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1、第2章力的合成与分解本讲稿第一页，共二十一页 如如图图225所所示示，2008北北京京奥奥运运会会上上中中国国选选手手曹曹磊磊毫毫无无悬悬念念地地以以总总成成绩绩282kg轻轻取取金金牌牌赛赛前前曹曹磊磊在在一一次次训训练练中中举举起起125kg的的杠杠铃铃时时，两两臂臂成成120，此此时时曹曹磊磊沿沿手手臂臂向向上上撑撑的的力力F及及曹曹磊磊对对地地面面的的压压力力N的的大大小小分分别别是是(假假设设她的体重她的体重为为75kg，g取取10m/s2)()AF=1250N，FN=2000N BF=1250N，FN=3250N CF=625N，FN=2000N DF=722N，FN=2194N1
2、.力的合成、合力和分力的关系力的合成、合力和分力的关系图图225本讲稿第二页，共二十一页 解解析析：对对运运动动员员和和杠杠铃铃，整整体体处处于于平平衡衡，有：有：FN=m人人g+m杠杠g=2000N；对杠铃，受力如图所示，对杠铃，受力如图所示，杠铃处于平衡，所以，杠铃处于平衡，所以，2Fcos60=m杠杠g 可得：可得：F=m杠杠g=1250N.A正确正确本讲稿第三页，共二十一页 点点评评：根根据据题题给给条条件件手手臂臂伸伸直直后后所所受受力力沿沿手手臂臂方方向向，故故可可知知杠杠铃铃受受到到三三个个力力的的作作用用，而而两两手手对对杠杠铃铃的的作作用用力力的的合合力力与与杠杠铃铃的的重重
3、力力相相平平衡衡本讲稿第四页，共二十一页 （2009山东泰安一模）如图2-2-6所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿-y方向，大小未知的力F2与+x方向夹角为，下列说法正确的是()A.力F3只能在第二象限B.力F3可能在第三象限的任意方向上C.力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越小D.F3的最小值F1cos图图226D本讲稿第五页，共二十一页2.按照力的作用效果分解力按照力的作用效果分解力 如如图图227所所示示，在在倾倾角角为为q q的的斜斜面面上上有有一一块块竖竖直直放放置置的的挡挡板板，在在挡挡板板和和斜斜面面间间搁搁有有一一个个重重为为G的的光光滑滑圆圆球，球
4、，试试求求该该球球对对斜面的斜面的压压力和力和对挡对挡板的板的压压力力图图227本讲稿第六页，共二十一页 解析：解析：对小球的重力按作用效果分解，如图对小球的重力按作用效果分解，如图可得可得F1=Gtanq q，F2=G/cosq q本讲稿第七页，共二十一页 点点评评：在在进进行行力力的的分分解解时时，要要先先弄弄清清楚楚这这个个力力的的作作用用效效果果，然然后后根根据据作作用用效效果果确确定定分分力力的的方方向向，重重力力产生两个效果：一是压斜面；二是压挡板产生两个效果：一是压斜面；二是压挡板本讲稿第八页，共二十一页3.用图解法分析动态变化问题（2009山东威海一中）如图2-2-8所示，在固
5、定于地面的光滑斜面上垂直安放一个挡板，截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态.图图228本讲稿第九页，共二十一页现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中()A.F1缓慢增大，F2缓慢增大B.F1缓慢增大，F2缓慢减小C.F1缓慢减小，F2缓慢增大D.F1缓慢减小，F2不变 本讲稿第十页，共二十一页 以甲、乙为整体，分析沿斜面方向上系统受到的外力有：两者重力分力（M+m)gsin、F及挡板对乙的弹力F1，则有F1=
6、(M+m)gsin+F;在垂直斜面方向上有：F2=(M+m)gcos,保持不变，乙受力如图，由图可知F1缓慢减小，故正确选项为D.本讲稿第十一页，共二十一页 点点评评：物物体体受受同同一一平平面面内内三三个个互互不不平平行行的的力力作作用用而而平平衡衡时时，如如果果这这三三个个力力的的矢矢量量箭箭头头首首尾尾相相接接恰恰好好构构成成三三角角形形，则则这这三三个个力力的的合合力力必必为为零零，利用三角形法求得未知力利用三角形法求得未知力 本讲稿第十二页，共二十一页 如如图图229所所示示，一一个个重重为为G的的匀匀质质球球放放在在光光滑滑斜斜面面上上，斜斜面面倾倾角角为为a a，在在斜斜面面上上
