随机数的生成1.1.均匀分布均匀分布 【例例9393】在工作表上模拟产生在工作表上模拟产生100100个学生考试成绩。个学生考试成绩。假设分数是从假设分数是从6060分到分到9090分的均匀分布的随机数，小数分的均匀分布的随机数，小数点后保留两位，并统计模拟随机数在各分数段的频率点后保留两位，并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图。分布和绘图显示对应的直方图。1414本讲稿第十四页，共五十四页二、模拟中随机数的生成 2.2.正态分布正态分布 正态分布的均值是：正态分布的均值是：（位置参数）（位置参数）正态分布的方差是：正态分布的方差是：（尺度参数）（尺度参数）15
8、15本讲稿第十五页，共五十四页二、模拟中随机数的生成2.正态分布在Excel中对应的函数为NORMDIST（x，逻辑值），当逻辑值=true时，此函数为F(x)。当逻辑值=false时，此函数为p(x)。生成正态分布的随机数 使用NORMINV（RAND()，）函数1616本讲稿第十六页，共五十四页二、模拟中随机数的生成2.正态分布 【例94】在工作表上模拟产生500个学生考试成绩。假设分数是均值为75分和标准差为5分的正态分布的随机数，小数点后保留两位，并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图。1717本讲稿第十七页，共五十四页二、模拟中随机数的生成 5.5.用数据分析工具
9、生成随机数 第一步，加载数据分析工具第一步，加载数据分析工具 。第二步，用第二步，用“随机数发生器随机数发生器”生成随机数。生成随机数。1818本讲稿第十八页，共五十四页二、模拟中随机数的生成 4.4.离散分布的查表法 在在ExcelExcel中使用函数中使用函数RAND()RAND()表示掷骰子表示掷骰子 :C9=RAND():C9=RAND()方法方法1:C10=INDEX(D3:D71:C10=INDEX(D3:D7，MATCH(C9MATCH(C9，B3:B7B3:B7，1)1)方法方法2:C10:=VLOOKUP(C92:C10:=VLOOKUP(C9，B3:D7B3:D7，3)3)
10、1919本讲稿第十九页，共五十四页二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用 投资项目的风险分析 【例例9191】现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为200200万元，有效期万元，有效期为为3 3年。该项目一旦投入运营后，年。该项目一旦投入运营后，第一年产品的销量是一个服从均值为第一年产品的销量是一个服从均值为200200万件而标准差为万件而标准差为6060万件的正态分布万件的正态分布，根据这种产品的生命周期规律，第二，根据这种产品的生命周期规律，第二年销量将在第一年的基础上增长年销量将在第一年的基础上增长20%20%，而第三年销量将在第二年
11、基础上增长，而第三年销量将在第二年基础上增长 50%50%。三年内每年还需投入固定成本。三年内每年还需投入固定成本100100万元。万元。新产品的单位变动成本在新产品的单位变动成本在2 2元到元到4 4元之间均匀分布元之间均匀分布。委托咨询机构对产品销价的市场调研结果见下表。如。委托咨询机构对产品销价的市场调研结果见下表。如果此投资项目的贴现率定为果此投资项目的贴现率定为10%10%，试分析此投资项目的风险。，试分析此投资项目的风险。2020本讲稿第二十页，共五十四页二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用 风险分析的输出结果 2121本讲稿第二十一页，共五十四页二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面
12、的应用风险分析的输出结果 2222本讲稿第二十二页，共五十四页二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用 风险分析的输出结果 2323本讲稿第二十三页，共五十四页一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架1.建立输入区2.建立生成区3.建立输出区4.建立试验区5.建立统计区6.建立图形区2424本讲稿第二十四页，共五十四页一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架2525本讲稿第二十五页，共五十四页第三节 活动扫描模拟模拟类型 蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation)(Monte Carlo Simulation)系统模拟系统模拟(System Simulation)(System Sim
