土力学地基变形幻灯片.ppt

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1、土力学课件地基变形第1页，共94页，编辑于2022年，星期五掌握基础最终沉降量的按分层总和法单向压缩基本公式和规范修正公式的计算；饱和土的有效应力原理地基变形与时间的关系第2页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式？6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量？6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第3页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公

2、式1885年法国学者布辛涅斯克解 M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0),0)q 取坐标取坐标z0 0Przs竖直竖直集中集中力力第4页，共94页，编辑于2022年，星期五6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式66地基变形地基变形竖直竖直集中集中力力局部柔性荷载局部柔性荷载面域内积分面域内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载角点沉降系数（单位均布矩形荷角点沉降系数（单位均布矩形荷载载p1在角点在角点C处产生的沉降）处产生的沉降）m=l/b矩形竖直向均布荷载角点矩形竖直向均布荷载角点沉降影响系

3、数沉降影响系数c 第5页，共94页，编辑于2022年，星期五6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式66地基变形地基变形矩形面积竖直均布荷载角点矩形面积竖直均布荷载角点C处沉降：处沉降：查表查表6-1p0Cm=l/b矩形竖直向均布荷载角点矩形竖直向均布荷载角点沉降影响系数沉降影响系数c 第6页，共94页，编辑于2022年，星期五6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式66地基变形地基变形以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉

4、降。以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。矩形面积竖直均布荷载中性点矩形面积竖直均布荷载中性点O处沉降：处沉降：oIVIIIIIIo oIIIIIIIVp0第7页，共94页，编辑于2022年，星期五6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式66地基变形地基变形均布柔性荷载作用下地基表面的沉降呈碟形，中间大、端部小。但一般扩展基均布柔性荷载作用下地基表面的沉降呈碟形，中间大、端部小。但一般扩展基础（柱下基础和墙下条形基础）均具有一定抗弯刚度，因而基底沉降趋于均匀。础（柱下基础和墙下条形基础）均具有一定抗

5、弯刚度，因而基底沉降趋于均匀。中心荷载作用下基底中心点的沉降可近似按柔性荷载下基底平均沉降算：中心荷载作用下基底中心点的沉降可近似按柔性荷载下基底平均沉降算：第8页，共94页，编辑于2022年，星期五6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式66地基变形地基变形中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，因中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，因而基底各点的沉降处处相等。而基底各点的沉降处处相等。将上述各式统一表达为：将上述各式统一表达为：第9页，共94页，编辑于2022年，

6、星期五66地基变形地基变形二、刚性基础倾斜的弹性力学公式二、刚性基础倾斜的弹性力学公式刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降（即平均沉降）按前述取（即平均沉降）按前述取r r计算。计算。基底倾斜的弹性力学公式为：基底倾斜的弹性力学公式为：第10页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形小结：小结：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：可用于计算：可用于计算：1.1.柔性荷载柔性荷载 角点沉降角点沉降(c c)中点沉降中点沉降(o o)平均沉降平均沉

7、降(m m)2.2.刚性基础平均沉降刚性基础平均沉降(r r)当计算最终沉降量时，模量当计算最终沉降量时，模量E取变形模量取变形模量E0（排水模量（排水模量），），按实际值取用按实际值取用当计算瞬时沉降量时，模量当计算瞬时沉降量时，模量E取弹性模量取弹性模量E，且取，且取0.5为什么为什么缺点：缺点：计算结果往往偏大；计算结果往往偏大；无法考虑相邻荷载影响。无法考虑相邻荷载影响。第11页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形为什么瞬时沉降计算时取为什么瞬时沉降计算时取0.5？设设 荷载作用下荷载作用下x x、y y、z z方向的应变分别为方向的应变分别为x x、y、z体积应变

8、：体积应变：将广义虎克定律代入，得：将广义虎克定律代入，得：瞬时沉降瞬时沉降剪切变形剪切变形第12页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量最终沉降量最终沉降量s：t时地基最终沉降稳定以后的最大时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=p0p0第13页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形一、分层总和法一、分层总和法二、应力历史法二、应力历史法三、斯肯普顿比伦法三、斯肯普顿比伦法6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量四、地基沉降计算的若干

9、问题四、地基沉降计算的若干问题第14页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法1.1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）地面地面地基表面地基表面第15页，共94页，编辑于2022年，星期五a、计算简图、计算简图压缩前压缩前压缩后压缩后侧限条件侧限条件z=p0p0HH/2H/2,e1（a）e-p曲线曲线（b）e-lgp曲线（应力历史法）曲线（应力历史法）66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终

10、沉降量一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）第16页，共94页，编辑于2022年，星期五ee1e2p1p2pb、计算公式、计算公式66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）第17页，共94页，编辑于2022年，星期五以公式以公式 为例为例 确定确定：测定测定：e-p曲线（或者曲线（或者e-lgp曲线）曲线）查定查定：算定算定：c、计算步骤、计算步骤侧限条件侧限条件Hz=p0p0H/2H/2,e