7、有有一一光光滑滑的的不不计计厚厚度度的的木木板板挡挡住住球球，使使之之处处于于静静止止状状态态今今使使板板与与斜斜面面的的夹夹角角b b缓缓慢慢增增大大，问问：在在此此过过程程中中，挡挡板板和和斜斜面面对对球球的的压压力大小如何力大小如何变变化？化？图图229本讲稿第十三页，共二十一页 解解析析：取取球球为为研研究究对对象象，如如图图甲甲所所示示，球球受受重重力力G，斜斜面面支支持持力力F1，挡挡板板支支持持力力F2.因因球球始始终终处处于于平平衡衡状状态态，故故三三个个力力的的合合力力始始终终为为零零，将将三三个个力力构构成成封封闭闭的的矢矢量量三三角角形形F1的的方方向向不不变变，始始终终
8、与与斜斜面面垂垂直直F2的的大大小小、方方向向均均改改变变，随随着着挡挡板板逆逆时时针针转转动动时时，F2的的方方向向也也逆逆时时针针转转动动，动动态态矢矢量量三三角角形形(如如图图乙乙所所示示)中中，画画出出的的一一系系列列虚虚线线表表示示变变化化的的F2，由由此此可可知知，F2先先减减小小后增大，后增大，F1随随b b增大而始终减小增大而始终减小本讲稿第十四页，共二十一页 4.运用力的分解和合成分析判断物体的临界状态或计算极值 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图2-2-10所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则
9、最先断的绳是()图图2210本讲稿第十五页，共二十一页A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC 本讲稿第十六页，共二十一页 由于重物重力作用使细绳OC对O点有向下的拉力FC，大小等于重物的重力，拉力FC有两个效果，一是产生拉细绳OA的拉力FA(大小等于OA承受的拉力)，二是产生拉细绳OB的拉力FB(大小等于OB承受的拉力)，作出FC的分解图如图所示.从图中可以看出，FA最大，即若逐渐增加C端所挂物体的质量，细绳OA最先断.答案：A本讲稿第十七页，共二十一页 点点评评：若若此此题题变变形形为为一一个个物物体体受受到到三三个个力力(或或可可等等效效为为三三个个力力)而
10、而平平衡衡，其其中中一一个个力力的的大大小小和和方方向向是是确确定定的的(如如重重力力)而而另另一一个个力力的的方方向向始始终终不不变变，第第三三个个力力的的大大小小和和方方向向都都可可改改变变问问第第三三个个力力取取什什么么方方向向这这个个力力有有最最小小值值当当第第三三个个力力的的方方向向跟跟第第二二个个力力垂垂直直时时，有有最最小小值值，这这一一规规律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了本讲稿第十八页，共二十一页 易易错错题题：起起重重机机的的钢钢丝丝绳绳子子上上系系着着一一个个重重G的的物物体体，绳绳子的拉力子的拉力为为F，则则()A物体静
11、止物体静止时时，F1=G B物体以物体以0.1米米/秒匀速上升秒匀速上升时时，F2G C物体以物体以0.2米米/秒匀速上升秒匀速上升时时，F3F2 D物体水平匀速移物体水平匀速移动时动时，F4G本讲稿第十九页，共二十一页 错解：错解：B、C、D 错错解解分分析析：选选B、C的的认认为为：速速度度越越大大，重重力力和和拉拉力力的的合合力力为为FG也也越越大大，有有F3F2G的的错错误误结结论论选选D的的认认为为：物物体体水水平平匀匀速速移移动动时时，绳绳子子拉拉力力也也应大于重力应大于重力 正正解解：上上面面四四种种情情况况，物物体体都都是是处处于于平平衡衡状状态态，拉拉力力都都与与重重力力大大小小相相等等，有有F1=F2=F3=F4.选选项项A正正确确本讲稿第二十页，共二十一页 点点评评：只只有有在在匀匀速速直直线线运运动动时时，上上面面的的结结论论才才是是正正确确的的如如果果物物体体加加速速上上升升或或减减速速下下降降，有有拉拉力力大大于于重重力力，即即FG；如如果果物物体体加加速速下下降降或或减减速速上上升升，则则有有拉拉力力小小于于重重力力，即即FG.分分析析受受力力时时需需要要明明确确题题意意，千千万万不不能能凭凭主观想象去猜主观想象去猜本讲稿第二十一页，共二十一页