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1、不等式不等式不等式不等式2.1.2 不等式的性质不等式的性质2.1.2 不等式的性质不等式的性质1.判断下列说法是否正确？并说明理由判断下列说法是否正确？并说明理由 (1)若若 x1=2，则则 x=3；(2)若若 2 x=8，则则 x=4；2.填空：填空：(1)若若 x12，则则 _；(2)若若 2 x8，则则 _x3x4bbac性质性质1 如果如果ab，bc，那么那么acabacbcca？（传递性传递性）证明：证明：因为因为 ac=(ab)(bc)，又由又由 ab，bc，即即 ab0，bc0，所以所以 (ab)(bc)0因此因此 ac0即即 ac性质性质1(传递性传递性)如果如果 ab，bc
2、，则则 ac 不等式的两边同时不等式的两边同时加上（或同时减去）同加上（或同时减去）同一个数，不等号的方向一个数，不等号的方向不变不变cbaabcacbc？性质性质2(加法法则加法法则)如果如果ab，那么那么 acbc 如果如果ab，那么那么 a cb c 推论推论 如果如果acb，那么那么ab c 性质性质2(加法法则加法法则)如果如果ab，那么那么acbc 证明：证明：因为因为 (ac)(bc)ab，又由又由 ab，即即 ab0，所以所以 acbc证明：证明：因为因为 abc，所以所以 ab(b)c(b)，即即 acb推论推论 如果如果 abc，则则 acb3.如果如果 ab，那么那么 a
3、 3 _b 3.4.如果如果 x3，那么那么x2_5.5.如果如果 x79，那么两边都那么两边都 ，得，得 x 2.1.在在62 的两边都加上的两边都加上 9，得，得 .2.在在43 的两边都减去的两边都减去 6，得，得 .31129 减去减去7 证明：因为证明：因为 a cb c=(ab)c，又由又由 ab，即即 ab0，所以所以 当当 c0时，时，(ab)c0，即即 a cb c；所以所以 当当 c0时，时，(ab)c0，即即 a cb cabaab2 a2 b？如果如果 ab，那么那么 a _ b b性质性质3(乘法法则乘法法则)如果如果 ab，c0，那么那么 a cb c 如果不等式的
4、两边都乘同一个如果不等式的两边都乘同一个正数正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变如果如果 ab，c0，那么那么 a cb c如果不等式的两边都乘同一个如果不等式的两边都乘同一个负数负数，不等号的方向改变，不等号的方向改变3.如果如果 ab，那么那么 3 a_ 3 b.4.如果如果 a0，那么那么 3 a_5 a.5.如果如果 3 x9，那么那么 x_3.1.在在32 的两边都乘以的两边都乘以 2，得，得 .2.在在12 的两边都乘以的两边都乘以 3，得，得 .6 436 6.如果如果 3 x9，那么那么 x_ 31.若若 ab，则则 a cb c （）2.若若 a cb c，则则 ab （）3.若若 ab，则则 a c2b c2 （）4.若若 a c2b c2，则则 ab （）5.若若 ab，则则 a(c21)b(c21)（）判断下列不等式是否成立，并说明理由：判断下列不等式是否成立，并说明理由：要点：要点：不等式的三条基本性质不等式的三条基本性质方法：方法：作差比较法作差比较法注意点：注意点：不等式的基本性质不等式的基本性质3中同乘中同乘负数负数一定要改变不一定要改变不等号的方向等号的方向必做题：必做题：教材教材 P 36，练习，练习 A 组；组；选做题：选做题：教材教材 P 37，练习，练习 B 组组