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1、二、方差分析的基本思想1、造成试验数据差异的原因：1）条件误差（必然的）2）试验误差（偶然的）2、方差分析的中心要点：数据总的偏差平方和(ST)分解为：1）各个因素的偏差平方和（SA1,SB1SN）2）误差偏差平方和（Se）计算比较它们的平均偏差平方和；以找出对试验数据起决定性影响的因素作为进行定量分析判断的依据。第1页/共53页三、方差分析的种类单因素试验的方差分析只包括一个因素变化的试验分析；双因素试验的方差分析只包括二个因素变化的试验分析；多因素试验的方差分析包括二个以上因素变化的试验分析；第2页/共53页四、单因素试验方差分析 第3页/共53页2、方差分析中的基本统计学概念第4页/共5
2、3页第5页/共53页第6页/共53页3、单因素方差分析步骤第7页/共53页第8页/共53页4）显著性检验（F检验法）观察两种不同性质的误差对实验指标的影响及其程度称为显著性检验(F检验法)。F值越大，说明因素变化对成果影响越显著；F值越小，说明因素变化对成果影响越小。具体判断时，可根据组间，组内自由度及显著性水平a，查表得出理论值Fa，再将两者作比较，得出结论。第9页/共53页单因素方差分析举例第10页/共53页第11页/共53页第12页/共53页第13页/共53页例2：利用方差分析法，判断某生物处理中污泥负荷对出水水质的影响第14页/共53页第15页/共53页五、双因素试验方差分析 双因素试
3、验的方差分析是讨论两个因素对试验结果影响的显著性，所以又称二元方差分析。根据两因素每种组合水平上的试验次数，可以将双因素试验的方差分析分为无重复试验和重复试验的方差分析。第16页/共53页（一）双因素无重复试验的方差分析第17页/共53页基本步骤第18页/共53页第19页/共53页第20页/共53页第21页/共53页第22页/共53页第23页/共53页第24页/共53页（二）双因素重复试验的方差分析 第25页/共53页基本步骤第26页/共53页第27页/共53页第28页/共53页第29页/共53页第30页/共53页第31页/共53页第32页/共53页第33页/共53页六、正交试验方差分析1 1
4、、特点、特点 1 1）与单因素方差分析的思路、步骤一样。）与单因素方差分析的思路、步骤一样。2 2）比单因素方差分析复杂一些。首先要计算）比单因素方差分析复杂一些。首先要计算出各出各“列列”因素与误差的变动及其自由度，最因素与误差的变动及其自由度，最后进行显著性检验（后进行显著性检验（F F检验），列出方差分析表。检验），列出方差分析表。3 3）正交表每列代表一个因素，则每一列的偏）正交表每列代表一个因素，则每一列的偏差平方和就代表这一列代表的这个因素由于水差平方和就代表这一列代表的这个因素由于水平不同所引起的误差。总偏差平方和等于各列平不同所引起的误差。总偏差平方和等于各列的偏差平方和。的偏
5、差平方和。4 4）计算规格化。）计算规格化。5 5）便于分析因素的主次）便于分析因素的主次 判别因素主次的原则是看它们均方，均方大的是主要因素，小的是次要因素。第34页/共53页2、正交实验方差分析类型1）正交表各列未饱和情况下的方差分析；2）正交表各列饱和情况下的方差分析；3）有重复实验的正交实验方差分析。以上三种分析的不同之处在于误差平方和SE的求解。第35页/共53页1）正交表各列未饱和情况下的方差分析第36页/共53页第37页/共53页第38页/共53页第39页/共53页第40页/共53页第41页/共53页第42页/共53页2）正交表各列饱和情况下方差分析第43页/共53页第44页/共53页第45页/共53页第46页/共53页3）有重复实验的正交方差分析第47页/共53页第48页/共53页第49页/共53页第50页/共53页第51页/共53页第52页/共53页感谢您的观看！第53页/共53页