13、ulation)或称动态模拟或称动态模拟(Dynamic(Dynamic Simulation)Simulation)系统模拟建立了随时间推移而出现的时间序列的模型系统模拟建立了随时间推移而出现的时间序列的模型系统模拟模型实现的主要方法：活动扫描法活动扫描法(Activity Simulation)(Activity Simulation)过程驱动模拟过程驱动模拟(Process-driven Simulation)(Process-driven Simulation)事件驱动模拟事件驱动模拟(Event-driven Simulation)(Event-driven Simulation)具
14、体使用何种模型，需依据实际的模拟问题具体使用何种模型，需依据实际的模拟问题2626本讲稿第二十六页，共五十四页第三节 活动扫描模拟系统模拟同蒙特卡洛的差别系统模拟同蒙特卡洛的差别 系统模拟包括了对时间的推移和时间出现的顺序的明确系统模拟包括了对时间的推移和时间出现的顺序的明确表述表述 通常描述通过系统的某类实体流通常描述通过系统的某类实体流关键是在模型中再生实体流的活动和时间随时间出现的逻辑关键是在模型中再生实体流的活动和时间随时间出现的逻辑系统模拟的一般框架系统模拟的一般框架活动扫描模拟在库存系统中的应用活动扫描模拟在库存系统中的应用 库存建模的基本概念库存建模的基本概念 随机需求情况下的随
15、机需求情况下的EOQEOQ模拟模拟 库存系统的再订购点和订购量模拟库存系统的再订购点和订购量模拟 2727本讲稿第二十七页，共五十四页二、库存建模的基本概念EOQ模型的假设库存需求以不变的值出现且确定已知。库存补充是即时的，且只在库存水平等于零时出现。提前期是不变的。总以一个固定的订购量Q订购不允许缺货。每单位的储存成本和每次订购成本都是不变的。2828本讲稿第二十八页，共五十四页随机需求情况下的EOQ模拟【例【例9-06-019-06-01】假设需求为每周】假设需求为每周(70,130)(70,130)均匀分布。每周单均匀分布。每周单位储存成本是位储存成本是0.200.20元，每次订购成本是
16、元，每次订购成本是5050元。元。订购策略为每周末库存状况小于下周的最大需求订购策略为每周末库存状况小于下周的最大需求130130时订购，时订购，而收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存量为而收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存量为0 0）为为130130，订购没有延期。假设初始库存为，订购没有延期。假设初始库存为200200件件,那么应该采用那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？2929本讲稿第二十九页，共五十四页随机需求情况下的EOQ模拟【例【例9-06-029-06-02】假设需求服从均值为每周】假设需求服从均值为每周1
17、00100单位的泊松分布，单位的泊松分布，因而期望年需求是因而期望年需求是52005200单位。每周储存一个单位的成本是单位。每周储存一个单位的成本是0.200.20元，一年储存一个单位的成本是元，一年储存一个单位的成本是0.2052=10.400.2052=10.40元，每次元，每次订购成本是订购成本是5050元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损失失100100元的利润。订购策略为每周末库存状况小于下周的平均元的利润。订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求需求100100时订购，而收货时间则是下周初，即再订购点水平时订购，而收货时间则是下周初，
18、即再订购点水平（安全库存量为（安全库存量为0 0）为）为100100，订购没有延期。假设初始库存为，订购没有延期。假设初始库存为200200件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？小呢？3030本讲稿第三十页，共五十四页随机需求情况下的EOQ模拟【例例9-06-039-06-03】假设需求服从均值为每周假设需求服从均值为每周100100单位的泊松分单位的泊松分布，因而期望年需求是布，因而期望年需求是52005200单位。每周储存一个单位的成单位。每周储存一个单位的成本是本是0.200.20元，一年储存一个单位的成本是元，一年储存
