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1、第一课时第一课时 备考方向备考方向 考考 什什 么么怎怎 么么 考考1.理解函数理解函数 的的单调单调性、性、最大最大值值、最小最小值值及其及其 几何意几何意义义.2.会利用函数会利用函数 的的图图象理解象理解 和研究函数和研究函数 的性的性质质.1、利用函数的单调性求单调区间、比较、利用函数的单调性求单调区间、比较大小、解不等式、求变量的取值是历年高大小、解不等式、求变量的取值是历年高考考查的热点考考查的热点2、利用函数的单调性求最值，及利用它、利用函数的单调性求最值，及利用它们求参数取值范围问题是重点，也是难点们求参数取值范围问题是重点，也是难点3、题型以选择题和填空题为主，与导数、题型以
2、选择题和填空题为主，与导数交汇命题则会以解答题的形式出现交汇命题则会以解答题的形式出现.课前自测课前自测 提示：首先函数的单调区间只能用区间表示，不能用提示：首先函数的单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式的形式表示；如果一个函数有多个单调区间集合或不等式的形式表示；如果一个函数有多个单调区间应分别写，分开表示，不能用并集符号应分别写，分开表示，不能用并集符号“”联结，也不联结，也不能用能用“或或”联结联结f(x1)f(x2)定定义义增函数增函数一般地，一般地，设设函数函数f(x)的定的定义义域域为为I，区，区间间DI.如果如果对对于于区区间间D内的任意两个内的任意两个值值x1，x2当当x
3、1x2时时，都有，都有 ，那么就，那么就说说yf(x)在区在区间间D上是上是单调单调增函数增函数减函数减函数当当x1x2时时，都有，都有 ，那么就那么就说说yf(x)在区在区间间D上是上是单调单调减函数减函数增函数增函数减函数减函数图图象象描述描述自左向右看自左向右看图图象是象是 _自左向右看自左向右看图图象是象是 _逐逐渐渐上升的上升的逐逐渐渐下降的下降的 (2)如果函数如果函数yf(x)在区间在区间D上是上是 或或 ，那么就说函数，那么就说函数yf(x)在区间在区间D上具有上具有(严严格的格的)单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间单调增函数单
4、调增函数单调减函数单调减函数答案：答案：(1,0)(0,1)3函数函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是的单调增区间是_求复合函数求复合函数yfg(x)的单调区间的步骤的单调区间的步骤(1)确定定义域确定定义域(2)将复合函数分解成基本初等函数：将复合函数分解成基本初等函数：yf(u)，ug(x)(3)分别确定这两个函数的单调区间分别确定这两个函数的单调区间(4)若这两个函数同增或同减，则若这两个函数同增或同减，则yfg(x)为增函数；为增函数；若一增一减，则若一增一减，则yfg(x)为减函数，即为减函数，即“同增异减同增异减”探究：函数探究：函数f(x)在区间在区间a，b上单调递增与函
5、上单调递增与函数数f(x)的单调递增区间为的单调递增区间为a，b含义有什么不同？含义有什么不同？提示：提示：f(x)在区间在区间a，b上单调递增并不能排除上单调递增并不能排除f(x)在在其他区间上单调递增，而其他区间上单调递增，而f(x)的单调递增区间为的单调递增区间为a，b意意味着味着f(x)在其他区间上不可能单调递增在其他区间上不可能单调递增由图可知，函数的增区间为由图可知，函数的增区间为1,2，(3，)，减区间为减区间为(，1)，(2,3(2)由由x210，得函数的定义域为，得函数的定义域为x|x1或或x1D由图由图可知，函数的增区间为可知，函数的增区间为2,0)，(2，)归纳总结归纳总结课后作业导学案后练习