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1、关于对数函数的图像与性质第1页，讲稿共24张，创作于星期日a10a1图图象象性性质质定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 恒过定点恒过定点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyOxyO 对数函数的图像与性质：对数函数的图像与性质：温故知新第2页，讲稿共24张，创作于星期日列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称 探究新知第3页，讲稿共24张，创作于星期日对数函数 的图象。猜猜:21-1-21240yx3第
2、4页，讲稿共24张，创作于星期日21-1-21240yx3对数函数在第一象限内，底数越大，图像越低。（简称：对数函数在第一象限内，底数越大，图像越低。（简称：底大头低）底大头低）第5页，讲稿共24张，创作于星期日 补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图的两个对数函数的图象关于象关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy在第一象限内，底数大，图像低。在第一象限内，底数大，图像低。第7页，讲稿共24张，创作于星期日1yxo0 c d 1 a a1dc当堂检测2.课本第课本第
3、97页页 A组组 6第10页，讲稿共24张，创作于星期日深入探究：函数 与 的图象关系y=2 xy=log x2从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=log x2y=2 xy=xAA*B B*结论(1)：图象关于直线y=x对称。第11页，讲稿共24张，创作于星期日深入探究：观察（2）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=xB B*结论：图象关于直线y=x对称。结论(2)：函数 与 互为反函数。y=a Xy=log xa第12页，讲稿共24张，创作于星期日例例2 2.写出下列对数函数的
4、反函数：写出下列对数函数的反函数：（1 1）y=lgx (2)y=lgx (2)解解:（1 1）对数函数）对数函数y=lgx,y=lgx,它的底数是它的底数是1010，它的反函，它的反函数是指数函数数是指数函数 y=10y=10 x x(2)2)对数函数对数函数 ,它的底数是它的底数是 ，它的反函，它的反函数是指数函数数是指数函数 典例精讲类型二类型二 反函数反函数第14页，讲稿共24张，创作于星期日(2)(2)(1)y(1)y5 5x x 例例3 3.求求下列函数的反函数下列函数的反函数解解:（1 1）指数函数）指数函数y y5 5x x底数是底数是5 5，它的反函数就是，它的反函数就是 对
5、数对数函数函数（2 2）指数函数）指数函数 底数是底数是 ，它的反，它的反函数就是对数函数函数就是对数函数典例精讲第15页，讲稿共24张，创作于星期日解:利用对数函数图象得到 log53 log43方法当底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小.log812.当堂检测第17页，讲稿共24张，创作于星期日例例5.5.比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小:（2）log 67,log 7 6;（3）log 3,log 2 0.8.解解:log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 注意注
6、意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当当不能直接进行比较时不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数可在两个对数中间插入一个已知数可在两个对数中间插入一个已知数可在两个对数中间插入一个已知数(如如如如1 1 1 1或或0 0等等等等),),),),间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小提示提示提示提示 :log log aa1提示提示:log a10第18页，讲稿共24张，创作于星期日5.5.比较下列
7、各式中两数值大小。比较下列各式中两数值大小。例3当堂检测第19页，讲稿共24张，创作于星期日类型四类型四 解指数方程解指数方程典例精讲第20页，讲稿共24张，创作于星期日例6.第21页，讲稿共24张，创作于星期日练习2.不等式log2(4x+8)log22x 的解集为 （）解：由对数函数的性质及定义域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2X0 x-4解对数不等式时,注意真数大于零.A.x0 B.x-4 C.x -2 D.x 4A第22页，讲稿共24张，创作于星期日解关于解关于a a的不等式的不等式例例3 3返回返回第23页，讲稿共24张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第24页，讲稿共24张，创作于星期日