19、一个单位的成本是0.2052=10.400.2052=10.40元，元，每次订购成本是每次订购成本是5050元。每个未能满足的需求都失去而且使公司元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损失损失100100元的利润。再订购点水平（安全库存量为元的利润。再订购点水平（安全库存量为0 0）为）为200200，订购的货物可能在第二天早晨或第三天早晨到货，订购的货物可能在第二天早晨或第三天早晨到货.假设初始库存为假设初始库存为200200件。那么应该采用多少单位的订购量能使件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？库存的总成本最小呢？3131本讲稿第三十一页，共五十四页一、系统模拟的一般框
20、架3232本讲稿第三十二页，共五十四页二、库存建模的基本概念EOQ模型的假设库存需求以不变的值出现且确定已知。库存补充是即时的，且只在库存水平等于零时出现。提前期是不变的。总以一个固定的订购量Q订购不允许缺货。每单位的储存成本和每次订购成本都是不变的。3333本讲稿第三十三页，共五十四页二、库存建模的基本概念库存总成本储存成本（Holding Costs）订购成本（Ordering Costs）缺货成本（Stock-out Costs）采购成本（Purchasing Costs）库存总成本库存总成本=储存成本储存成本+订购成本订购成本+缺货成本缺货成本+采购成本采购成本 库存管理的目的库存管理
21、的目的:如何平衡这四种成本，最终能使库存总成本到达最小。如何平衡这四种成本，最终能使库存总成本到达最小。3434本讲稿第三十四页，共五十四页二、库存建模的基本概念库存状况库存状况(Inventory Position)(Inventory Position)当前库存状况当前库存状况=现有库存量现有库存量+已订购但尚未收到货物量已订购但尚未收到货物量 延延期交货数量期交货数量安全库存（安全库存（Safety StockSafety Stock）在计划利用率之外保留于库存中的一个附加数量。设置安在计划利用率之外保留于库存中的一个附加数量。设置安全库存水平必须知道预期需求分布及库存不耗尽的期望概全库
22、存水平必须知道预期需求分布及库存不耗尽的期望概率。率。再订购点再订购点 一般当库存状况降至或低于某个水平时，就需要下一份订购一般当库存状况降至或低于某个水平时，就需要下一份订购QQ单位的订单。这个启动下一份订单的库存状况水平单位的订单。这个启动下一份订单的库存状况水平称为再订购点的水平称为再订购点的水平r r。再订购点水平再订购点水平=提前期内的期望需求提前期内的期望需求+安全库存安全库存 3535本讲稿第三十五页，共五十四页二、库存建模的基本概念3636本讲稿第三十六页，共五十四页二、库存建模的基本概念3737本讲稿第三十七页，共五十四页三、随机需求情况下的EOQ模拟【例例9595】假设需求
23、具有均值为每周假设需求具有均值为每周100100单位的泊松分布，因而期望单位的泊松分布，因而期望年需求是年需求是52005200单位单位.每周储存一个单位的成本是每周储存一个单位的成本是0.200.20元，一年储存一个单位的元，一年储存一个单位的成本是成本是0.2052=10.400.2052=10.40元，每次订购成本是元，每次订购成本是5050元。元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损失每个未能满足的需求都失去而且使公司损失100100元的利润。元的利润。订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求100100时订购，而时订购，而收货时间则是下周初