11、1ee1e2p1p2p66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）第18页，共94页，编辑于2022年，星期五a、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算 只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态 只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固

12、结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量（2 2）成层土地基）成层土地基一、一、分层总和法分层总和法第19页，共94页，编辑于2022年，星期五b、计算步骤、计算步骤情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从

13、回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基第20页，共94页，编辑于2022年，星期五d地面地面基底基底b、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力基底附加压力p0pp0 d p0=p-d(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布自重应力自重应力附加应力

14、附加应力(d)确定计算深度确定计算深度zn 一般土层一般土层：z=0.2 sz；软粘土层软粘土层：z=0.1 sz；一般房屋基础一般房屋基础：zn=b(2.5-0.4lnb)；基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度cz从地面算起；从地面算起；z从基底算起；从基底算起；z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d 引起的引起的66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基第21页，共94页，编辑于2022年，星期五(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力基底附加压力

15、p0(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布(d)确定计算深度确定计算深度znd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)地基分层地基分层Hi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4b或或4m；z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 si(f)计算每层沉降量计算每层沉降量sicziziHi66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量b、计算步骤情况、计算步骤情况1一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基第2

16、2页，共94页，编辑于2022年，星期五ee1ie2i czip2i zic、计算公式、计算公式情况情况1（a）e-p曲线曲线d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 czi ziHi66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基第23页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况1第24页，共94页，编辑于2022年，星期五6

17、6地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况1第25页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式情况情况1第26页，共94页，编辑于2022年，星期五2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法与传统分层总和法的不同：与传统分层总和法的不同：仅采用侧限

18、压缩模量仅采用侧限压缩模量Es 平均附加应力平均附加应力 变形比法确定地基变形计算深度变形比法确定地基变形计算深度zn 引入沉降计算经验系数引入沉降计算经验系数 s 第27页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式平均附加应力平均附加应力均质地基均质地基dz厚度薄层的压缩量：厚度薄层的压缩量：均质地基均质地基z深度范围的沉降量：深度范围的沉降量：其等效矩形面积为其等效矩形面积为故故其中其中第28页，共94页，编辑于2022年，星期五 0zi 0z(i-1)

19、Ai附加应力附加应力p0zi-1zi66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式第29页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式第30页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量一、一、分层总和法分层总和法2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式各种假定导致各种假定导致 s的误差，如：的误

20、差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 s 偏大偏大;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小；地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）s 偏小偏小,s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）s 偏大偏大,spc)：pc66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量二、二、应力历史法应力历史法第34页，共94页，编辑于2022年，星期五正常固结土正常固结土（b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算2、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziH

21、i二、二、应力历史法应力历史法66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第35页，共94页，编辑于2022年，星期五2、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHip pcici超固结土超固结土（b b）用）用e-lge-lg曲线计算曲线计算66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量二、二、应力历史法应力历史法第36页，共94页，编辑于2022年，星期五欠固结土欠固结土（b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算2、计算公式、计算公式二、二、应力历史法应力历史法66地基变形地基变形

22、6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第37页，共94页，编辑于2022年，星期五四四.地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第38页，共94页，编辑于2022年，星期五1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量底压力作用下的沉降量s由三由三种不同的原因引起：种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降

23、 ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降)sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形即剪切变形)引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降)sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引

24、起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。四四.地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题tssi：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降ss:次固结沉降次固结沉降sc：主固结沉降：主固结沉降66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第39页，共94页，编辑于2022年，星期五1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算自学（参见有关书籍）（参见有关书籍）四四.地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第40页，共94页，编辑于2022年，

25、星期五2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）（薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法办法：办法：特点：特点：问题：问题：原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S四四.地基沉降计算的若干问

26、题地基沉降计算的若干问题66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第41页，共94页，编辑于2022年，星期五3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力

27、用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和四四.地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第42页，共94页，编辑于2022年，星期五西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验（3 3）精度：）精度：（4）e-

28、p曲线与曲线与e-logp曲线的对比：曲线的对比：原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-pe-logp均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价四四.地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题66地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量第43页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系xyb1l1xyb2l2P1P2e1e2基础沉降：基础沉降：第44页，共94页，编辑于2022年，星期五66地

29、基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系p0H,e1z=p0地基处理：堆载预压地基处理：堆载预压侧限条件侧限条件重点：重点：一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度？固结沉降的程度固结沉降的程度？问题：问题：第45页，共94页，编辑于2022年，星期五66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力二、二、一维固结理论（一维固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）三、地基固

30、结度三、地基固结度四、地基固结过程中任意时刻的变形量四、地基固结过程中任意时刻的变形量 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题五、利用沉降观测资料推算后期沉降量五、利用沉降观测资料推算后期沉降量六、固结系数的测定六、固结系数的测定七、多维渗流固结理论简介七、多维渗流固结理论简介第46页，共94页，编辑于2022年，星期五一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转

