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1、机械有限元分析Mechanical Finite Element Analysis 第1章 绪论1）有限元法基本概念及其应用情况2）有限元求解方法与分析步骤 有限元法的产生 有限元法的基本思想 有限元法的求解方法与分类 有限元法求解过程与分析步骤 有限元法的发展和应用1.1 有限元法的产生 工程设计内容及特点 零部件的性能及其主要参数的确定：应用基础理论（理力、材力、原理等）和专业理论与设计（汽车理论、汽车设计等），进行常规校核与设计、优化设计、疲劳可靠性设计等 结构件设计：例如：阶梯轴、连续梁、平面和空间梁架（汽车车架）、壳体（减速器壳、变速器壳、桥壳、车身）等，结构、形状、载荷一般都很复杂
2、，基本是经验类比设计。有限元法应运而生：更正确、合理地确定最佳设计方案，简单而又精确的数值计算方法。传统设计计算方法不足：理力、材力分析的是简单杆（梁）结构；结构力学只能解决杆系、刚架一类结构；弹性力学无法解决复杂的工程实际问题；更有一些结构动力学、非结构（流体力学、热场、磁场、声场）、非弹性（弹塑性、塑性材料）、非线性等类问题.1.2 有限元法的定义 Finite Element Method(FEM)有限元法、有限单元法、有限元素法等。是计算机辅助工程领域的一种重要方法，又称有限元分析Finite Element Analysis(FEA)。有限元法力学上定义：是把一个连续体问题，简化为由
3、有限个离散单元组合而成的等效离散模型的求解方法。有限大小、有限个单元通过有限个节点连接有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法。机械、建筑结构的位移场和应力场，电磁学中的电磁场、传热学中的温度场、流体力学中的流体场等。大多数工程技术问题，由于复杂边界条件、复杂物体形状、非线性等，求其精确的函数解一般都很困难。两种解决方法。一种途径是简化假设，但过多的简化可能导致结果的不正确甚至错误。另一种途径是借助计算机技术的发展，采用数值计算方法求解复杂工程问题，获得问题的近似解。数值分析方法主要有：有限元法、边界元法和有限差分法等，有限元法成为应用最广泛的数值计算方法。例-直梁（阶梯轴）真实系统（连续体
4、）有限元模型（等效离散模型）（4个节点、3个单元）ABCDFMM4F123YX离散化例-梯子真实系统有限元模型离散化例-角架真实系统有限元模型变形（位移）图应力分布图等效离散模型求解离散化应力分布图例-轴承座有限元模型真实系统离散化求解1.3 有限元法发展和应用 20世纪40年代提出有限元基本思想 20世纪50年代始于高速电子计算机，飞机结构的矩阵分析 20世纪60年代推广应用于弹性平面问题等 20世纪70年代国际公认的一种解决工程问题的有效方法，广泛应用 20世纪70年代末我国开始学习和应用有限元法发展史 有限元法的软件发展情况ANSYS融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体;ADINA机
5、械、汽车、材料加工、航空、航天、土木、电子电器、军工、生物力学等领域;ALGOR静力、动力、流体、热传导、电磁场、管道工艺流程设计；NASTRAN-主要适用于航空航天领域ABAQUS-接触分析、弹塑性分析、热应力分析CAE即计算机辅助工程，指工程设计中的分析计算与仿真。CAE软件可分为专用和通用两类，专用软件主要是针对特定类型的工程或产品用于产品性能分析、预测和优化的软件。它以在某个领域中的应用深入而见长，如美国ETA公司的汽车专用CAE软件LSDYNA3D及ETAFEMB等。通用软件可对多种类型的工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新。它以覆盖的应用范围
6、广而著称，如ANSYS、PATRAN、NASTRAN和MARC等。杆系-平面、空间实体、板、壳问题有限元法应用情况性力学 结构问题（力学）结构力学、弹塑性力学、土力学、疲劳和断裂力学等；非结构问题（场）流体力学、热传导、电磁场、声场 有限元法应用涉及的领域 有限元法应用的发展 线性-非线性（几何非线性膜片弹簧；材料非线性）小桡度-大变形（碰撞问题）分析-优化设计（结构参数优化、拓扑优化）各向同性材料-各向异性、复合材料 有限元法是综合现代数学、力学理论、计算方法、计算机技术等最新知识发展起来的一种新兴数值分析技术。有限元法应用的特点及未来：特点：物理概念清晰、复杂结构的适应性、各种物理问题的适用性、适合计算机实现的高效性未来：基础产业的产品设计和制造需要引入重大的技术创新、高新技术产业更需要发展新的设计理论和制造方法、计算力学新的课题。