24、，即再订购点水平（安全库存量为收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存量为0 0）为）为100100，订购没有延期。，订购没有延期。假设初始库存为假设初始库存为200200件。那么应该采用多少单位的订购量能使库件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？存的总成本最小呢？3838本讲稿第三十八页，共五十四页三、随机需求情况下的EOQ模拟 模拟结果一模拟结果一 3939本讲稿第三十九页，共五十四页三、随机需求情况下的EOQ模拟 模拟结果二模拟结果二 4040本讲稿第四十页，共五十四页适时系统Just-In Time(JIT)Just-In Time(JIT)制造企业按需供应材料的
25、方式来减少过剩的产量和制造企业按需供应材料的方式来减少过剩的产量和库存，且能使材料能在不早于也不迟于需要使用之库存，且能使材料能在不早于也不迟于需要使用之时到达下一个生产场所从而减少持货成本。时到达下一个生产场所从而减少持货成本。【例例9-29-2】曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些主要汽车装配部曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些主要汽车装配部门。该公司收到了供应某汽车零部件的新合同。此汽车零部件的计划生产能力是门。该公司收到了供应某汽车零部件的新合同。此汽车零部件的计划生产能力是每班每班100100件件/天。由于客户装配作业的波动性，需求也是波动的，而以往的天。由
26、于客户装配作业的波动性，需求也是波动的，而以往的需求为每天需求为每天8080件至件至130130件。为了维护足够的库存以适应其适时供应的承件。为了维护足够的库存以适应其适时供应的承诺，曼特尔制造公司的管理层正考虑一项措施：如果当天库存盘点时诺，曼特尔制造公司的管理层正考虑一项措施：如果当天库存盘点时库存降至某台数（比如库存降至某台数（比如1010台）以下时，则在第二天晚上加班生产一班。在台）以下时，则在第二天晚上加班生产一班。在编制年度预算计划过程中，经理们必须知道，究竟库存应该最少降至什么台编制年度预算计划过程中，经理们必须知道，究竟库存应该最少降至什么台数时加一夜班才能保证数时加一夜班才能
27、保证JITJIT系统接近系统接近100%100%概率不缺货，以及实施这项措施后，一概率不缺货，以及实施这项措施后，一年将要加多少个夜班。年将要加多少个夜班。4141本讲稿第四十一页，共五十四页4242本讲稿第四十二页，共五十四页四、库存系统的再订购点和订购量模拟【例例9696】假设需求具有均值为每周假设需求具有均值为每周100100单位的泊松分布，因而期望单位的泊松分布，因而期望年需求是年需求是52005200单位。每周储存一个单位的成本是单位。每周储存一个单位的成本是0.200.20元，一年的单位元，一年的单位储存成本是储存成本是10.4010.40元，每次订购成本是元，每次订购成本是505
28、0元。库存中断时可以缺货预售元。库存中断时可以缺货预售而不是丢失销售量，设缺货成本为而不是丢失销售量，设缺货成本为2020元。下订单时间到收到货时间之间的时元。下订单时间到收到货时间之间的时间间隔不是固定的而是不确定的，即提前期是不确定的。根据经验，提前期如间间隔不是固定的而是不确定的，即提前期是不确定的。根据经验，提前期如下表所示。订货时间总是在周末，而收货时间总是在周初。那么应该采用多少下表所示。订货时间总是在周末，而收货时间总是在周初。那么应该采用多少单位的再订购点（提前期内的期望需求单位的再订购点（提前期内的期望需求+安全库存）和多少单位的订购安全库存）和多少单位的订购量能使库存的总成
29、本最小呢？量能使库存的总成本最小呢？提前期（周）提前期（周）1 12 23 34 45 5概率值概率值 0.20.20.30.30.20.20.20.20.10.14343本讲稿第四十三页，共五十四页四、库存系统的再订购点和订购量模拟 模拟结果模拟结果4444本讲稿第四十四页，共五十四页第四节 过程驱动模拟等待线建模的基本概念单服务台等待线系统模拟多服务台等待线系统模拟4545本讲稿第四十五页，共五十四页一、等待线建模的基本概念等待线系统（等待线系统（Waiting-line SystemWaiting-line System），或称排队系），或称排队系统（统（Queuing SystemQu
30、euing System）。有三个基本要素：实体到）。有三个基本要素：实体到达、等待线（队列）和服务设施。达、等待线（队列）和服务设施。到达到达 到达一个排队系统可有若干不同方式。到达可以是恒定的，到达一个排队系统可有若干不同方式。到达可以是恒定的，比如在由匀速运转的机器输送零件的装配线上。不过，到比如在由匀速运转的机器输送零件的装配线上。不过，到达通常是随机出现的，并由某个概率分布来描述。达通常是随机出现的，并由某个概率分布来描述。泊松分布常被用来描述在一个固定时期内的到达数。等待泊松分布常被用来描述在一个固定时期内的到达数。等待线系统的应用中一个重要事实是：如果在某个固定时间段线系统的应用