31、化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原有效应力原理理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科孔隙流体孔隙流体66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第47页，共94页，编辑于2022年，星期五1.饱和土中的应力形态FiFivaa有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念FiA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗断面通过土颗粒

32、的接触点粒的接触点有效应力有效应力a-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：u：孔隙水：孔隙水压力压力66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第48页，共94页，编辑于2022年，星期五2.饱和土的有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u，并且，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,66地基变形地基

33、变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第49页，共94页，编辑于2022年，星期五孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变土粒本身压缩变形极小。因而孔隙

34、水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：试想：海底与土粒间的接触压力哪一海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关2.饱和土的有效应力原理（2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力66地基变形

35、地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第50页，共94页，编辑于2022年，星期五（1）自重应力情况）自重应力情况（侧限应变条件）（侧限应变条件）饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算：饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算：静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区 稳定渗流条件稳定渗流条件（2）附加应力情况附加应力情况 单向压缩应力状态单向压缩应力状态 等向压缩应力状态等向压缩应力状态 偏差应力状态偏差应力状态2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关

36、系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第51页，共94页，编辑于2022年，星期五（1）自重应力情况自重应力情况 静水条件静水条件地下水位地下水位地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生压增大，土会产生压缩，这是城市抽水引缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主起地面沉降的一个主要原因。要原因。2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中

37、的有效应力有效应力第52页，共94页，编辑于2022年，星期五（1 1）自重应力情况）自重应力情况海洋土海洋土wH1wH1=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2 =H22.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 静水条件静水条件第53页，共94页，编辑于2022年，星期五毛细饱和区毛细饱和区静水条件静水条件毛细饱毛细饱和区和区总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+-（1 1）自重应力情况）自重应力情况2.饱和土的有效应力原理66地基变形

38、地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第54页，共94页，编辑于2022年，星期五Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satHh砂层，砂层，排水排水sat 稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况第55页，共94页，编辑于2022年，星期五土水整体分析土水整体分析A向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:Hh砂层，砂层，承压水承压水

39、粘土层粘土层sat渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力:思考题：思考题：水位骤降后，原水位水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用到现水位之间的饱和土层用什么重度？什么重度？稳定渗流条件稳定渗流条件2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况第56页，共94页，编辑于2022年，星期五取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体A向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层sat自重应力自重应力:渗透力渗透力:渗透力产生的应力渗透力产生的应力

40、:渗透力产生有效应力渗透力产生有效应力 稳定渗流条件稳定渗流条件2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力（1 1）自重应力情况）自重应力情况第57页，共94页，编辑于2022年，星期五?（2 2）附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形：外荷载外荷载附加应力附加应力z z土骨架：土骨架：有效应力有效应力 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态 侧限应力状态侧限应力状态孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.

41、5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第58页，共94页，编辑于2022年，星期五 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第59页，共94页，编辑于2022年，星期五 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流

42、固结 物理模型：物理模型：钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小初始状态初始状态边界条件边界条件渗透固结过程渗透固结过程p一般方程一般方程p（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第60页，共94页，编辑于2022年，星期五ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0渗透固结过程渗透固结过程附加应力附加应力:

43、z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2.饱和土的有效应力原理66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力第61页，共94页，编辑于2022年，星期五2、数学模型数学模型二、二、一维固结理论一维固结理论土层均质、各向同性和完全饱和的；土层均质、各向同性和完全饱和的；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单

44、向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；渗流符合达西定律且渗透系数渗流符合达西定律且渗透系数 k 保持不变；保持不变；压缩系数压缩系数 a 常数；常数；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z=const变形完全是由土中超孔隙水压力消散引起的。变形完全是由土中超孔隙水压力消散引起的。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第62页，共94页，编辑于2022年，星期五建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（dxdydz）

45、微小时段（微小时段（dt）2、数学模型数学模型孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第63页，共94页，编辑于2022年，星期五建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dt 时段内：时段内：孔隙体积的

46、变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第64页，共94页，编辑于2022年，星期五建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型dt 时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：达西定律达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第65页，共94页，编辑于2022年，星期五Cv 反映了土的固

47、结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数 k 成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数 a 成反比；成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数固结系数建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第66页，共94页，编辑于2022年，星期五 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出u

48、z,t。方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型（1 1）求解思路：）求解思路：二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第67页，共94页，编辑于2022年，星期五不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型z二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第68页，共94页，编辑于2022年，星期五(3)(3)微分

49、方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第69页，共94页，编辑于2022年，星期五H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面

50、排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3)(3)微分方程的解微分方程的解方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型时间因数时间因数m1，3，5，7二、二、一维固结理论一维固结理论66地基变形地基变形6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第70页，共94页，编辑于2022年，星期五三、地基三、地基固结度固结度 一点一点M：地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz，t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例1、基本概念、基