31、中一个重要事实是：如果在某个固定时间段内的到达数服从泊松分布，那么到达间隔时间服从指数分内的到达数服从泊松分布，那么到达间隔时间服从指数分布。布。4646本讲稿第四十六页，共五十四页一、等待线建模的基本概念队列当一个实体到达时，若服务设施繁忙，则该实体将在等待线或队列中等待。实体是按照规定如何为其服务的决策规则在队列中等待的。这种规则称为排队规则。先到先服务（先到先服务（First Come First ServedFirst Come First Served，FCFSFCFS）后到先服务（后到先服务（Last Come First ServedLast Come First Served，
32、LCFSLCFS）随机服务（随机服务（Random ServiceRandom Service）某类优先决策规则（某类优先决策规则（Priority Decision RulePriority Decision Rule）4747本讲稿第四十七页，共五十四页一、等待线建模的基本概念服务设施服务设施由提供服务的服务台所组成，它有许多不同的格局。单服务台（一台自动柜员机）单服务台（一台自动柜员机）多服务台（若干银行出纳员）多服务台（若干银行出纳员）序列服务台（给汽车加油后洗车）序列服务台（给汽车加油后洗车）服务速率通常按照某个概率分布变动。4848本讲稿第四十八页，共五十四页二、单服务台等待线系统
33、模拟最基本的排队模型假设泊松到达指数服务时间单台服务FCFS排队规则4949本讲稿第四十九页，共五十四页二、单服务台等待线系统模拟【例例9797】丹经营一家洗车行。丹负责财务、会计、销售和丹经营一家洗车行。丹负责财务、会计、销售和分析，他的儿子负责洗车。顾客轿车以平均每小时分析，他的儿子负责洗车。顾客轿车以平均每小时1515辆辆（或每（或每4 4分钟到达分钟到达1 1辆）的速率随机到达。洗一辆轿车平均辆）的速率随机到达。洗一辆轿车平均要花要花3 3分钟（或每小时洗分钟（或每小时洗2020辆车），但这个时间由于手工辆车），但这个时间由于手工准备方面的变化有相当大的波动性。丹搞不明白：当他儿准备方
34、面的变化有相当大的波动性。丹搞不明白：当他儿子的工作速率快于汽车的到达速率时，怎么可能车拥成队。子的工作速率快于汽车的到达速率时，怎么可能车拥成队。尽管顾客稍有怨言，但即使不得不等待他们还是没有离开。尽管顾客稍有怨言，但即使不得不等待他们还是没有离开。丹尤其感兴趣的是确定顾客的平均等待时间，以及在考虑丹尤其感兴趣的是确定顾客的平均等待时间，以及在考虑改善其设施之前他儿子的实际繁忙时间有多长。改善其设施之前他儿子的实际繁忙时间有多长。5050本讲稿第五十页，共五十四页二、单服务台等待线系统模拟 模拟结果模拟结果5151本讲稿第五十一页，共五十四页三、多服务台等待线系统模拟【例例9898】假设丹的
35、洗车行正在考虑增加一个洗车位以减少顾客等假设丹的洗车行正在考虑增加一个洗车位以减少顾客等待时间。顾客轿车到达速率和增加的洗车位的服务速率同例待时间。顾客轿车到达速率和增加的洗车位的服务速率同例9797。当一位顾客到达时，必须先查看一下是否有洗车位空着。当一位顾客到达时，必须先查看一下是否有洗车位空着。假如有，那个空着的洗车位可以立即为这位顾客服务。假假如有，那个空着的洗车位可以立即为这位顾客服务。假如两个洗车位都繁忙，顾客就排队等待。那么在这种双服如两个洗车位都繁忙，顾客就排队等待。那么在这种双服务台等待线中顾客的平均等待时间又为多少呢？然而，作务台等待线中顾客的平均等待时间又为多少呢？然而，作为实际问题，丹如何在改善顾客服务和增设洗车位的附加为实际问题，丹如何在改善顾客服务和增设洗车位的附加成本之间进行权衡呢？成本之间进行权衡呢？5252本讲稿第五十二页，共五十四页三、多服务台等待线系统模拟 模拟结果模拟结果5353本讲稿第五十三页，共五十四页本章小结 模拟模型和分析模型的主要区别 各种伪随机数的正确生成及应用场合 蒙特卡洛模拟和系统模拟 本章所用技术主要有：逆变换法逆变换法 离散分布的查表法离散分布的查表法 模拟运算表的虚自变量模拟运算表的虚自变量 蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟 活动扫描模拟活动扫描模拟 过程驱动模拟过程驱动模拟5454本讲稿第五十四页，共五十四页